【优质文档】一次函数方案选择难题.pdf

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1、精品资料欢迎下载 选择方案（第一课时） 1、某学校计划在总费用2300 元的限额内， 租用汽车送234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师。 现有甲、 乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车乙种客车 载客量 /（人 /辆）45 30 租金 /（元/辆）400 280 （1）共需租多少辆汽车?（2）给出最节省费用的租车方案。 解：（1）从人数上看， 共有 240 人，若全部租大客车， 要辆，全部租小客车， 要辆；但由于每辆汽车上至少要有一名教师， 故最多只能要辆车。 综合考虑，租车总数a= 辆。 （2）租车费用与所租车的种类有关。显然，当车辆总数确定时，尽

2、可能少地租用种客车可以节省费用。设租用x 辆甲种客车，租 车总费用 y 元，则 y与 x的函数关系为： y= ,化简得： _ 现在讨论 x的范围：为使240 名师生有车坐，应满足_240， 为使租车费用不超过2300 元，应满足 _2300,故 x的取值为 （3）不同的租车方案有，它们的租车费用分别 为，为节省费用，应选 2、如图， L1，L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用 =灯的售价 +电费，单位：元 )与照明时间x(h)的函数图像，假设两种 灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?

3、 (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答 过程 ) 3、甲乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取月租费50 元，每通话1 分钟再收 0.4 元;乙公司规 定：不收取月租费, 每通话 1 分钟收费 0.6 元.那么 ,应当怎选择通信公司才能节省电话费.(通话不到 1 分钟按 1 分钟收费 ) l2 2000500 2 17 20 26 x/ 时 y/元 O l1 精品资料欢迎下载 4、 某 社 区 活 动 中 心 为 鼓 励 居 民 加 强 体 育 锻 炼 ， 准 备 购 买 10 副

4、 某 种 品 牌 的 羽 毛 球 拍 ， 每 副 球 拍 配 x（ x2 ） 个 羽 毛 球 ，供 社 区 居 民 免 费 借 用 该 社 区 附 近 A、B 两 家 超 市 都 有 这 种 品 牌 的 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 出 售 ，且 每 副 球 拍 的 标 价 均 为 30 元 ， 每 个 羽 毛 球 的 标 价 为 3 元 ， 目 前 两 家 超 市 同 时 在 做 促 销 活 动 ： A 超 市 ： 所 有 商 品 均 打 九 折 （ 按 标 价 的 90% ） 销 售 ； B 超 市 ： 买 一 副 羽 毛 球 拍 送 2 个 羽 毛 球 设 在 A 超 市 购 买 羽

5、毛 球 拍 和 羽 毛 球 的 费 用 为 yA（ 元 ） ， 在 B 超 市 购 买 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 的 费 用 为 yB（ 元 ） 请 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 分 别 写 出 yA、 yB与 x 之 间 的 关 系 式 ； （ 2） 若 该 活 动 中 心 只 在 一 家 超 市 购 买 ， 你 认 为 在 哪 家 超 市 购 买 更 划 算 ？ （ 3） 若 每 副 球 拍 配 15 个 羽 毛 球 ， 请 你 帮 助 该 活 动 中 心 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案 5、某学 校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的

6、关系如下表： x(页) 100 200 400 1000 y(元) 40 80 160 400 若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式； 现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200 元的承包费，则可按每页0.15 元收费 .则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x （页）的函数关系为； 在给出的坐标系内画出（1） 、 （2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200 左右应选择哪个复印社？ 6如图， L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用 =灯的售价 +电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图 象，假设两种灯的使用寿命都是2000 小时，照明效果一样.

7、根据图象分别求出L1，L2的函数关系式 . 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 小亮房间计划照明2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能节，?请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出 解答过程） . O 200 400 600 800 1000 200 400 600 x(页 ) y(元 ) 精品资料欢迎下载 7、调水问题： 从 A、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15 万吨，乙地需水13 万吨， A、B两水库各可调出水14 万吨。从 A 地到甲地 50 千米，到乙地30千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地45 千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨 千

8、米）尽 可能小。 （1）调运量和哪些因素有关？ （2）为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？ （3）调出地 (水源地 )共有水多少吨？调入地(目的地 )共需水多少吨？这说明什么？ 若设从 A 水库调往甲地的水量为x万吨。完成下表及下图。 调入地 水量 调出地 甲地乙地总计 A 水库 B 水库 总计 (4)由上图可知：当设总的水的调运量为y万吨 /千米时，可列出y关于x的函数关系式为 ：_ (5)化简函数，指出自变量的取值范围。 (6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量为多少？ (7)如果设其它的水量为x万吨，能否得到同样的最

