【优质文档】一次函数综合复习应用题.pdf

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1、学习必备欢迎下载 6、直线 11 bxky（0 1 k）与 22 bxky（0 2 k）的位置关系 （1）两直线平行 21 kk且 21 bb（2）两直线相交 21 kk （3）两直线重合 21 kk且 21 bb（4）两直线垂直1 21k k 一次函数图象题 5如图， ABC和的 DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2,DE=4 点B与点D重合，点 A,B(D),E 在同一条直线上，将ABC沿DE方向平移，至点A与点 E重合时停止设点B,D 之间的距离为x， ABC与 DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y 与 x 之间对应关系的图象是（） 6如图，在矩形ABCD中， AB=2 ，1

2、BC，动点 P 从点 B 出发，沿路线BCD作匀速运动，那 么ABP的面积 S与点 P 运动的路程x之间的函数图象大致是（） 7 如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运 动一周，则 P的纵坐标y与点P走过的路程 s之间的函数关系用图象表示大致是（） 1函数 y=x1 的图象是（） ABCD 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C.D. O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S

3、x BCD 2 D C P B A 学习必备欢迎下载 x y O x y O x y O x y O A B C D 1l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 2 l 2一次函数y=kx k（k0）的图象大致是（） ABC D 3正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） ABC D 15. 直线baxyl : 1 和直线abxyl : 2 （0,0 ba）在这两条直线在同一坐标系内的图像可能是 （） 24. 已知一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0），它们在同一坐标系中的图象可能是 （） O y x y O

4、x y O xxO y A B C D 25. 两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） y xOOx yy xOx y O A B C D 11已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是【】 学习必备欢迎下载 4如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m 2）x+n，则 m的取值范围在数轴上表示为 （） A B C D 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m ）在第一象限，若点A关于 x 轴的对称点B在直线 y=-x+1 上， 则 m的值为（） 6.(20XX 年天津市 )在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） ，B

5、（2，0） ，若点 C 在一次函数2 2 1 xy 的图象上，且ABC 为直角三角形，则满足条件的点C 有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 16.直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）相交于点（ 2，0） ，且两直线与y 轴围城的三角形面积为 4，那么 b1b2等于 13. （ 20XX年山东省枣庄市）如图，点A 的坐标为 ( 1，0) ，点 B 在直线yx上运动，当线段AB 最短 时，点 B 的坐标为 A （0，0）B （ 1 2 ， 1 2 ）C （ 2 2 ， 2 2 ）D （ 1 2 ， 1 2 ） 山东省枣庄市 学习必备欢迎下载 11如图，已知点A 和点

6、 B 是直线 y=x 上的两点， A 点坐标是（ 2，） 若 AB=5 ，则点 B 的坐标是 _ 25小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不 变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（） A 37.2 分钟B48 分钟C30 分钟D33 分钟 7.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路，再走上坡路，最后走下坡到达工作单位，所用的时间与路程 的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上班时一 致，那么他从单位到家所需要的时间是（） A、 12 分钟B、15 分钟C、25 分钟D、27 分钟 20 （ 2008 山东

7、济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4 小时，调 进物资2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库 存物资S （吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到 全部调出需要的时间是（） A.4 小时 B.4.4小时 C.4.8小时 D.5小时 26 （ 08 莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过 程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（） A轮船的速度为20 千米 /小时B快艇的速度为40 千米 /小时 C轮船比快艇先出发2 小时D快艇不能赶上轮船 路程（百米）y x 时间（分钟） 96 36 18

8、 30 0 学习必备欢迎下载 O C B A x y M 1、(2008 山东烟台 )如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间 的关系图象 .根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米. 9 （20XX年江苏省无锡市）已知平面上四点(0 0)A，(10 0)B，(10 6)C，(0 6)D，直线32ymxm 将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 2已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤 得总重量为15 公斤，付西红柿的钱250 元若他再加买0.5 公斤的西红柿，需多付10 元，则空竹篮的重 量为多少

