【优质文档】一次函数难题提高练习.pdf

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1、学习必备欢迎下载 一次函数提高练习 1、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限，则m 为. 2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab. 3 、 在 同 一 直 角 坐 标 系 内 ， 直 线3yx=+与 直 线23yx= -+都 经 过 点. 4、当m满足时，一次函数225yxm= -+-的图象与y轴交于负半轴. 5、函数 3 1 2 yx，如果0y，那么x的取值范围是. 6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增 加ym，则 y与x的函数关系是 .自变量的取值范围是.且y是x的 函数 . 7、如图1是函数 1 5

2、2 yx的一部分图像， （1）自变量x的取值范围 是； （ 2）当x取时，y的最小值为； （3）在（1） 中x的取值范围内， y随x的增大而 . 8、 已知函数 y= （ k-1 ） x+k 2-1 ， 当 k_时， 它是一次函数， 当 k=_? 时，它是正比例函数 9、已知一次函数ykxb的图象经过点( 2,5)，且它与y轴的交点 和直线3 2 x y与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为. 10、一次函数ykxb的图象过点(,1)m和(1,)m两点， 且1m，则k， b的取值范围是. 11、 一 次 函 数1ykxb的 图 象 如 图2， 则3b与2k的 大 小 关 系 是，

3、当b时，1ykxb是正比例函数. 12、b为时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上 . 13、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围 是. 14、要使y=(m-2)x n-1 +n 是关于x 的一次函数 ,n,m应满足 , . 学习必备欢迎下载 选择题 1、图3 中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymx m、n是常数，且 0,0)mn的图象的是（） 2、直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图4 中的（） 3、若直线 1 1yk x与24yk x的交点在x轴上，那么 1 2 k k 等于（） .4A.4B 1 . 4 C 1 . 4 D

4、4、直线0pxqyr(0)pq如图 5，则下列条件正确的是（） .,1A pq r.,0B pq r .,1C pq r.,0D pq r 5、直线ykxb经过点( 1,)Am，(,1)B m(1)m，则必有（） A. 0,0kb.0 ,0B kb .0,0C kb.0,0D kb 6、如果0ab，0 a c ，则直线 ac yx bb 不通过（） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 学习必备欢迎下载 7、已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正数，则m的取值 范围是（） A7mB1mC17mD都不对 8、如图 6，两直线 1 ykxb和 2 ybxk在同一坐标系内图象

5、的位置可能是（） 图 6 9、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过( 2,0)A，且与y轴分别交于点B， c，则ABC的面积为（） A 4 B5 C6 D7 10、已知直线(0)ykxb k与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：0,0kb； 0,0kb；0,0kb；0,0kb，其中正确的个数是（） A 1 个B2 个C 3个D4 个 11、已知(0,0) bcacab k babc abc ，那么ykxb的图象一定不经过 （） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 12、如图 7，A、B 两站相距42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经 P 处去 B 站，上午8 时，甲位于距A 站

6、18 千米处的 P 处，若再向前行驶15 分钟，使可到达距A 站 22 千米处 .设 甲从 P处出发x小时，距A 站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（） 学习必备欢迎下载 解答题 1、已知一次函数(63)(4),ym xn=+-求：（1）m为何值时，y随x的增 大而减小； （2）,m n分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？ （3）,m n分别为何值时，函数的图象经过原点？ （4） 当1 ,2mn= -= -时，设此一次函数与x轴交于 A， 与y轴交于 B ， 试求AOB 面积。 2、 （ 05 年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居 民应

7、交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）若某户该月用水21 吨，则应交水费多少元？ 3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价 卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下 列问题： （1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？ （2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6 元，他这次卖菠 萝的总收入是2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？ 0 y x 15 20 27 39.5 8 2 1.92 ()y万元 ()x吨 学习必备欢迎下载 4、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取

8、不同的收费方式，其中，所使用 的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间x（min）与通话费y （元）的关系如图所示： (1)分别求出通话费 1 y（便民卡）、 2 y （如意卡）与通话时间 x之间的函数关系式； (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？ 5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下 降 6高于 11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中 xkm的气温为y （1）当 0x11 时，求 y 与 x 之间的关系式？ （2）求当 x=2、 5、8、11 时， y 的值。 （3）求在离地面13 km