9、佳方案吗？ 8、抗震救灾中， 某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、 乙两个仓库的粮食， 全部转移到具有较强抗震功能的A、B 两仓库。 已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食80 吨，而 A 库的容量为70 吨， B 库的容量为110 吨。从甲、乙两库到A、B 两库的路程和运费 如下表（表中 “ 元/吨 千米 ” 表示每吨粮食运送1 千米所需人民币） （1）若甲库运往A 库粮食吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式 （2）当甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ xyx 路程 (千米 ) 运费 (元/吨千米 ) 甲库 来乙库甲

10、库乙库 A 库20 15 12 12 B 库25 20 10 8 精品资料欢迎下载 9、.A 城有化肥 200 吨,B 城有化肥 300 吨,现要把化肥运往C 和 D 两乡， ,从 A 城运往 C 和 D 两乡的运费分别是20元/吨与 25 元/吨； 从 B 城运往 C 和 D 两乡的运费分别为15 元/吨和 24 元/吨,现已知 C 乡需要 240 吨, D 乡需要 260 吨,如果某个个体户承包了这项运输任 务,请你帮他算一算,怎样调运运费最少? 10、某花农要将规格相同的800 件水仙花运往A，B，C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表 所示： A

11、 地B 地C 地 运费 (元/件) 20 10 15 (1)设运往 A 地的水仙花x(件 )，总运费为y(元)，试写出 y 与 x 的函数关系式和x 的取值范围； (2)若总运费不超过12000 元，最多可运往A 地的水仙花多少件？ 11、每年的3 月 12 日是我国植树节，某村计划在一山坡地上种A、B 两种树，并购买这两种树2000 棵，种植两种树苗的相关信息如 表： 项目 /品种单价 (元/棵) 成活率劳务费 (元/棵) A 25 90% 5 B 30 95% 7 设购买 A 种树苗 x棵，造这片林的总费用为y 元，解答下列问题： (1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数关系式； (2)

12、预计这批树苗种植后成活1860 棵，则造这片林的总费用需多少元？ 精品资料欢迎下载 12、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过 140000 元购进 A、B 两种不同品牌的电动摩托40 辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000 元的利润， A、B 两种品牌电 动摩托的进价和售价如下表所示： 品牌 价格 A 品牌电动摩托B 品牌电动摩托 进价 (元/辆) 4000 3000 售价 (元/辆) 5000 3500 设该商场计划进A 品牌电动摩托x 辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y 元 (1)写出 y与

13、x之间的函数关系式； (2)该商场购进A 品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？ 13. 某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料, 在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下, 甲、乙两个印刷厂分别提出了 不同的优惠条件 , 甲印刷厂提出 : 凡印刷数量超过2 000 份的 , 超过部分的印刷费可按9 折收费 , 乙印刷厂提出 : 凡印刷数量超过3 000 份 的, 超过部分印刷费可按8 折收费 . (1) 如果该单位要印刷2 400 份, 那么甲印刷厂收取的费用是元, 乙印刷厂收取的费用是元. (2) 设甲印刷厂收取的费用为 甲 y元, 乙印刷厂收取的费用为 乙y 元

14、, 请直接写出 甲 y、 乙y 与单位需要印刷资料份数x之间的函数关系 式. (3) 根据印刷数量大小, 请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 14. 某单位需要用车, 但又不准备买车, 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同, 设汽车每月行驶xkm, 应付给个体车 主的月租费是 1 y元, 付给国有出租车公司的月租费是 2 y元, 12 、yy 与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线, 观察图象 , 回答 下列问题 : (1) 每月行驶的路程在什么范围内时, 租国有出租车公司的出租车合算？ (2) 每月行驶的路程等于多少时, 租两家车的费用相同？ (3) 如果这个

