《【优质文档】高中数学必修一第二章测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】高中数学必修一第二章测试题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 高中数学必修一第二章测试题 一、选择题： 1.已知 pq1,02 时恒有y1，则 a 的取值范围是（） A12 2 1 aa且B021 2 1 aa或C21aD 2 1 01aa或 4.北京市为成功举办20XX 年奥运会，决定从20XX 年到 20XX 年五年间更新市内现有的全部出 租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则 20XX 年底更新现有总车辆数的(参考数据： 11 4=146，115=161) ( ) A 10% B164% C168% D20% 5.设g(x)为R上不恒等于 0的奇函数，)( 1 1 1 )(xg ba xf x (a0且a 1)为偶函数
2、，则常数b的 值为（） A 2 B1 C 2 1 D与 a有关的值 6.当a0时，函数yaxb和yb ax 的图象只可能是（） 7.设 1.5 0.90.48 123 1 4,8, 2 yyy ，则（） A. 312 yyyB. 213 yyyC. 132 yyyD. 123 yyy 8设 f(x)=a x，g(x)=x3 1 ，h(x)=logax，a满足 loga(1a2)0，那么当 x1时必有 ( ） Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x) 9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原
3、来价格比较， 变化的情况是（） A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减 10 对于幂函数 5 4 )(xxf， 若 21 0xx， 则) 2 ( 21 xx f ， 2 )()( 21 xfxf 大小关系是 （） A) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf B) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf C) 2 ( 21 xx f 2 )()( 21 xfxf D 无法确定 二、填空题 优秀学习资料欢迎下载 11已知函数f (x)的定义域是（1，2） ，则函数)2( x f的定义域是 . 12我国 2000 年底的人口总数为M，要实现到2
4、0XX 年底我国人口总数不超过N（其中 M0，a 1) 在区间 2 3 ， 0上有 ymax=3， ymin= 2 5 ，试求 a 和 b 的值 . 20已知函数 f(x)=lg(a x 2+2x+1) （1）若 f(x)的定义域是 R，求实数 a的取值范围及 f(x)的值域； （2）若 f(x)的值域是 R，求实数 a的取值范围及f(x)的定义域 . 21 （14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是 20,025, 100,2530,. tttN p tttN 该商品的日销售量Q（件）与时间 t（天）的函数关系 是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销
5、售金额的最大值，并指出日销售金额 最大的一天是30天中的第几天？ 22如图， A，B，C 为函数xy 2 1 log的图象 优秀学习资料欢迎下载 上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t 1). (1)设ABC 的面积为 S 求 S=f (t) ； (2)判断函数 S=f (t)的单调性； (3) 求 S=f (t)的最大值 . 高中数学第二章测试题参考答案 BDABC ACBAA 11 (0,1)；12 10 M N 1; 13 1)1(log 2 xy; 14 a aa3 3 3 1 ; 15 5 ; 16 )2,(；17 0 18、奇函数，函数是减函数。 19解：令 u=x
6、2+2x=(x+1)21 x 2 3 ，0 当 x=1 时， umin=1 当 x=0 时， umax=0 . 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 5 3 10)2 2 2 2 5 3 1) 1 0 1 1 0 b a b a b a ab ab a b a ab ab a 或综上得 解得时当 解得时当 20解： （1）因为 f(x)的定义域为 R，所以 ax2+2x+10对一切 xR成立 由此得 , 044 , 0 a a 解得 a1. 又因为 ax2+2x+1=a(x+ a 1 )+1 a 1 0， 所以 f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1 a 1 )，所以实数 a的取
7、值范围是 (1,+ ) , f(x)的值域是 , 1 1lg a ( 2 ) 因为 f(x)的值域是 R，所以 u=ax2+2x+1的值域(0, +). 当a=0时， u=2x+1的值域为 R(0, + )； 当a0 时， u=ax2+2x+1的值域 (0, +)等价于 . 0 4 44 ,0 a a a 优秀学习资料欢迎下载 解之得 00得x 2 1 , f (x)的定义域是 ( 2 1 ,+)；当00 解得 a a x a a x 1111 或 f (x)的定义域是 , 1111 , a a a a . 21解：设日销售金额为y（元） ，则 y=p Q 2 2 20800, 1404000
8、, tt y tt 02 5, 2 53 0 ,. ttN ttN 2 2 (10)900, (70)900, t t 02 5, 2 530 ,. ttN ttN 当Ntt,250，t=10 时，900 max y(元)； 当Ntt,3025，t= 25 时，1125 max y（元） 由1125900，知 ymax=1125（元） ，且第 25天，日销售额最大 . 22解：（1）过A,B,C,分别作AA 1,BB1,CC1垂直于 x轴，垂足为 A 1,B1,C1， 则S=S梯形 AA 1B1B+S梯形 BB1C1C S梯形 AA1C1C. ) 4 4 1(log )2( 4 log 2 3 2 2 3 1 ttt tt （2）因为v=tt4 2 在), 1上是增函数,且v5, .5 4 1在 v v上是减函数，且 1u 5 9 ; S 5 9 ,1log 3 在u上是增函数， 所以复合函数S=f(t) , 1) 4 4 1 (log 2 3 在 tt 上是减函数 （3）由（ 2）知t=1时， S有最大值，最大值是f (1) 5log2 5 9 log 33