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1、精品资料欢迎下载 一次函数分类练习 一、函数自变量的取值范围 1、函数 y=2x自变量 x 的取值范围是 2、 2 1 x y自变量 x 的取值范围是 3、 2 3 x x y自变量 x 的取值范围是 4、 3 2 x x y自变量 x 的取值范围是 5、y= 0 33xx自变量 x 的取值范围是 二、函数图象的识别 1、下列各图给出了变量x 与 y 之间的函数是：（） 2、阻值为 1 R 和 2 R 的两个电阻，其两端电压 U 关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（） （A） 1 R 2 R （B） 1 R 2 R （ C） 1 R 2 R （D）以上均有可能 3、李老师骑自行车上班，最初以
2、某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟， 为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行 进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正 确的是（） 4、汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量y（升） 与行驶时间t（时） 的函数关系用图象表示应为下图中的（） x y o A x y o B x y o D x y o C 精品资料欢迎下载 A B C D A B C t h O 5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中， 水面高度
3、h随时间t的变化规律如图所示( 图中OABC为一折线 ) ， 则这个容器的形状为（） 6、汽车由重庆驶往相距400 千米的成都，如果汽车的平均速度是100 千米时，那么汽车距成都的路程 s（千米）与行驶时间t （时）的函数关系用图象（如图1128 所示）表示应为（） 7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（） A B C D 8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的 函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两 个半小时离家多远？（3）?求小明出发多长时间距家12 千米？ 9、小文家与学校相距1000
4、 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书， 然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象 中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段 AB所在直线的函数解析式； （3）当8x分钟时，求小文与家的距离。 精品资料欢迎下载 x y y=k3x y=k2x y=k1x o 三、函数的值 1、下面哪个点在函数y= 1 2 x+1 的图象上（） A （2，1） B （-2， 1） C （2， 0） D （-2 ， 0） 2、一次函数y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（） A、(-1,-
5、1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 3、已知函数y3x+1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（） 3m+1 3m m 3m1 四、函数的基本解析式的求法 1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的 对应关系，根据表中提供的信息可知y 与 x 之间的关系式是_ _。 数量 x （个）1 2 3 4 5 售价 y （元）8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 2、蜡烛点燃后缩短长度y（cm ）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为0ykx k，已知长为21cm的蜡 烛燃烧 6 分钟后，蜡烛缩短
6、了3.6cm，求： （1） y 与 x 之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。 五、正比例函数 1、下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（） Ay=2x-1 By= 3 x Cy=2x 2 D y=-2x+1 2、已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比例函数，则m=_， ?该函数的解析式为_ 3、若点（ 1， 3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为_ 4、如果函数是正比例函数，那么（）. A m=2或 m=0 B m=2 Cm=0 D m=1 5、如图所示： 321,kkk 的大小关系是 精品资料欢迎下载 六、一次函数的图象、增减性等 1、 下列函数（1） y
7、=x (2)y=2x-1 (3)y= 1 x (4)y=2 -1 -3x (5)y=x 2-1 中，是一次函数的有 （ ） （A） 4 个（B） 3个（C）2 个（D） 1 个 2、当 m为何值时，函数y=- （m-2）x+（m-4）是一次函数？ 3、当 k_ 时， 2 323ykxx是一次函数； 4、当 m_时， 21 345 m ymxx是一次函数； 5、当 m_时， 21 445 m ymxx是一次函数； 6、一次函数y=kx+2 经过点（ 1，1） ，那么这个一次函数（） （A） y 随 x 的增大而增大（B）y 随 x 的增大而减小 （C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 7、
8、已知一次函数y=mx+ m+1 的图象与y 轴交于 （0， 3） ， 且 y随 x?值的增大而增大， 则 m的值为（） A 2 B-4 C-2 或-4 D2 或-4 8、一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四 9、若一次函数y=（3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A k3 B0” 、 “0 且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 15、若m0, n 0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象
9、限 D.第四象限 16、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（） 精品资料欢迎下载 y x （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 17、函数在直角坐标系中的图象可能是（） 18、两直线与在同一坐标系内的图象可能是（） A B C D 19、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 20、已知点（ -4，y1） ， （2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2 上，则 y 1 y2大小关系是 ( ) （ A ）y1 y2（B）y1 =y2（ C）y1 0,b0 (B
10、)k0,b0 (D)k1 （ D ）k1 或 k10）的关系式，它们都是正比例函 数吗？ （3）小明现有24 元钱，最多可买多少个本子？ 3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20 元，乒乓球每盒定价5 元. 现两家商店搞促销活动，甲店: 每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店: 按定价的9 折优惠。某班级需购球 拍 4 付，乒乓球若干盒( 不少于 4 盒 ) 。 (1) 设购买乒乓球盒数为x( 盒) ，在甲店购买的付款数为y甲( 元) ，在乙店购买的付款为y乙( 元) ，分别写 出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式； (2) 就乒乓球盒数讨论去哪
11、家商店买合算。 精品资料欢迎下载 4、乘坐益阳市某种出租汽车. 当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4 元( 即起步价4 元)；当行驶路程 大于或等于2 千米时，超过2 千米部分每千米收费1.5 元. (1) 请你求出x2 时乘车费用y( 元) 与行驶路程x( 千米 ) 之间的函数关系式； (2) 按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整( 如记费器上的数字显示范围大于 或等于 9.5 而小于 10.5 时，应付车费10 元) ，小红一次乘车后付了车费8 元，请你确定小红这次乘车路 程x的范围 . 5、李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和 他签订
12、合同，设汽车每月行驶千米，应付给甲公司的月租费元，应 付给乙公司的月租费是元 , 、与之间的函数关系的图象如图 所示，请根据图象回答下列问题： (1) 每月行驶的路程在多少时，租甲、乙两家公司的费用相同？ (2) 每月行驶的路程在什么范围内时，租甲公司的车合算？ (3) 若李明估计每月行驶的路程为2300 千米时，租哪家合算？ 6、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始 售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新 增购票人数4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3 张某一天售票厅排队等候购票的人数