15、单位估计每月行驶的路程为2300km, 那么这个单位租哪家的车合算？ 精品资料欢迎下载 15、在购买某场足球赛门票时, 设购买门票数为x( 张), 总费用为y( 元). 现有两种购买方案: 方案一 : 若单位赞助广告费10000 元, 则该单位所购门票的价格为每张60 元； （总费用广告赞助费+门票费） 方案二 : 购买门票方式如图所示 解答下列问题 : (1) 方案一中 ,y与x的函数关系式为 方案二中 , 当 0x100 时, y与x的函数关系式为 当x100 时, y与x的函数关系式为 (2) 如果购买本场足球赛门票超过100张, 你将选择哪一种方案, 使总费用最省 ?请说明理由； (3

16、) 甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700 张, 花去总费用58 000元, 求甲、乙两单位各购买门票多少张 16为极大地满足人民生活的需求, 丰富市场供应 , 我区农村温棚设施迅速发展,温棚种植面积在不断扩大. 在耕地上培成一行一行的矩 形土埂 , 按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种. 科学研究表明 : 在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果( 同一 种紧挨在一起种植不超过两垄), 可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益. 现有一个种植总面积为 540 2 m 的矩形塑料温棚 , 分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作

17、物的总垄数不低于10垄, 又不超过 14垄(垄数为正 整数), 它们的占地面积、产量、利润分别如下: 占地面积 (/ 垄) 产量 ( 千克 / 垄) 利润 ( 元/ 千克 ) 西红柿30 160 1.1 草莓15 50 1.6 (1) 若设草莓共种植了x垄, 通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ (2) 在这几种种植方案中, 哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 17“一方有难 ,八方支援”在抗击“ 512”汶川特大地震灾害中 ,某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共1 00吨到灾民安置点. 按计划20辆汽车都要装运 ,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.

18、 根据下表提供的信息 ,解答下列问题: (1) 设装运食品的车辆数为x, 装运药品的车辆数为y. 求y与x的函数关系式； (2) 如果装运食品的车辆数不少于5 辆, 装运药品的车辆数不少于4 辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； (3) 在(2) 的条件下 , 若要求总运费最少, 应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 2 m 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨所需运费（元/吨）120 160 100 10000 14000 100 150 O x(张) y(元) 精品资料欢迎下载 18. 某乡 A、 B 两村盛产柑橘 , A 村有柑橘 200 吨, B

19、 村有柑橘 300吨. 现将这些柑橘运到C、 D 两个冷藏仓库 , 已知 C 仓库可储存240 吨, D 仓库可储存260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元, 从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元. 设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为x吨, A、 B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 A y元和 B y元. (1) 请填写下表 , 并求出 A y、 B y与x之间的函数关系式； C D 总计 A x吨200 吨 B 300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 (2) 试讨论 A、B 两村中 , 哪个村的运费较少； (3)

20、考虑到 B 村的经济承受能力, B 村的柑橘运费不得超过4 830 元, 在这种情况下 , 请问怎样调运 , 才能使两村运费之和最小?求出这 个最小值 . 19、为支持四川抗震救灾, 重庆市 A、B、C 三地现在分别有赈灾物资100 吨、100 吨、80 吨, 需要全部运往四川重灾地区的D、E 两县 . 根据灾区的情况 , 这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20 吨. (1) 求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ (2) 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨, A 地运往 D 的赈灾物资为x 吨( x 为整数 ), B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于

21、A 地运 往 D 县的赈灾物资数量的2 倍. 其余的赈灾物资全部运往E 县, 且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨. 则 A、B 两地的赈 灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； (3) 已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表： A 地B 地C 地 运往 D 县的费用 ( 元/ 吨) 220 200 200 运往 E 县的费用 ( 元/ 吨) 250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、E 两县 , 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用, 在(2) 问的要求下 , 该公司承担运送这批赈灾 物资的总费用最多是多少？ 收 地 运

22、 地 精品资料欢迎下载 20. 某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料, 在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下, 甲、乙两个印刷厂分别提出了 不同的优惠条件, 甲印刷厂提出 : 凡印刷数量超过2 000 份的 ,超过部分的印刷费可按9 折收费 , 乙印刷厂提出 : 凡印刷数量超过3 000 份的 , 超过部分印刷费可按8 折收费 . (1) 如果该单位要印刷2 400 份, 那么甲印刷厂收取的费用是1 308元, 乙印刷厂收取的费用是1 320元. (2) 设甲印刷厂收取的费用为元, 乙印刷厂收取的费用为元, 请直接写出、与单位需要印刷资料份数之间的函数关系 式. (3)

