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1、精品资料欢迎下载 三元一次方程组解应用题专项练习20 题（有答案） 1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某队在足球比 赛得 4 场比赛中得6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？ 2、有甲，乙，丙三种货物，购买5 件甲， 2 件乙， 4 件丙，需要80 元；购买3 件甲， 6 件 乙， 4 件丙，需要144 元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元. ？ 3、某校初中三个年级共有651 人，初二的学生数比初三的学生数多10% ，初一的学生数比初二的学生数多5% ， 求这三个年级各有多少人？ 4、某人买13 个鸡蛋， 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了9.25
2、 元；买 2 个鸡蛋， 4 个鸭蛋、 3 个 鹅蛋共用去了3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元 5、汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行28 公里，下坡时每小时行35 公里，现 在行驶 142 公里的路程用去4 小时三十分钟，回来使用4 小时 42 分钟，问这段平路有多 少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个 位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 7、36 块砖， 36 人搬，男搬4 女搬 3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 8、某步行街摆放有若干盆甲
3、、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15 朵红花、 24 朵黄花 和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵 红花、 18 朵黄花和25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900 朵红花， 3750 朵紫花， 则黄花一共用了 43804380 朵 精品资料欢迎下载 9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2 千克 A水果， 4 千克 B水果；乙种搭配：3 千克 A 水果， 8 千克 B水果， 1 千克 C水果；丙种搭配：2 千克 A水果， 6 千克 B水果， l 千克 C水果 A水果价格每千克2 元， B水果价格每千克1.2 元， C水果价格每千克10 元
4、 某天该店销售三种搭配共得441.2 元，其中A水果的销售额为116 元，则 C水果的销售 额为多少元？ 10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2 倍比丙数的3 倍大 3，甲、乙两数的比为3:2 。求 这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡, 公鸡 5 块一只 . 母鸡三块一只 . 小鸡一块三只. 问公鸡 . 母鸡 . 小鸡各多少只? 12、有 1 角、 5 角、 1 元硬币各10 枚，从中取出15 枚，共值7 元， 1 角、 5 角、 1 元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km ，平路 每小时行4km ，下坡每小时行5km ，那么，从
5、甲地到乙地要51 分钟，乙地到甲地要53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少? 14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个 位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数 15. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50 株，乙组植树的株数是甲、 丙两组的和的 4 1 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？ 精品资料欢迎下载 16、在第 29 届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100 枚，令国人振奋，世界瞩目， 下面是两位同学的对话： 小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第
6、一位，金牌比银牌的2倍还多 9 块！ 小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7 块！ 你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？ 17、如图中的、分别代表一个数字，且满足以下三个等式： +=17 +=14 +=13， 则、分别代表什么数字？并说明理由 18、蜘蛛有8 条腿 , 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 ,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀 . 现在这三种小虫共18 只 , 有 118 条腿和 20 对翅膀 . 每种小虫各几只？ 19、有大、中、小三辆车共载乘客180 人, 已知大型车载客人数比中型车载个人数的3 倍还 多 1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1人，则大中小
7、三辆车分别 载客多少？ 20、 一个车间，每天生产甲种零件300 个，或生产乙种零件500 个，或生产丙种零件600 个，从 3 种零件中各 取一个配套使用。现在要在63 天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？ 答案： 精品资料欢迎下载 1、解：设胜 X，平 Y，负 Z 3X+Y+0Z=6 （1） X+Y+Z=4 （2） 由方程（ 1） （2）Y=6-3X Z=2X-2 因 XYZ为大于等于0 的 整数，则X=1或者 2 该队胜 1，平 3，负 0 或者胜 2，平 0，负 2 2、解：设甲乙丙三种货物单价分别为 x,y,z,则： 5x+2y+4z=80 3x+6y+4z=144 两