9、公斤？（） A1.5 B 2 C2.5 D3 12甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工 程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单 独完成这项工程所需时间少_ 15.一次越野跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时 间 t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米 一次函数平移题 1将直线y=2x+1 平移后经过点（2， 1） ，则平移后的直线解析式为_ 2. 将直线 y=-2x+3 向右平左移2 个单位，所得直线解析式为； 3.将一

10、次函数y=x 的图象向上平移2 个单位，平移后，若y0，则 x 的取值范围是（） Ax4 Bx -4 Cx2 Dx-2 14过点（ 1，7）的一条直线与x 轴， y 轴分别相交于点A，B，且与直线平行则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_ 学习必备欢迎下载 28、 （ 2008 湖北武汉） 直线21yx向下平移2 个单位后的解析式是； 直线21yx向右平移2 个单位后的解析式是； 如图，已知点 C为直线yx上在第一象限内一点， 直线21yx 交y轴于点 A，交x轴于 B， 将直线 AB沿射线 OC方向平移3 2个单位， 求平移后的直线的解析式 2如图， 平面直角坐标系中，ABC 的

11、顶点坐标分别是A（1，1） ，B（3，1） ，C（2，2） ，当直线 与ABC 有交点时， b 的取值范围是（） A 1 b 1 B b 1 C bD 1 b 例 8 、求图象经过点（2，-1 ） ，且与直线y=2x+1 平行的一次函数的表达式 考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系 59、作出函数24yx的图象， 并根据图象回答下列问题： （ 1）当 -2 x4时，求函数 y 的取值范围；（2） 当 x 取什么值时，y0?（3）当 x 取何值时， -4-x+3 的解集为 _； （3）不等式 2x 2 y 考点三：一次函数解析式的确定 例 4 一次函数y=kx+b，当 1 x4时，

12、3 y6 ，则 k 的值是 _ 11一次函数y=kx+b，当 1x4 时，3y6，则的值是_ 考点三：一次函数交点坐标 13.已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ，-8） ，则方程组 30 220 xy xy 的解是 _ 46、两直线y=x+3 和 y= -2 x+6 与 x 轴所围成的面积为； 7两直线1yx与3yx的交点坐标 . 9已知一次函数2yxa与yxb的图象都经过A（2，0） ，且与 y 轴分别交于B、C 两点，则 ABC 的面积为（） A 4 B 5 C 6 D 7 7两直线1yx与3yx的交点坐标 . 2 （2012?潍坊）若直线y=2x 4 与直线 y=4

13、x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是（） A 4 b8 B 4 b0 Cb 4 或 b8 D 4 b 8 11若直线y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（） （A）k1 （D）k1 或 k 1 3 3 （2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3 与 y=3x5 的图象交于点M，则点 M 的 坐标为（） A （ 1，4）B （ 1，2）C （2， 1）D （2， 1） 4 （2010?镇江）两直线l1：y=2x1，l2：y=x+1 的交点坐标为（ ） A （ 2，3）B（2， 3）C （ 2， 3）D （2， 3） 9（2012?贵阳）如

14、图， 一次函数y=k1x+b1的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交于点 P， 则方程组 的解是（） 学习必备欢迎下载 ABCD 22 （ 2006?重庆）如图，已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y 的二元 一次方程组的解是_ 5函数 y=-3x+2 的图像上存在点P，使得 P?到 x?轴的距离等于3，?则点 P?的坐标为 _ 考点五：一次函数规律题 15 （ 2011?厦门）如图，一系列“ 黑色梯形 ” 是由 x 轴、直线y=x 和过 x 轴上的正奇数1、3、5、7、9、 所对应的点且与y 轴平行的直线围成的从左到右，将其面积依次记为S1、

15、S2、S3、 、Sn、 则 S1=_，Sn=_ 16 （ 2011?内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、 、AnBnCnCn1按如图所示的方式放 置，其中点A1、A2、A3、 、An均在一次函数y=kx+b 的图象上，点C1、C2、C3、 、Cn均在 x 轴上若 点 B1的坐标为（ 1，1） ，点 B2的坐标为（ 3，2） ，则点 An的坐标为_ 学习必备欢迎下载 16.如图，点ABC 在一次函数2yxm的图象上，它们的横坐标依次为1，1， 2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 10 （湖州市南浔区20XX年初三数学竞赛试）设直线kx+（k