9、 的高空处、气温是多少度？ （4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？ 6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1 元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上， ?从第 11?本开始按标价的70% 卖；乙商店的 优惠条件是：从第1 本开始就按标价的85% 卖 （1）小明要买20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式。 （3）小明现有24 元钱，最多可买多少个本子？ 7、如图8，在直标系内，一次函数(0,0)ykxb kbb的图象分别与x轴、y轴和直 线4x相交于A、B、C三点，

10、直线4x与x轴交于点D，四边形 OBCD （O 是坐标原 点）的面积是10，若点 A 的横坐标是 1 2 ，求这个一次函数解析式. 8、一次函数ykxb，当kb时，函数图象有何特征？请通过不同的 取值得出结论？ 9、某油库有一大型储油罐，在开始的8 分钟内，只开进油管，不开出油 管，油罐的油进至24 吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐内的油从24 吨增至40 吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内 学习必备欢迎下载 的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变. （1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式

11、. （2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象. 10、 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100 度时， 按每度 0.57 元计费；每月用电超过100 度时，其中的100 度按原标准收费；超过部分按每 度 0.50 元计费 . （1）设用电x度时，应交电费y元，当x100 和x 100 时，分别写出y关于x的函 数关系式 . （2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份一月份二月份三月份合计 交费金额76 元63 元45 元 6 角184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 11、 某地上年度电价为0.8 元， 年用电量为1 亿度 .本年度计划将电价

12、调至0.550.75 元之间， 经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x0.4） （元）成反比例， 又当x=0.65 时，y=0.8. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每度电的成本价为0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年 度增加 20%？收益 =用电量（实际电价成本价） 12、汽车从A 站经 B 站后匀速开往C 站，已知离开B 站 9 分时，汽车离A 站 10 千米，又 行驶一刻钟，离A 站 20 千米 .（1）写出汽车与B 站距离y与 B 站开出时间t的关系；（2） 如果汽车再行驶30 分，离 A 站多少千米？ 13、甲乙两个仓库要向A、B

13、两地运送水泥，已知甲库可调出100 吨水泥，乙库可调出80 吨水泥， A 地需 70 吨水泥， B 地需 110 吨水泥， 两库到 A，B 两地的路程和运费如下表（表 中运费栏“元 /（吨、千米）”表示每吨水泥运送1 千米所需人民币） 路程 /千米运费（元 /吨、千米） 甲库乙库甲库乙库 A 地20 15 12 12 B 地25 20 10 8 （1）设甲库运往A 地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出 它的图象（草图）. （2）当甲、乙两库各运往A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多 少？ 4、今年 4 月 18 日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之

14、间开通了动 车组高速已知每隔 1 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图 16 所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位： km)与运行时间 t(单位： h)的函数图象， BC 是一列从乙城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时 间 t(单位： h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：一 (1)点 B 的横坐标 0.5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车 学习必备欢迎下载 时间h，点 B 的纵坐标 300的意义是 （2） 、请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位： km) 与时间 t(单位： h)的函数图象 (3)已知普通快车的

15、速度为100 kmh 求 BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范 围； 求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车 相遇： 直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而 来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间 3、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的 图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像)根据图像解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值 范围) (2)轮船和快艇在途中 (不包括起点和终点 )行驶的速度分别是多 少? (3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 5、近海处有一可疑船只B 正向公海方向行驶， 我边防

16、局接到情 报后迅速派出快艇A 追赶，右图中L1、L2分别表示 A 艇和 B 艇相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间x(分)之间的一次函数 的关系，根据图像： (1)分别求出 L1、L2的函数关系式 (2)当 B 船逃到离海岸 12海里的公海时， A 艇将无法对其进行检查，问A 艇能 否在 B 艇逃入公海前将其拦截 ?(A、B 速度均保持不变 ) 23. 六一儿童节某学校学生队伍以每小时4 公里的速度从学校向 儿童公园徒步游，当走了 6 公里时， 一学生发现相机放在了学校， 便骑自行车返回学校取相机， 又以同样的速度追赶学生队伍， 已 知学校距离公园 30 公里（如下图所示） . 求返回学校的学

