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1、精品资料欢迎下载 高一数学对数函数经典练习题 一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32 a ，那么 33 log 82log6用a表示是（） A、2aB、52aC、 2 3(1)aaD、 2 3aa 2、2log(2)loglog aaa MNMN，则 N M 的值为（） A、 4 1 B、4 C、1 D、4 或 1 3 、 已 知 22 1,0,0xyxy， 且 1 log (1),log,log 1 y aaa xmn x 则等 于 （） A、 mn B、mnC、 1 2 mnD、 1 2 mn 4
2、. 若 x 1 ， x 2 是方程 lg 2 x (lg3 lg2)lgxlg3 lg2 = 0 的两根，则 x1x 2 的值是 ( ) (A) lg3 lg2 (B)lg6 (C)6 (D) 6 1 5、已知 732 log log (log)0x，那么 1 2 x等于（） A、 1 3 B、 1 2 3 C、 1 2 2 D、 1 3 3 6已知 lg2=a，lg3= b，则 15lg 12lg 等于（） A ba ba 1 2 B ba ba 1 2 C ba ba 1 2 D ba ba 1 2 7、函数 (21) log32 x yx 的定义域是（） A、 2 ,11, 3 B、 1
3、 ,11, 2 C、 2 , 3 D、 1 , 2 8、函数 2 1 2 log (617)yxx的值域是（） A、 RB、 8,C、, 3D、 3, 9、若log9log 90 mn ，那么,m n满足的条件是（） A、1 mnB、1nmC、 01nmD、 01mn 精品资料欢迎下载 10、 2 log1 3 a ，则a的取值范围是（） A、 2 0,1, 3 B、 2 , 3 C、 2 ,1 3 D、 22 0, 33 11、下列函数中，在0,2 上为增函数的是（） A、 1 2 log (1)yxB、 2 2 log1yx C、 2 1 logy x D、 2 1 2 log(45)yx
4、x 12已知函数y=log 2 1 (ax 22x1)的值域为 R，则实数a 的取值范围是（） Aa 1 B0a 1 C0a 1 D0a1 二、填空题： （本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分，请把答案填写在答题纸上） 13计算： log2.56.25lg 100 1 lne 3log1 2 2= 14、函数( -1)log(3-)xyx的定义域是。 15、 2 lg 25lg 2 lg 50(lg 2)。 16、函数 2 ( )lg1f xxx 是（奇、偶）函数。 三、解答题： （本题共 3 小题，共 36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤. ） 17已知 y=loga(
5、2 ax)在区间 0 ，1 上是 x 的减函数，求a的取值范围 18、已知函数 2 2 2 (3)lg 6 x f x x ， (1)求( )f x的定义域； (2)判断( )f x的奇偶性。 精品资料欢迎下载 19、已知函数 2 32 8 ( )log 1 mxxn fx x 的定义域为 R，值域为 0,2 ，求,m n的值。 20.已知 x 满足不等式2(log2x） 2-7log 2x+30,求函数 f(x)=log2 4 log 2 2 xx 的最大值和最小值 21.已知 x0,y0,且 x+2y= 2 1 ,求 g=log 2 1(8xy+4y 2+1)的最小值 22. 已知函数f(
6、x)= xx xx 1010 1010 。 （1）判断 f(x)的奇偶性与单调性； （2）求xf 1 精品资料欢迎下载 对数与对数函数同步练习参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B D D C C A C C A D C 二、填空题 13、12 14 、132xxx且由 30 10 11 x x x 解得 132xx且15、2 16、奇， )(),()1lg( 1 1 lg)1lg()( 2 2 2 xfxfxx xx xxxfRx且 为奇函数。 三、解答题 17、（1） 2 2 1010101 ( ), 1010101 xxx xxx f
7、xxR， 2 2 1010101 ()( ), 1010101 xxx xxx fxf xxR ( )f x是奇函数 （2） 2 122 101 ( ),.,(,) 101 x x f xxRx x 设，且 12 xx， 则 1212 1212 2222 122222 1011012(1010) ()()0 101101(101)(101) xxxx xxxx f xf x， 12 22 (1010) xx ( )f x为增函数。 18、 （1） 2 2 2 22 33 (3)lglg 633 x x f x xx ， 3 ( )lg 3 x fx x ，又由0 6 2 2 x x 精品资料欢迎下载 得 2 33x，( )f x的定义域为3,。 （2）( )f x的定义域不关于原点对称，( )f x为非奇非偶函数。 19、 由 2 3 2 8 ( )log 1 mxxn f x x ， 得 2 2 8 3 1 ymxxn x ， 即 2 3830 yy m xxn ,644(3)(3)0 yy xRmn ，即 2 3() 3160 yy mnmn 由02y，得