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1、学业水平训练 1下面几种推理过程是演绎推理的是() A两条直线平行，同旁内角互补，因为A 和 B 是两条平行直线的同旁内角，所以A B B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富 的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油 C由 633,83 5,1037,12 57,1477，得出结论：一个偶数(大于 4)可 以写成两个素数的和 D在数列 an中， a11，an 1 2 an1 1 an1 (n2)，由此归纳出 an的通项公式 答案： A 2“四边形ABCD 是矩形，四边形ABCD 的对角线相等 ”以上推理的大前提是() A正方形都是对角线相等的四边形
2、 B矩形都是对角线相等的四边形 C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形 答案： B 3 命题“正弦函数是奇函数，f(x)sin(x 21)是正弦函数， 因此，f(x)sin(x21)是奇函数”， 结论是错误的，其原因是() A大前提错误B小前提错误 C推理形式错误D以上都不是 解析： 选 B.正弦函数为f(x)sin x， 由 sin( x) sin x，即 f(x) f(x)，得正弦函数是奇函数，因此大前提正确小前提 f(x) sin(x21)是正弦函数是错误的，故结论错误 4某西方国家流传这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先 生是鹅”，
3、结论显然是错误的，是因为() A大前提错误B小前提错误 C推理形式错误D非以上错误 解析： 选 C.因为大前提的形式：“鹅吃白菜 ”不是全称命题， 大前提本身正确，小前提 “ 参 议员先生也吃白菜”本身也正确， 但是不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比，所以不 符合三段论推理形式，所以推理形式错误 5在 R 上定义运算 ? ：x? yx(1y)若不等式 (xa)? (x a)0. 所以 1 4(a2 a1)0，即 4a24a30. 解得 1 2a 3 2. 6下列表述正确的是_ 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一 般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般
4、的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理 解析： 由归纳推理、类比推理、演绎推理的性质可知错误，正确 答案： 7(2014 武威高二检测)某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此 可以推断，该三段论的另一前提必为_判断 解析： 根据三段论的特点，三段论的另一前提必为否定判断 答案： 否定 8(2014 聊城高二检测)已知 f(1,1) 1，f(m，n)N *，且对任意 m，nN *都有： f(m，n1)f(m，n)2； f(m1,1)2f(m,1) 给出以下三个结论： (1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26. 其中正确结论为_ 解析： 由条件可知，
5、因为 f(m， n1)f(m，n)2，且 f(1,1)1， 所以 f(1,5)f(1,4)2 f(1,3)4f(1,2) 6 f(1,1)89. 又因为 f(m1,1)2f(m,1)， 所以 f(5,1)2f(4,1)2 2 f(3,1) 23f(2,1)24f(1,1)16， 所以 f(5,6)f(5,1)1024f(1,1)1026. 故(1)(2)(3) 均正确 答案： (1)(2)(3) 9将下列演绎推理写成三段论的形式 (1)一切不能被2 整除的数都是奇数，75 不能被 2 整除，所以75 是奇数； (2)三角形的内角和为180 ，钝角三角形ABC 的内角和为180 . 解： (1)
6、大前提：一切不能被2 整除的数都是奇数； 小前提： 75 不能被 2 整除； 结论： 75 是奇数 (2)大前提：三角形的内角和为180 ； 小前提：钝角三角形ABC 是三角形； 结论：钝角三角形ABC 的内角和为180 . 10 如图所示，在空间四边形ABCD 中，点 E， F 分别是AB，AD 的中点，求证：EF平 面 BCD. 证明： 三角形的中位线平行于底边大前提 点 E， F 分别是 AB，AD 的中点，小前提 所以 EFBD.结论 若平面外一条直线平行于平面内一条直线，则直线与此平面平行，大前提 EF? 平面 BCD， BD? 平面 BCD，EF BD， 小前提 EF平面 BCD
7、.结论 高考水平训练 1命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是() A使用了归纳推理 B使用了类比推理 C使用了“三段论”，但大前提使用错误 D使用了“三段论”，但小前提使用错误 解析： 选 D.应用了 “三段论 ”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错 误 2(2014 西城高二检测)若 f(ab)f(a)f(b)(a，bN *)， 且 f(1) 2，则f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 014 f 2 013 _. 解析： f(ab)f(a)f(b)(a，b N*)(大前提 ) 令 b1，则 f a1 f a f
8、(1) 2(小前提 ) f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 014 f 2 013 2(结论 )， 原式 2 2 21 007个2 014. 答案： 2 014 3已知在梯形ABCD 中(如图所示 )，ABDC AD，AC 和 BD 是它的对角线求证：CA 平分 BCD，BD 平分 CBA. 证明： (1)等腰三角形两底角相等，(大前提 ) DAC 是等腰三角形，(小前提 ) 1 2.(结论 ) (2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，(大前提 ) 1 和 3是平行线AD 、BC 被 AC 所截的内错角，(小前提 ) 1 3.(结论 ) (3)等于同一个量的两个量相等，(大前提 )
9、2 和 3都等于 1，(小前提 ) 2 和 3相等， (结论 ) 即 CA 平分 BCD. (4)同理 BD 平分 CBA. 4已知 yf(x)在(0， )上有意义，单调递增且满足f(2) 1，f(xy) f(x)f(y) (1)求证： f(x 2)2f(x)； (2)求 f(1)的值； (3)若 f(x)f(x3)2，求 x 的取值范围 解： (1)证明： f(xy)f(x) f(y) f(x2) f(x x) f(x)f(x)2f(x) (2)f(1) f(1 2)2f(1)， f(1)0. (3)f(x)f(x3)f(x(x3) 22f(2)f(4)， 且函数 f(x)在(0， )上单调递增， x0， x30， x x3 4， 解得 0x1. x 的取值范围为(0,1