17、生离公园距离y 与时间t的函数关系； 学习必备欢迎下载 S （千米） t（时） O 10 22.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lA 在到达目的地前，该学生是否能追上队伍. 若能，在什么位置？若不能，比 学生队伍晚到多长时间？ 六 、 （16 分）如图， lAlB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关 系。 （1）B 出发时与 A 相距千米。 （2 分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是小时。（2 分） （3）B 出发后小时与 A 相遇。（2 分） （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，小时与 A 相遇，相遇

18、点 离 B 的出发点千米。在图中表示出 这个相遇点 C。 （6 分） （5）求出 A 行走的路程S与时间 t 的函数关系式。 （写出过程， 4 分） 3小文家离学校1000 米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起来。于是返 回家拿书，然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离y （米）关于时间x（分钟）的 函数图象 . 根据图象，解答下列问题： 小文走了多远才返回家拿书？200 米 求线段AB所在直线的函数解析式； 当8x分钟时，求小文与家的距离. 25. 星期天，小强骑自行车到郊外和同学一起游玩. 从家出发2 小时 到达目的地，游玩3 小时后按原路返回，小强离家4 小时 40 分

19、后， 妈妈驾车沿相同的路线迎接小强，如图是他们离家的路程y（千米） 与时间x（时）的函数图象. 已知小强骑车的速度为15 千米 / 小时， 妈妈驾车的速度为60 千米 / 小时 . 小强家与游玩目的地的距离时多少？ 妈妈出发多长时间与小强相遇？ 30某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车 多往返一趟 . 如图表示快递车距离A地的路程y （千米）与所用时间x（时）的函数图象. 已知货车比快递车早出发1 小时，到达B地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回， 结果比快递车最后一次返回A地晚 1 小时 . 请在图中画出货车距离A地的路程y （千米）与所用时间x（时）的函数图

20、象； 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ 2.5 6 t（小时） y（公里） O 学习必备欢迎下载 32一巡逻艇和一货船同时从A港口前往相距100 km的B港口，巡逻艇和货船的速度分别 是 100hkm/和 20hkm/，巡逻艇不停地往返于A、B两港口（巡逻艇调头的时间忽略不计）。 在给定的坐标系中，分别画出巡逻艇和货船从A港出发时所行的路程s（ km ）与行驶的 时间t（ h）的关系图像； 观察图像回答：货船从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？ 出发多长时间巡逻艇与货船第三次相遇？此时离A港口多少千米？ 2 在

21、平面直角坐标系中边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A,C 分别在 y 轴， X 轴的正半轴上，点O 在原点 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当A 点 第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 点 M。BC 边交 x 轴于点 N。 （1）求边长 OA 在旋转过程中所扫过的面积。（过程） （2）旋转过程中， 当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数。（过程） （3）设MBN 的周长为 P，在旋转正方形 OABC 的过程中，P 值是否有变化？ 说明理由。 （1）A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转， OA 旋转了 45 度 O

22、A 在旋转过程中所扫过的面积为1/2 （2）MNAC， BMN=BAC=45 ，BNM=BCA=45 度 BMN=BNMBM=BN 学习必备欢迎下载 又BA=BC，AM=CN 又OA=OC ，OAM= OCN， OAM OCN AOM=CON AOM= 1/2（90 -45 ）=22.5 度 旋转过程中，当MN 和 AC 平行时， 正方形 OABC 旋转的度数为 45 -22.5 =22.5 度 （3）证明：延长 BA 交 y 轴于 E 点，则 AOE=45 -AOM，CON=90 -45 - AOM=45 -AOM， AOE= CON 又OA=OC ，OAE=180 -90 =90 =OCN OAE OCNOE=ON，AE=CN 又 MOE=MON=45 ，OM=OM ， OME OMNMN=ME=AM+AE MN=AM+CN ， p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4 在旋转正方形 OABC 的过程中， p 值无变化