23、根据印刷数量大小, 请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 21. 某单位需要用车,但又不准备买车, 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同, 设汽车每月行驶, 应付给个体车 主的月租费是元, 付给国有出租车公司的月租费是元,与之间的函数关系图象是如图所示的两条直线, 观察图象 , 回答 下列问题 : (1) 每月行驶的路程在什么范围内时, 租国有出租车公司的出租车合算？ (2) 每月行驶的路程等于多少时, 租两家车的费用相同？ (3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为, 那么这个单位租哪家的车合算？ 22、在购买某场足球赛门票时, 设购买门票数为( 张), 总费用为(

24、元). 现有两种购买方案: 方案一 : 若单位赞助广告费10000 元, 则该单位所购门票的价格为每张60 元； （总费用广告赞助费+门票费） 方案二 : 购买门票方式如图所示 解答下列问题 : (1) 方案一中 ,与的函数关系式为 _ 方案二中 当 0100 时,与的函数关系式为 _ 当100 时,与的函数关系式为 _ (2) 如果购买本场足球赛门票超过100张, 你将选择哪一种方案, 使总费用最省 ?请说明理由； (3) 甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700 张, 花去总费用58 000元, 求甲、乙两单位各购买门票多少张 甲 y 乙 y 甲 y 乙 yx xkm

25、1 y 2 y 12 、yyx 2300 km xy yx xyx xyx 10000 14000 100 150 O x(张) y(元) 精品资料欢迎下载 23. 为极大地满足人民生活的需求, 丰富市场供应 , 我区农村温棚设施迅速发展, 温棚种植面积在不断扩大. 在耕地上培成一行一行的矩 形土埂 , 按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种. 科学研究表明 : 在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果( 同一 种紧挨在一起种植不超过两垄), 可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益. 现有一个种植总面积为 540 的矩形塑料温棚 , 分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种

26、植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄, 又不超过 14垄(垄数为正 整数), 它们的占地面积、产量、利润分别如下: 占地面积 (/ 垄) 产量 ( 千克 / 垄) 利润 ( 元/ 千克 ) 西红柿30 160 1.1 草莓15 50 1.6 (1) 若设草莓共种植了x垄, 通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ (2) 在这几种种植方案中, 哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 24“ 一方有难 ,八方支援 ” 在抗击 “5 12” 汶川特大地震灾害中,某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨 到灾民安置点 .按计划 20 辆汽车都要装运 ,每

27、辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的 信息,解答下列问题: (1) 设装运食品的车辆数为, 装运药品的车辆数为. 求与的函数关系式； (2) 如果装运食品的车辆数不少于5 辆, 装运药品的车辆数不少于4 辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； (3) 在(2) 的条件下 , 若要求总运费最少, 应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 2 m 2 m xyyx 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨所需运费（元/吨）120 160 100 精品资料欢迎下载 25、某乡 A、B 两村盛产柑橘 ,A 村有柑橘 200 吨, B 村有柑橘 300 吨

28、. 现将这些柑橘运到C、D 两个冷藏仓库 , 已知 C 仓库可储存 240 吨, D 仓库可储存260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25元, 从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元. 设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为吨, A、 B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元. (1) 请填写下表 , 并求出、与之间的函数关系式； C D 总计 A 吨吨200 吨 B 吨吨300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 (2) 试讨论 A、B 两村中 , 哪个村的运费较少； (3) 考虑到 B 村的经济承受能力, B 村的柑橘运费不得超

29、过4 830 元, 在这种情况下 , 请问怎样调运 , 才能使两村运费之和最小?求出这 个最小值 . 26、为支持四川抗震救灾, 重庆市 A、B、C 三地现在分别有赈灾物资100吨、100 吨、80 吨, 需要全部运往四川重灾地区的D、E 两县 . 根据灾区的情况 , 这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20 吨. (1) 求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ (2) 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨, A 地运往 D 的赈灾物资为x 吨( x 为整数 ), B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于A 地运 往 D 县的赈灾物资数量的2 倍. 其余的赈灾

30、物资全部运往E 县, 且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨. 则 A、B 两地的赈 灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； (3) 已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表： A 地B 地C 地 运往 D 县的费用 ( 元/ 吨) 220 200 200 运往 E 县的费用 ( 元/ 吨) 250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、E 两县 , 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用, 在(2) 问的要求下 , 该公司承担运送这批赈灾 物资的总费用最多是多少？ x A y B y A y B yx x(200)x (240)x(60)x 收 地 运 地