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1、精品资料欢迎下载 第十讲一次函数（ 1） 一【一次函数解析式】 1画图，并求出与x 轴、 y 轴交点 （1）y=x+2 （ 2）y=-3x+4 2求一次函数解析式： （1）直线 l 过（ -1,2）和（ 3,4） ；（2）直线 l 与直线 y=2x-1 平行且过（ 0,4） （3）直线 l 与直线 y=3x-6 交于 x 轴上同一点，且过（-1,4） （4）y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16 3如图，一次函数y=kx+b 的图像经过A、B 两点，与x 轴交于点C，求： （1）一次函数的解析式； （2） AOC的面积 二【一次函数图象及性质】 4 作函数 y=2x-4 的图象，根据图
2、象填空： （1） 当-2 x4, 则 y 的取值范围是_， （2）当 x_时， y0；当 x_时， y0；当 x_时， y=0 5已知直线y=(4m+1)x-(m+1) ，m_时，y 随 x 的增大而减小； m_ 时，直线与 y 轴的交点在x 轴下方； m_ 时，此一次函数也是正比例函数；若m=2时，图象与x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_ 6不画函数 1 4 3 yx的图象，回答下列问题： （1）点 7 (3,3), (5,) 3 PQ是否在这个图象上？（2）若点 A（a，1） ，B（ 0，b）在这个函数 图象上，求a、b 的值； （ 3）若函数 y=x+m 的图象与已知图象交于
3、点（n，2）求 m、n 的值 2 (2,4) O C B A 精品资料欢迎下载 7已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b) ： （1）k、b 是什么数时，y 随 x 的增大而增大； （2）k、b 是什么数时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方； （3）k、b 是什么数时，函数图象过原点； （4）若 k=-1，b=2 时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象； （5）若图象经过一、二、三象限，则k_ ，b_ 三【利用函数图象解决实际问题】 8为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时） 与应付电费y（元）的关系如图 （1）根据图象求出y 与 x 的函
4、数关系式； （2）请回答该电力公司的收费标准是什么？ 9客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李 费用 y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带 的行李为多少千克？ 四【一次函数与几何结合】 10如图，直线 1 1 3 yx与坐标轴交于A、B 两点，直线24yx与坐标轴交于C、 （1）求 A、 B、C、D 的坐标； （2）求两直线交点M 的坐标； （3）求 S四OCMB的大小 75 70 50 25 1007550 25 O 6 10 60 80x(千克） y(元） O y x y= 1 3 x+1 y=2x+4 B A
5、C D M O 精品资料欢迎下载 11如图， AB 的解析式为y=-x+4 ，点 D 在 AB 上，且 BD=2AD （1）求 D 点坐标； （2）若 M（2,0） ，连 BM ，求证： BMO =DMA 12如图， A（4,0） ，B（0，4） ，C（0,1） ACBD 于 D （1）求 AB 的解析式； （2）求 D 点坐标 五【一次函数与几何综合题】 13如图所示，直线L:y mx5m与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B两点 . 当 OA=OB 时，试确定直线L 解析式； 在的条件下，如图所示，设Q为 AB延长线上一点，连结OQ ，过 A、B两点分别作AM OQ于 M ，BN
6、OQ于 N，若 AM=4 ，MN=7 ，求 BN的长 . 分别以OB 、AB为边在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角 ABE ，连 EF交 y 轴于 P点，问当点B在 y 轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是， 请求其取值范围。 B y xA D M O (4,0) (0,4) C B y x A D O Q N M y x O B A F P E y x O B A y x O B A 精品资料欢迎下载 14如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于A、B 两点，以B 为直角顶点在第二 象限作等腰Rt ABC （1）求点 C 的坐标，并求出直
7、线AC 的关系式 （2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线CB 上取一点D，连接 AD，若 AD=AC ， 求证： BE=DE （3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线AC 交 x 轴于 M，P( 2 5 ，k)是线段 BC 上一点，在线段BM 上是否存在一点N，使直线PN 平分 BCM 的面积？若存在，请求出 点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 15如图，直线y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，OB=3OA，M 在直线 AC 上， AC=CM. （1）求直线BM 的解析式； （2）如图点N 在 MB 的延长线上， BN=CM，连 CN 交 x 轴于点 P，求点 P 的坐标； （3）如图，连OM，在直线BM 上是否存在点K，使得 MOK=45 ，若存在，求点K 的坐 标，若不存在，说明理由. y x O A B C D E 图 2 y x A B C O P M 图 3 y x O A B C 图 1