16、+1）y-1=0 （为正整数）与两坐标所围成的图 形的面积为Sk（k=1，2，3， 2008） ，那么 S1+S2+S2008=_ 考点六：一次函数的应用 10、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 (- 1， - 5)，且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交于点(2，a)，求 (1)a 的值， (2)k，b 的值， (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。 1、(08 山东日照 )如图 1，在矩形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿BC，CD， DA 运动至点A 停止设 点 P运动的路程为x， ABP 的面积为 y， 如果 y 关于 x 的函数图象如图2所示， 则 ABC

17、 的面积是（） A10 B16 C18 D20 3（浙江义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0. 5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往 乙地小明离家1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h） 的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 y x 图1 O A B D C P 4 9 图2 10 O x( h) y( km) 0.5 1 4 3 x

18、1 1 2 O y A B C 学习必备欢迎下载 20、20XX 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20 日上午 9 时，参 赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所 示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港 （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 例 7 某学校开展 “ 青少年科技创新比赛” 活动， “ 喜洋洋 ” 代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直 线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B 出发，沿轨道到达C 处，在 AC 上，甲的速度是乙

19、的速度的 1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1，d2，则 d1， d2与 t 的函数关系如图，试根据 图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度v2= 米/分； （2）写出 d1与 t 的函数关系式； （3）若甲、乙两遥控车的距离超过10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会 产生相互干扰？ CB A 路程 / 千 米 时 间/ 时 1.5 16 0.52.521 40 35 20 0 学习必备欢迎下载 2.(2008 浙江宁波 ) 如图，某电信公司提供了AB，两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元） 之间的关系，则以下说法错误 的是（

20、） A若通话时间少于120 分，则A方案比B方案便宜20 元 B若通话时间超过200 分，则B方案比A方案便宜12 元 C若通讯费用为60 元，则B方案比A方案的通话时间多 D若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是145 分或 185 分 16某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车的起步价是_ 元； （2）当 x 2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 17随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从

21、去年开 始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示今年生产90 天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30 台 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90 天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天 数； （3）如果厂家制定总量不少于6000 台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？ 19甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3 小时完成 了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50 吨，甲、乙两队在此路段的 清雪总

22、量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示 （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为_ 吨； （ 2）求此次任务的清雪总量m ； （3）求乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式 70 50 30 120 170 200 250 x（分） y（元）A 方案 B 方案 学习必备欢迎下载 22甲、乙两车从A地驶向 B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了 0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y（km ）与时间x（ h）的函数图象 （1）求出图中m ，a 的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围； （3）

23、当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 20快、慢两车分别从相距480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故 停留 1 小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回 甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数 图象如图，请结合图象信息解答下列问题： （1）直接写出慢车的行驶速度和a 的值； （2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ （3）两车出发后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案 21已知， A、B两市相距260 千米，甲车从A市前往 B市

24、运送物资，行 驶 2 小时在 M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维 修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20 分钟修好甲车后以 原速原路返回，同时甲车以原速1.5 倍的速度前往B市，如图是两车距 A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合 图象回答下列问题： （1）甲车提速后的速度是_ 千米 / 时，乙车的速度是_ 千 米/ 时，点 C的坐标为_ ； （2）求乙车返回时y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围； （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？ 学习必备欢迎下载 22一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，

25、 两车在途中相遇后都停留一段时间， 然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线 表示 y 与 x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为_ 千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段DE所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 23如图，底面积为30cm 2 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器 内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm ）与注水时间t （s）之间的关系如图所示 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为_

26、cm，匀速注水的水流速度为_ _ cm 3/s ； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm 2 ，求“几何体”上方圆柱的高和底面积 24为倡导低碳生活，绿色出行， 某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队 从甲地出发， 途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地 出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车 行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离 甲地的路程y（km ）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根

