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1、学习必备欢迎下载 数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列等比数列 定义 1n a- n a=d n n a a 1 =q(q0) 通项公式 n a= 1 a+（n-1 ）d n a= 1 a 1n q(q0) 递推公式 n a= 1n a+d, n a= m a+(n-m)d n a= 1n aq n a= m a mn q 中项 A= 2 ba 推广： A= 2 a knkn a （n,k N + ;nk0 ） abG 2 。 推广：G= knkn aa（ n,k N + ;nk0 ） 。任意两数a、c 不一定 有等比中项， 除非有 ac0，则等比中 项一定有两个 前 n 项和 n
2、 S= 2 n （ 1 a+ n a） n S=n 1 a+ 2 )1(n n d n S= q qa n 1 1( ) 1 n S = q qaa n 1 1 性质 （1）若mnpq，则 mnpq aaaa ； （ 2）数列 12212 , nnn aaa仍为等差数 列， 232nnnnn SSSSS，仍为等差数 列，公差为dn 2 ； （ 3 ） 若 三 个 成 等 差 数 列 ， 可 设 为 adaad， ， （4）若 nn ab，是等差数列，且前n项和分别 为 nn ST，则 21 21 mm mm aS bT （5） n a为等差数列 2 n Sanbn （a b， 为常数，是关于n的常数项为0 的二 次函数） （6）d= nm an m a (mn) (7)d0 递增数列d0,d0 时，满足 0 0 1m m a a 的项数 m 使得 m s取最小值。