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1、优秀学习资料欢迎下载 高中数学学业水平测试模拟题 一、选择题 （本题有22 小题， 每小题 2 分，共 44 分选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选均不给分） 1、已知集合3 , 1 , 0A，2, 1B，则BA等于（） A1B3, 2, 0C3, 2, 1 , 0D3 ,2, 1 2、ba，则下列各式正确的是（） A22baBba22Cba22D 22 ba 3、函数12)( 2 xxf是（） A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函 数 4、 点 A(0，1) 且与直线25yx平行的直线的方程是（） A210xy B210xy C210xy D
2、210xy 5、在空间中，下列命题正确的是（） A 平行于同一平面的两条直线平行B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一直线的两条直线平行D 垂直于同一平面的两条直线平行 6、已知,a bR，且1ab，则ab的最小值是（） A1 B2 C3 D4 7、如图，在正六边形ABCDEF 中，点 O 为其中点，则下列判断错误的是（） AOCABBABDECBEADDFCAD 8、已知向量(3, 1),( 1,2)ab r r ，则2ab r r （） A（7，0）B（5，0）C（5， 4）D（7， 4） 9、 “0x”是“0xy”的（） A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不
3、充分又不必要条件 10、焦点为（ 1，0）的抛物线的标准方程是（） A 2 2yxB 2 2xyC 2 4yxD 2 4xy 11、不等式0)2)(1(xx的解集是（） A12xxB12xxx或C21xxD21xxx或 12、函数中，在（，0）上为增函数的是（） A1yxB 1 y x C 1 2 x yD 2 1yx 优秀学习资料欢迎下载 13、满足 nn aaa 2 1 ,1 11 ，则 4 a（） A 3 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 14、 5 (12 )x的展开式中 2 x 的系数是( ) A10 B10 C40 D 40 15、双曲线1 94 22 yx 的离心率是（）
4、 A 3 2 B 4 9 C 2 5 D 2 13 16、用 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) A60 个B30 个C24 个D12 个 17、若 (0， 2 )，且 sin 5 4 ，则 cos2等于（） A 25 7 B 25 7 C1 D 5 7 18、把直线y 2x 沿向量a(2， 1)平移所得直线方程是( ) A y 2x 5 B y 2x5 Cy 2x4 D y 2x4 19、若直线2y x 被圆 4)( 22 yax 所截得的弦长为 22 ,则实数 a 的值为 A 1 或 3 B1 或 3 C 2 或 6 D0 或 4 20、在60的二面角l，面上
5、一点到的距离是2cm，那么这个点到棱的距离为 ( ) A 4 3 3 cm B2 3cm C4 3cm D 2 3 3 cm 21、若2k且0k，则椭圆 22 1 32 xy 与 22 1 23 xy kk 有（） A 相等的长轴B 相等的短轴C 相同的焦点D 相等的焦距 22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位 制，将它转换成十进制形式是12 3 12 2 0 2 1 12 0 13，那么将二进制数 16 2 111转换成十进制形式是（） A2 17 2 B2 16 2 C2 16 1 D2 15 1 二、填空题 （本题有6 小题，每小题3
6、分，共 18 分） 23、 函数3 ,()yxxR的反函数是 _ 优秀学习资料欢迎下载 24、 已知(2,5)a v ，( ,3)b v ，且ab vv ，则=_ 25、一个口袋内装有大小相等的2 个白球和3 个黑球， 从中摸出2 个球， 则摸到 2 个黑球的 概率为 _ 26、 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的_倍。 27、 变量 x ,y 满足约束条件： 01 1 y yx xy ，则 2x+y 的最大值为 _ 28、 如图，已知两个灯塔A 和 B 与观察站C 的距离都为akm，灯塔 A 在观察站C 的 北偏东10 ，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东50，则灯塔A,B 间
7、的距离是km 三、解答题 （本题有5 小题，共38 分） 29、 （本题 6 分） 已知函数 31 ( )sincos , 22 f xxx xR 求 ( )f x 的最大值，并求使 ( )f x 取得最大值时x 的集合。 30、 （本题 6 分） 在数列 n a中， 11 2,3 nn aaa，求 n a及前n项和 n S 31、 （本题 8 分） 如图，四边形ABCD ，ADEF 均为正方形， 0 90CDE ，求异面直线BE 与 CD 所成的角的大小。 32、 （本题 8 分）已知函数 2(3) ( )2 m f xxm x ，定义域为D （1） 如果 0 xD， 使 00 ()f xx， 那么称 00 (,)xx为函数( )f x图象上的不动点， 求当0m 时，函数( )yf x图象上的不动点； （2）当1,)x时，函数( )yfx的图象恒在直线yx的上方， 求实数 m的取值范围。 优秀学习资料欢迎下载 33、 （本题 10 分）椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率 1 2 e，且经过点 15 (5,) 2 （1）求椭圆的方程； （2）以椭圆的左右焦点F1，F2为顶点，椭圆的左右顶点 A、B 为焦点的双曲线为C， P 是 双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数，使 11 PBFPF B恒成立？若存在， 求出的值；若不存在，说明理由。