13、y（人）与售 票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票） （1）求a的值 （2）求售票到第60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数 （ 3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以 便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 7、已知雅美服装厂现有A 种布料 70 米， B种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产M 、N两种型号的时 精品资料欢迎下载 装共 80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.?1 米， B 种布料 0.4 米，可获利50 元；做一套N 型号的时装需用A种布料 0.6 米， B种布
14、料 0.?9 米，可获利45 元设生产M型号的时装套数为x，用这 批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元 求 y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 8、某校准备组织290 名学生进行野外考察活动，行李共有100 件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车 共 8 辆， 经了解，甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李 （1） 设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用 分别为 2000 元、 1800 元，请
15、你选择最省钱的一种租车方案 9、某公司有A型产品40 件，B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润 甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元） ，求W关于x的 函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利 润仍高于甲店B型产品的每件
16、利润甲店的B型产品以及乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司 又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 10、某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台现将这50 台联合收割机派往A、B 精品资料欢迎下载 两地收割小麦，其中30?台派往 A地， 20 台派往 B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型收割机的租金乙型收割机的租金 A地 1800元 / 台 1600元/ 台 B地 1600元 / 台 1200元/ 台 （1）设派往A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x 表示 y，并注明x 的范围 （2）若使租
17、赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元， ?说明有多少种分派方案， 并将各种方案写出 11、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30 辆汽车装运A、B、C三种水 果共 64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4 辆； 同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、 C两种水果重量之和 （1）设用x辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y 与x之间的函 数关系式并写出自变量的取值范围 水果品种A B C 每辆汽车运装量（吨）2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）6 8 5
18、 （2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求 Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的 车辆分配方案 12、某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环 保的沼气能源幸福村共有264 户村民，政府补助村里34 万元，不足部分由村民集资修建A 型、 B 型 精品资料欢迎下载 沼气池共20 个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池修建费用 ( 万元 / 个) 可供使用户数 ( 户/ 个) 占地面积 (m 2 / 个) A型3 20 48 B型2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m 2设修建 A
19、型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民 用上沼气的修建方案有几种；(3) 若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案 13、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15 元，售价20 元；乙种商品每件进价35 元，售 价 45 元 （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100 件恰好用去2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、 乙两种商品共100 件的总利润 （利润 =售价进价） 不少于 750元， 且不超过760 元， 请你帮
20、助该商场设计相应的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性 付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（计算求出所有符合要求的结果） 14、下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据： 线路高速公路108 国道 路程185 千米250 千米 打折前一次性购物总金额优惠措施 不超过 300 元不优惠 超过 300 元且不超过400 元售价打九折 超过 400 元售价打八折 精品资料欢迎下载 过路费120 千米0 元 （1）若小车在高
21、速路上行驶的平均速度为90 千米 / 小时， 在 108 国道上行驶的平均速度为50 千米 / 小时， 则小车走高速公路比走108 国道节省多少时间？ （2）若小车每小时的耗油量为x升，汽油价格为7 元/ 升。问x为何值时， 走哪条线路的总费用较少？（总 费用 =过路费 +耗油费） （ 3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通 过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10 小时年俄内这五类小车走高速公路比走108 国道节省 了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字） 15、某中学预计用1500 元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每
22、个涨价1.5 元，乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元又若甲商品每个只涨价1 元，并且购 买甲商品的数量只比预定数少5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5 元 （1）求 x、y 的关系式； （2）若预计购买甲商品的个数的2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求 x，y 的值 汽 油(升 / 0.20.2 10 0.3 20 0.320.3 100 20 300 40 500 0 车 辆 10 50 23题图 50 精品资料欢迎下载 十二、点的距离公式 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横
23、坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,) AABB A xyB xy的距离为 22 ()() ABAB xxyy； 若 AB x 轴，则(,0),(,0) AB A xB x的距离为 AB xx； 若 AB y 轴，则(0,),(0,) AB AyBy的距离为 AB yy； 点(,) AA A xy到原点之间的距离为 22 AA xy 1、点 B（ 2，-2）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _； 2、 点 C （0， -5 ） 到 x 轴的距离是 _； 到 y 轴的距离是 _； 到原点的距离是_； 3、点 D （a,b ）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_； 4、已知点P（3,0 ） ，Q(-2,0),则PQ=_,已知点 11 0,0, 22 MN , 则 MQ=_; 5 、 2, 1 ,2, 8EF, 则 EF两点之间的距离是_; 已知点 G （2，-3 ） 、H （3,4 ） ，则 G、H两点之间 的距离是 _； 6、两点（ 3， -4） 、 （5，a）间的距离是2，则 a 的值为 _； 7、已知点 A （ 0,2 ） 、B （ -3 ，-2 ） 、C （a,b ） ，若 C点在 x 轴上，且 ACB=90 ，则 C点坐标为 _.