8、式相加得： 8x+8y+8z=224 x+y+z=28 购买甲、乙、丙各1 件，需 28 元 3、解：设初1 2 3一二三人数分别为X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的过程中一定要换成Z 来运算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 4、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z 元，则需要求x+y+z 的值由题意， 知 13x+5y+9z=9.25-(1) 2x+4y+3z=3.20-(2) ； 视 x 为常数，将上述方程组看成是关于y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、
9、 化“二元”为“一元”从而获解 视 x 为常数，依题意得 5y+9z=9.25-13x-(3) 4y+3z=3.20-2x-(4) 解这个关于y、z 的二元一次方程组得 y=0.05+x z=1-2x 于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 5、解：设去时上坡x 公里，平路y 公里，下坡z 公里 根据题意可得 x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 解得此三元一次方程组的解为 x=42 y=30 z=70 答：去时上坡42 公里，平路30 公里，下坡70 公里 精品资料欢迎下载 6、解：设个位数字为 x ，十位数字为 y
10、，百位数字为 z x + z y （1） 7z x + y + 2（2） x + y + z 14（3） 解得： y 7 ， x 5 z 2 这个三位数为 275 7、解： 设男的有a 人，女的有b 人，小孩有c 人，依题意，列方程组得 4a+3b+0.5c=36 ， a+b+c=36. 求这个方程的整数解， 消去 c, 得 7a+5b=36, 7a 只能取 7， 14，21，28， 5b 只能取 5， 10，15，20，25， 这些数中，只有21+1536，没有其它的情况了， 此时 a=3， b=3， c=30. 即男 3 人，女 3 人，小孩 30 人. 8、解：设步行街摆放有甲、乙、丙三
11、种造型的盆景分别有x 盆、 y 盆、 z 盆由题意，有 15x+10y+10z=2900 25x+25z=3750， 由得， 3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得x+2y=280， 2y=280-x ，由得z=150-x 4x+2y+3z=4x+（280-x ）+3（150-x ）=730， 黄花一共用了：24x+12y+18z=6（ 4x+2y+3z）=6 730=4380 故黄花一共用了4380 朵 9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x 个、 y 个、 z 个根据题意，得 8.8x+25.6y+21.2z=441. 24x+6y+4z=116， 第一个
12、方程减去第二个方程的2.2 倍，得 12.4y+12.4z=186， 即 y+z=15，10y+10z=150 故答案为： 150 10、解：设甲x 乙 y 丙 z， x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2 精品资料欢迎下载 解得： X=18 Y=12 Z=11 11、解：设公鸡x 只，母鸡y 只，小鸡z 只，则依题意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化简后： 7x+4y=100 观察等式可知25-7x/4必须为整数 可得 x 为 4，8，12 若 x=4，则 y=18，则 z=78 若 x=8，则 y=11，则 z=81 若 x=12，则 y=4，则 z=84
13、12、解：设1 角、 5 角、 1 元硬币分别为X,Y,Z 枚, 则有 : X+Y+Z=15 （1） 0.1X+0.5Y+Z=7 （2） 且 0X,Y,Z10 （3） 由方程式（ 1）,得,X=15-Y-Z （4） 把（ 4）代入（ 2）, 0.1(15-Y-Z)+0.5Y+Z=7 化简可得 :Y=1/4(55-9Z) （5） 因为 Y为整数 ,由 E（5）可知 z 只能为 :z=3. 把 z=3 代入 E,可得 :Y=7, 把 z=3,Y=7 代入 A,可得 X=5. 即,1 角、 5 角、 1 元分别取5 枚,7 枚和 3 枚. 13、解：设从甲地到乙地上坡为Xkm ，平路为 Ykm ，下
14、坡为Zkm ， 则 X+Y+Z=3.3 X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 由式得到20X+15Y+12Z=51 由式得到20Z+15Y+12X=53.4 由式 - 式得到Z-X=0.3, 那么 Z=X+0.3 将式带入式，得到X+Y+X+0.3=3.3, 那么 Y=3-2X 将式带入式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51, 那么， X=1.2, 所以 Y=0.6,Z=1.5 所以，从甲地到乙地，上坡1.2 千米，平路0.6 千米，下坡1.5 千米。 14、解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数
15、字为z，根据题意，得 x+y+z=17 x+y-z=3 (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7. 故原来的三位数是287 15、解：设甲乙丙各植树x，y，z 棵树，根据题意得： X+y+z=50 x=25 Y= 4 1 （x+z）解得： y=10 X=y+z z=15 16、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、 z 块， 根据题意，得x+y+z=100 x=2y+9 精品资料欢迎下载 z=y+7 ， 解得x=51 y=21 z=28 ， 获得金牌、银牌、铜牌分别为51、 21、28 块 17、解：设、为x，y， z，根据题意得： 2x+y+z=17 x=6 X+2y+z=14 解得： y=3 X+y+2z=13 z=2 18、 解：设蜘蛛，蜻蜓，蝉分别有x，y， z 只，根据题意得： X+y+z=18 x=5 8x+6y+6z=118 解得： y=7 2y+z=20 z=6 19 、 解：设大客车载客X人，中客车载客Y人，小客车载客Y人 则： x+y+z=180 x=3y+1 z=y/2 -1 解得： x=121 y=40 z=19 20. 解：设甲乙丙三种零件各安排x、y、z 天，则 X+y+z=63 x=30 300x=500y=600z 解得： y=18 Z=15