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1、学习必备欢迎下载 三角函数 (1985 年 20XX年高考试题集 ) 一、选择题 1. t anx1 是 x 4 5 的。(85(2)3分) A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.函数 y2sin2xcos2x是。 (86(4)3分) A. 周期为 2 的奇函数B.周期为 2 的偶函数 C. 周期为 4 的奇函数D.周期为 4 的偶函数 3.函数 ycosx sin 2xcos2x 4 17 的最小值是。(86 广东 ) A. 4 7 B.2 C. 4 9 D. 4 17 E. 4 19 4.函数 ycos 4xsin4x 的最小正周期是 。(88(6) ， 91
2、(3)3 分 ) A. B.2 C. 2 D.4 5. 要得到函数ysin(2x 3 ) 的图象，只须将函数 ysin2x 的图象。(87(6)3分) A.向左平移 3 B.向右平移 3 C.向左平移 6 D.向右平移 6 6. 若 是第四象限的角，则 是。(89 上海 ) A. 第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 7. t an70tan503tan70tan50的值是。 (90 广东 ) A.3B. 3 3 C. 3 3 D.3 8. 要得到函数ycos(2x 4 ) 的图象，只需将函数ysin2x 的图象。(89 上海 ) A.向左平移 8 个单位B.向右平移
3、8 个单位 C. 向左平移 4 个单位 D. 向右平移 4 个单位 9.函数 y cotx |cotx| |tanx| tanx cosx |cosx| |sinx| sinx 的值域是。(90(6)3分) A. 2，4 B. 2，0，4 C. 2，0，2，4 D. 4， 2，0，4 10.若函数 ysin( x)cos( x)( 0) 的最小正周期是4， 那么常数 为。 (92(2)3) A.4 B.2 C. 2 1 D. 4 1 注 : 原考题中无条件“0”，则当 取负值时也可能满足条件 11.在直角三角形中两锐角为A和 B，则 sinAsinB 。(93(6)3分) A. 有最大值 2
4、1 和最小值0 B.有最大值 2 1 ，但无最小值 C. 既无最大值也无最小值D.有最大值1，但无最小值 12.角 属于第二象限，且|cos 2 | cos 2 ，则 2 角属于 。 (90 上海 ) A. 第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 13.函数 ycotax 的最小正周期是。 (90 上海 ) 学习必备欢迎下载 A. a B.|a| C. a D. |a| 14.已知 sin 5 4 ，并且 是第二象限的角，那么tan 的值等于。(91(1)3分) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 3 D. 3 4 15.函数 ysin(2x 2 5 ) 的一条对称轴的
5、方程是。(91(5)3分) A.x 2 B.x 4 C.x 8 D.x 4 5 16.如果右图是周期为2 的三角函数yf(x) 的图像，那 么 f(x) 可以写成。(91 三南 ) A.sin(1 x) B.sin( 1x) C.sin(x 1) D.sin(1 x) 17.满足 sin(x 4 ) 2 1 的 x 的集合是。 (91 三南 ) A.x|2k 12 5x2k 12 13 ，kZ B.x|2k 12 x 2k 12 7 ，kZ C.x|2k 6 x2k 6 5，kZ D.x|2k x2k 6 ，k Z 18.下列函数中，最小正周期为 的偶函数是。(92 上海 ) A.y sin2
6、x B.y cos 2 x C.y sin2x cos2x D.y x x 2 2 tan1 tan1 19.已知集合E |cos sin ，0 2，F |tg sin ，那么EF 为区 间。(93(11)3分) A.( 2 ， ) B.( 4 3 , 4 ) C.( ， 6 ) D.( 4 5 , 4 3 ) 20.函数 ycos(2x 2 )的一条对称轴的方程是。(93 上海 ) A.x 2 B.x 4 C.x 8 D.x 21.设 是第二象限的角，则必有。(94(4)4分) A.tan 2 cos 2 (D)sin 2 cos 2 (C)sin 2 cot 2 (B)tan 2 cot
7、2 22.函数 y4sin(3x 4 ) 3cos(3x 4 ) 的最小正周期是。 (95(3)4分) A.6 B.2 C. 3 2 D. 3 23.已知 是第二象限的角，且sin 4cos4 9 5 ，那么 sin2 等于。(95(9)4分) A. 3 22 B. 3 22 C. 3 2 D. 3 2 24.在下列各区间中，函数ysin(x 4 ) 的单调递增区间是 。(96 上海 ) A. 2 ， B.0 ， 4 C. ，0 D. 2 , 4 y 1 0 1 x 学习必备欢迎下载 25.ysin 2x 是 。(95 上海 ) A. 最小正周期为2 的偶函数B.最小正周期为2 的奇函数 C.