27、据图象提供的信息解答下列各 题： （1）自行车队行驶的速度是_ km/h； （2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？ 学习必备欢迎下载 1.（ 20XX 年四川省宜宾市） 为迎接 20XX 年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从 同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千 米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： （1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间 x 的函数表达式； （2）求长跑的同学出

28、发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ o x（分钟） y（千米） 10 8 6 4 2 60 5040302010 26.(2008 泰安 )某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实 行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数 y（亩）与补贴数额x （元）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每 亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2 所示的一次函数关系 （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （ 2）分别求出政府补贴政策实

29、施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系 式； （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的 最大值 3某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成 设x（件）是销售商品的数量， y（元）是销售人员的月工资 如右图所示， 1 y为方案一的函数图象， 2 y为方案二的函数图象 已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7 元从图中信息解 答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中 提取一定数量的费用） ： （1）求 1 y的函数解析式； （2） 请问方案二中每月

30、付给销售人员的底薪是多少元？（3） 如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？ 图 1 x/元 50 1200 800 y/亩 O 图 2 x/元 100 3000 2700 z/元 O 420 560 30 O x（件） y（元） 2 y 1 y 学习必备欢迎下载 4. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折 线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元， 截止至 15 日进油时的销售利润为5.5 万元 （销 售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的

31、所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4 万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一 段的利润率最大？（直接写出答案） 5. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张 ） ，总费用为y（ 元） 。现有两种购买方案：方案一：若 单位赞助广告费10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元（总费用 =广告赞助费 +门票费 ） ；方案二： 购买门票方式如图所示。解答下列问题： （1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为_；方案二中， 当

32、0 x100 时，y 与 x 的函数关系式为_， 当 x100 时， y 与 x 的函数关系式为_； （2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700 张，花去总费用计58000 元。求 甲、乙两单位各购买门票多少张。 14000 10000 150100 y(元) x(张) o 学习必备欢迎下载 6. 某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300 名旅 客排队等候购票， 同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数 y（人）与售票时

33、间 x（分） 的函数关系如图所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天 售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分钟 开放了两个售票窗口 （1）求a的值； （2）求售票到第60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本， 方便旅客” 的宗旨， 决定增设售票窗口若 要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助 计算，至少需同时开放几个售票窗口？ 11. “512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出

34、租车沿 相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 （ 1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取 值范围）； （2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？ 1 4 3 1 240 300 78 a x/分 y/人 O O O （图）（图）（图） x/分 y/人 x/分 y/人 1 2 3 4 5 （小 200 150 100 50 O y (千米 ) 出租车 客车 学习必备欢迎下载 4 （浙江宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市 居民“

35、一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元 / 吨单价：元 / 吨 17 吨及以下a 0. 80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部 分 b 0. 80 超过 30吨的部分6. 00 0. 80 （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费） 已知小王家 20XX 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25吨，交水费 91 元 （1）求 a，b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6 月份的水费控制在不超 过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为9200 元，则小

36、王家 6月份最多能用水多少吨？ 4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可 以任选其一： A：计时制 0.05 元/分；B：全月制： 54 元/月（限一部分人住宅电话入网）此个 B 种上网方式要加收通信费0.02元/分。 （1） 某用户月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为y1（元） y2（元） ，写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （2） 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？ 1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20 元，乒乓球每盒定价5 元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买

37、一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9 折优惠。某班级需购球拍 4 付，乒乓球若干盒(不少于 4 盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y 甲(元)，在乙店购买的付款为 y (元)，分别写出在 这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式； (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。 学习必备欢迎下载 5. （20XX年山东省临沂市）某商场欲购进A、B 两种品牌的饮料500 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如 下表所示。设购进A 种饮料 x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元。 求 y 关于 x 的函数关系式？ 如果购进两种饮料的总费用不超过2