8、 最小正周期为 的偶函数D.最小正周期为 的奇函数 26.当 22 x时，函数f(x) sinx 3cosx 。(96(6)4分) A. 最大值是 1，最小值是 1 B.最大值是1，最小值是 2 1 C. 最大值是 2，最小值是 2 D.最大值是2，最小值是1 27.函数 ytan( 3 2 x ) 在一个周期内的图象是。(97(3)4分) A. y B. y C. y D. y 3 o 3 5 x o 66 7 x 3 2 o 3 4 x 6 o 6 5 x 28.函数 ysin( 3 2x) cos2x 的最小正周期是 。(97(5)4分) A. 2 B.C.2D.4 29.函数 ycos
9、 2x3cosx 2 的最小值为 。(97(10)4分) A.2 B.0 C. 4 1 D.6 30.已知点P(sin cos ，tan ) 在第一象限，则在0 ， 2 内 得取值范围是。 (98(6)4分) A.( 4 5 ,() 4 3 , 2 ) B.( 4 5 ,() 2 , 4 ) C.( 2 3 , 4 5 () 4 3 , 2 ) D.( 4 3 () 2 , 4 ， ) 31.sin600 的值是。(98(1)4分) A.0.5 B. 0.5 C. 2 3 D. 2 3 32.函数 f(x)Msin( x)( 0) 在区间 a ，b 上是增函数，且f(a) M ， f(b) M
10、 ，则 函数 g(x) Mcos(x) 区间 a ，b 上。(99(4)4分) A. 是增函数B.是减函数 C. 可以取得最大值M D.可以取得最小值M 33.函数 y xxcossin2 1 的最大值是。(2000 安徽 (10)4 分) A. 2 2 1 B. 2 2 1 C.1 2 2 D.1 2 2 34.设 ， 是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是。(2000 安 徽 (12)5 分) A.tan tan 1 B.sin sin 2 C.cos cos 1 D. 2 1 tan( ) tan 2 35.已知 sin sin ，那么下列命题成立的是。(2000 5 分
11、) A. 若、是第一象限角，则cos cos 学习必备欢迎下载 B. 若、是第二象限角，则t an tan C. 若、是第三象限角，则cos cos D. 若、是第四象限角，则tan tan 36在)2,0(内，使xxcossin成立的 x取值范围为 。(20025 分) （A） 4 5 , 2 , 4 （B ）, 4 （C） 4 5 , 4 （D） 2 3 , 4 5 , 4 37. 已知 2 (x，0） ， 5 4 c o sx，则tgx。(20035 分) （A） 24 7 （B） 24 7 （C） 7 24 （D） 7 24 38. 函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为。 (
12、20035 分) （A）21（B）12（ C）2（D）2 39. “ cos 2 3 ”是“ 2k 6 5 ,k Z”的。(2003 北京卷 5 分) A. 必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 40. 函数 ysin(x ) (0 ) 是 R上的偶函数，则。 (2003 全国文 5 分) A. 0 B. 4 C. 2 D. 二、填空题 1. 函数 ytan 3 2x 的周期是 _.(87(9)4分 ) 2. 函数 ytanxxlog2 2 1 的定义域是 _.(89 上海 ) 3. 函数 y2|sin(4x 3 )| 的最小正周期是 _.(89上海 ) 4. 函数 ys
13、in( x2) 的最小正周期是_.(91上海 ) 5. sin15 osin75o 的值是 _.(92(20)3分) 6. 在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截 面顶角为120 o，若要光源恰好照亮整个广场， 则其高应为 _m(精确到 0.1m)(93(20)3分) 7. 已知 sin cos 5 1 ， (0 ，) ，则 cot 的值是 _.(94(18)4分) 8. 关于函数f(x)4sin(2x 3 )(x R)，有下列命题 : 由 f(x 1) f(x2) 0 可得 x1x2必是 的整数倍； yf(x)的表达式可以改写成y4cos(2x
14、6 ) ； yf(x)的图像关于点 ( 6 ，0) 对称； yf(x)的图像关于直线x 6 对称 . 其中正确的命题序号是_.( 注: 把你认为正确的命题序号都填上)(98(19)4分 ) 学习必备欢迎下载 9. 函数 ycos( 43 2 x) 的最小正周期是_.(2000安徽 (15)4 分) 10. 已知 sin cos 2 1 ，则 sin 3cos3 的值是 _.(86(16)4 分) 11. 函数 ysinxcosx sinx cosx 的最大值是 _.(90(19)3分) 12. 函数 ysinx cosx 的最大值是 _(90 广东 ) 13. 在ABC中，已知cosA 5 3
15、 ，则 sin 2 A _(90 上海 ) 14. 已知 2 3 ，cos 5 4 ，则 cos 2 _(91 上海 ) 15. cos 8 5cos 8 的值是 _(92 上海 ) 16. 函数 ysin 2xsinxcosx cos2x 的最大值是 _(92 上海 ) 17. tg 8 _(92 三南 ) 18. 函数 ycos 2( x)( 0) 的最小正周期是 _(93 上海 ) 19. 函数 ysin2x 2cos 2x 的最大值是 _(94 上海 ) 20. 函数 ysin(x 6 )cosx 的最小值是 _.(95(18)4分 ) 21. 函数 ysin 2 x cos 2 x
16、在 ( 2，2) 内的递增区间是_(95 上海 ) 22. tan20tan403 tan20tan40的值是_.(96(18)4分 ) 23. 000 000 8sin15sin7cos 8sin15cos7sin 的值为 _.(97(18)4分) 24. 函数 f(x) 3sinxcosx 4cos 2x 的最大值是 _(97 上海 ) 三、解答题 1.求 sin10 sin30 sin50 sin70 的值 . (87(16)10 分 ) 2.已知 sin sin 4 1 ，cos cos 3 1 ，求 tan( ) 的值 . (90(22)8 分) 3.求函数ysin2x2sinxco
17、sx 3cos2x 的最小值，并写出使函数y 取得最小值的x 的集合 . (91(21)8 分) 学习必备欢迎下载 4.已知 、为锐角， cos 5 4 ，tg( ) 3 1 ，求 cos 的值(91 三南 ) 5.已知 2 4 3 ，cos( ) 13 12 ，sin( ) 5 3 ，求 sin2 的值 . (92(25)10 分) 6.已知 cos2 25 7 ， (0， 2 )，sin 3 5 ， ( ， 2 3 )，求 (92 上海 ) 7.已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x 轴的正半轴上，终边经过点P( 1，2)， 求 sin(2 3 2 )的值 (93 上海 ) 8.已
18、知 sin 5 3 ， ( 2 ， )，tan( ) 2 1 ，求 tan( 2)的值 (94 上海 ) 9.求 sin220 cos250 sin20 cos50 的值 .(95(22)10 分) 10. 已知 tan( 4 )3，求 sin2 2cos2 的值 (95 上海 ) 学习必备欢迎下载 11. 已知 sin( 4 )sin( 4 ) 6 1 ， ( 2 ，)，求 sin4 的值 (96 上海 ) 12. ABC 中，a，b，c 分别是 A，B，C 的对边， 设 a c2b，AC 3 ，求 sinB 值.(98(20)10) 13. 在 ABC 中，角 A、B、 C 对边为 a、b
19、、c.证明： C BA c ba sin )sin( 2 22 (2000 安徽 (19)12 分) 14. 已知函数y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx1， xR (200012 分) 当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合； 该函数的图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 15已知12coscos2sin2sin 2 ， 2 ,0。求sin、tan值。 (200212 分) 学习必备欢迎下载 16已知 2 3 2 , 5 3 4 cos。求 4 2cos的值。 (2002 天津 12 分) 17. 已知函数)cos(sinsin2)(xxxxf。(2003 全国文 12 分 ) 求函数 f(x) 的最小正周期和最大值；画出函数在区间 2 , 2 上的图像。 18.已知函数 f(x) cos 2 x2sinxcosxsin 2 x 。(2003 北京卷 12 分) 求 f(x) 的最小正周期；求 f(x) 的最大值和最小值。 19.已知函数 f(x) sin(x) ( 0，0)是 R 上的偶函数，其图像关于点 M( 4 3 ，0)对称，且在区间0, 2 上是单调函数，求 和的值。(2003 天津卷 12 分)