38、0000 元， 那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（ 注： 利润售价成本） 品牌A B 进价（元 /箱）55 35 售价（元 /箱）63 40 16.(2008 湖北十堰 )5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个 重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25 台，乙地需要23 台； A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别 捐赠该型号挖掘机26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元，到乙地要耗资0.3 万元； 从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5 万元， 到乙地要耗资0.2 万元设 从 A 省调往

39、甲地x台挖掘机， A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元 请直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； 若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种调运方案？ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 18.(2008 四川广安 ) “512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在 当月销售的甲种啤酒尚有2 万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了 灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区已知该月销售甲、乙两种啤酒共 5000 件，甲种啤酒每件售价为50 元，乙种啤酒每件售价为35 元，

40、设该月销售甲种啤酒x件，共捐助 救灾款y元 （1）该经销商先捐款元，后捐款元 （用含x的式子表示） （2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围 （3）该经销商两次至少共捐助多少元？ 乙灾区 需23台 甲灾区 需 25 台 B省捐赠 22台 A省捐赠 26 台 学习必备欢迎下载 21.(2008 重庆 )为支持四川抗震救灾，重庆市 A、B、C 三地现在分别有赈灾物资100 吨， 、100 吨、80 吨， 需要全部运往四川重灾地区的D、E 两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的 数量的 2 倍少 20 吨。 （1）求这批赈灾物资运往D、E 两县的数量各是多少？

41、 （2）若要求C 地运往 D 县的赈灾物资为60 吨， A 地运往 D 的赈灾物资为x 吨（ x 为整数）， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于A 地运往 D 县的赈灾物资数量的2 倍。其余的赈灾物资全部运往E 县，且 B 地运 往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨。则 A、B 两地的赈灾物资运往D、E 两县的方案有几种？请你写出具 体的运送方案； （3）已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往D、 E 两县的费用如下表： A 地B 地C 地 运往 D 县的费用（元 /吨）220 200 200 运往 E 县的费用（元 /吨）250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、E 两县， 某公

42、司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（ 2）问的要求下， 该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 25.(2008 泰安 )某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8 0012 00，下午 14001800，每月 25 天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50 元，每生产一件乙产品可得2.80 元 根据以上信息，回答下列问题： （1）小王

43、每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 7某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100 台经预算，两种冰箱 全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号A 型B 型 成本（元 /台）2200 2600 售价（元 /台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （ 2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣 机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少

44、元？ （3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公 用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办公用 品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种 学习必备欢迎下载 8某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克，设甲 种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元 （1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出y与x之间的函数关系式 （2）若用19 千克A种果汁原料和17.

45、2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关 数据； 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲乙 A 0.5 千克0.2 千克 B 0.3 千克0.4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集， 并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小， 最小值是多少？ 9 “512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销 售的甲种啤酒尚有2 万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐 给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区已知该月销售甲、 乙两种啤酒共5000 件，甲种啤酒每件售价为50 元，乙种啤酒每件售价为

46、35 元，设该月销 售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元 （1）该经销商先捐款元，后捐款元 （用含x的式子表示） （2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围 （3）该经销商两次至少共捐助多少元？ 10.乘坐益阳市某种出租汽车. 当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4 元( 即起步价4 元) ； 当行驶路程大于或等于2 千米时，超过2 千米部分每千米收费1.5 元. (1) 请你求出x2 时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米 )之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的 数字显示范围大于或等于9.5 而小于 10.5 时，应付车

47、费10 元)，小红一次乘车后付了车 费 8 元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围 . 32.（2008 四川内江）“5. 12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320 箱某种急 需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20 箱 未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30 箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙 型号车少装10 箱 （1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？ （2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320 元/辆和 350 元/辆设派出 甲型号车u辆，乙型号车v辆

48、时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证320 箱药品装完， 且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？ 学习必备欢迎下载 一次函数与方案设计问题 1优惠方案的设计 例 1某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则 其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说： “包括校长在内，全部按全票价的6 折( 即按全票价的60% 收费 ) 优惠。”若全票价为240 元。 (1) 设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费( 建立表达 式) ； (2) 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3) 就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠。