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1、精品资料欢迎下载 专题：函数图像训练题精选 一、选择题 1.下列函数图象中，函数yaaa x ()01且，与函数ya x()1的图象只能是 （） y y y y O x O x O x O x A B C D 11 1 1 2.若函数 2 2m x fx xm 的图象如图所示，则m的取值范围是 （） A. , 1 B. 1,2 C. 1,2 D. 0,2 3.已知函数yfx的图象与lnyx的图象关于直线yx对称， 则2f（） A1BeC 2 eDln1e 4.函数 2 coslnfxxx的部分图象大致是（ ） 5.将( )yfx的图象的横坐标伸长为原来的3 倍，纵坐标缩短为原来的 1 3 ，则
2、所得函数 的解析式为（） A3 (3)yfxB 11 () 33 yfxC 1 (3) 3 yfxD 1 3 () 3 yfx 6.如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满 为止 用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间 t 之间的关系， 其中不正确的 是 精品资料欢迎下载 A1 个B2 个C3 个D4 个 7.在同一坐标系中，函数 1 ( ) x y a 与 )(logxy a（其中0a且1a）的图象只可能是 （） 8.如图，函数 yfx 的图象为折线 ABC ，设 g xffx ， 则函数 yg x 的 图象为（） 9.如图，函数y=f（x）的
3、图像为折线ABC ，设 f1（x）=f（x） ，fn+1（x）=ffn+1（x）, nN *, 则函数 y=f4（x）的图像为 y x o 1 1 y x o 1 1 y xo 1 -1 y x o 1 -1 A B C D 精品资料欢迎下载 10.已知1a，函数 x ya与log () a yx的图像可能是（） 11.若 函 数) 1,0()1()(aaaakxf xx 在R上 既 是 奇 函 数 ， 又 是 减 函 数 ， 则 )(log)(kxxg a的图像是（） 12.函数|1| |ln xey x 的图象大致是（） 13.),10(log)(,)( 2 aaxxgaxf a x 且,
4、0)4()4(gf若则)(),(xgyxfy在 同一坐标系内的大致图象是 第 5 题 精品资料欢迎下载 14.已知函数 2 ( )4f xx，( )yg x是定义在 R上的奇函数， 当0x时， 2 ( )logg xx， 则函数( )( )f xg x的大致图象为（） 15.已知f(x)=a x, g(x)=log ax(a0 且a1) ，若f(3)g(3)0, 则f(x) 与g(x) 在同一坐标系里 的图像是（） 16.当 0a1 时，在同一坐标系中，函数 x ya与log a yx的图象是 ( ) 17.函数 1| 2)( x xf的图像大致为（） y x y y y x x x o o
5、o -1 1 -1 1 2 -1 1 2 1 o -1 1 1 2 1 2 1 B A C D 精品资料欢迎下载 18.函数 | 2 x y的定义域为,ba，值域为16, 1，则点),(ba表示的图形可以是( ) 19.设 A=| 02xx, B=|02yy, 下列各图中能表示集合A 到集合 B的映射是 20.二次函数bxaxy 2 与指数函数 x a b y) 3 2 (的图象，只有可能是下列中的哪个选项 21.已知函数bxaxy 2 和 x b a y|)| , 0(baab在同一直角坐标系中的图象不可能 是（） B C D A x y 0 12 3 1 2 3 B. x y 0 1 2
6、3 1 2 3 C. x y 0 123 1 2 3 A. 精品资料欢迎下载 ABCD 22.已知函数 9 ( )4,(0,4) 1 f xxx x ，当 x a时，( )f x 取得最小值 b，则函数 bx ) a ()x(g 1 的图象为（） 23.已知0,1aa，函数log, x a yx yayxa在同一坐标系中的图象可能是 24.函数 1 12 x fx 的图像是 0 1 x y 10 1 x y 1 0 1 x y 10 1 x y 1 精品资料欢迎下载 25.函数 1 1212 2 xx fx 的图象大致为 26.若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件： M 、N都在函数(
7、)yf x的图像上； M 、N关于原点对称. 则称点对,MN为函数( )yf x的一对“友好点对”. （注：点对,M N与,N M为同一“友好点对” ） 已知函数 3 2 log(0) ( ) 4 (0) x x f x xx x ，此函数的“友好点对”有 A. 0 对B. 1 对C. 2对 D. 3 对 27.已知定义在区间0,2上的函数= ( )y f x的图象如图所示，则= (2- )y fx的图象为 28.已知函数xxxfsin 2 1 )( 2 ，则)( xf的大致图象是（） 精品资料欢迎下载 29.下列函数图象中，正确的是 30.已知函数 32 ( )( ,0)f xaxbxx a
8、 bRab且的图像如图，且 12 | |xx，则有 （） A0,0abB0,0ab C0,0abD0,0ab 31.如下图， 设点 A 是单位圆上的一定点，动 点 P从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一 周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l，弦 AP 的长为 d，则函数df(l)的图象大致是 () 32.已知二次函数xf的图象如图1 所示, 则其导函数xf 的图象大致形状是（） 33.已知对数函数( )logaf xx是增函数 , 则函数(| 1)fx的图象大致是（） 34.已知0lglgba，则函数 x axf)(与函数xxg b log)(的图象可能 ( ) 精品资料欢迎下载 35.已知
9、函数sin(0)yaxb a的图象如图所示，则函数log () a yxb的图象可能是 （） A B C. D. 36.已知函数log (1)3, a yx(01)aa且的图像恒过点P,若角的终边经过点 P，则 2 sinsin2的值等于（） A. 13 3 B. 13 5 C. 13 3 D. 13 5 37.已知函数的图象如图所示则函数的图 象是（） 精品资料欢迎下载 38.如右图，一个直径为l 的小圆沿着直径为2 的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和 N 是小 圆的一条固定直径的两个端点那么， 当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N 在大圆内 所绘出的图形大致是（） 39.已知在函数|yx
10、（ 1,1x）的图象上有一点( ,| |)P t t，该函数的图象与x轴、直线 x 1 及xt围成图形（如图阴影部分） 的面积为S， 则S与t的函数关系图可表示为 （） 40.函数|)1lg(|xy的图象是（） 41.函数 2 ( )log2f xx与 1 ( )2 x g x在同一直角坐标系下的图象大致是（） 精品资料欢迎下载 42.已知,( )()()abfxxaxb函数的图象如右图， 则函数( )log () a g xxb的图象 可能为 43.函数 lg |x y x 的图象大致是 二、填空题 44.已知函数 2 1 1 x y x 的图像与函数2ykx的图像恰有两个交点，则实数 k的
11、取值范 围是. 45.当直线ykx与曲线 |ln| |2 | x yex有 3 个公共点时 ,实数k的取值范围是 46.已知函数 8 log (3) 9 a yx（0,1aa）的图像恒过定点A，若点 A也在函数 ( )3 x f xb的图像上，则b= 。 三、解答题 47.（本小题12 分）已知函数)(xf是定义在R上的 偶函数，已知0x时，xxxf2)( 2 （1）画出偶函数)(xf的图象； （2）根据图象， 写出)(xf的单调区间； 同时写出函 精品资料欢迎下载 数的值域 48.（本小题满分 10 分） 已知奇函数 2 2 2 (0) ( )0(0) (0) xx x f xx xmx x
12、 （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出)(xfy的图象； （2）若函数)(xf在区间 1，a2 上单调递增，试确定a的取值范围 . 精品资料欢迎下载 试卷答案 1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.A9.D10.B11.A12.D13.B14.D15.C16.C17.A18.B19.D20.A21.D 22.B 23.C 当1a时， A,B,C,D都不正确；当01a时， C正确，选C. 24.C 特值法， 取1x，得 1 110 1 2 f，所以排除A,B;取3x， 3 11 1 1 27 f， 排除 D,选 C. 25.A 2 ,21 1 1212 2 1,21 xx xx
13、 x fx ，即 2 ,0 1,0 x x fx x ，选 A. 26.C 由题意，当0x时，将 3 ( )logf xx的图像关于原点对 称 后 可 知 3 ()lo g ()g xx (0 )x的 图 像 与0x时 2 ( )4f xxx存在两个交点， 故“友好点对” 的数量为2， 故选 C. 27.A 当 0x 时，(20)(2)1yff,排除 B,C,D, 选 A. 28.B ( )cosfxxx ,所以 ( )cosfxxx 非奇非偶，排除A,C. ()cos 2222 f ,即 过点 (,) 22 ，选 B. 29.C A中幂函数中0a而直线中截距1a，不对应。 B中幂函数中 1
14、2 a而直线中截距1a， 不对应。 D中对数函数中 1a ，而直线中截距 01a ，不对应，选C. 30.B31.C 32.B x y O 精品资料欢迎下载 设二次函数为 2 ( )f xaxbxc，由图象可知，0a，对称轴0 2 b x a ，所以 0b，( )2fxax，选 B. 33.B 因 为 函 数 为 增 函 数 ， 所 以 1a ， 又 函 数 (| 1)fx 为 偶 函 数 。 当 0x 时 ， ( |1 )(1)l o g( a fxfxx ，当 0x 时， (|1)(1)log (1) a fxfxx ，选 B. 34.B35.C36.C37.A 由函数的两个根为 .xa
15、xb，图象可知 01,1ab。所以根据指数函数的图象可知 选 A. 38.A 39.B 由题意知，当10t时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢. 当0t时， S 的增长 会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B 40.C41.C42.B 由函数( )f x图象知1,01ab，所以选B.43.D 44. 0,1 (1,4)45.(0,1) 46.-1 47. 48.(1) 当 0 时， 0，f(x)=-(x) 2+2(-x)=-x2 -2x, 又 f(x) 为奇函数 ,f(x)=-f(-x)=x 2+2x, 所以 m=2. f(x)的图象略 . 精品资料欢迎下载 （2）由（ 1）知)(xf )0(2 )0(0 )0(2 2 2 xxx x xxx ，由图象可知， )(xf 在 1，1 上单调 递增，要使 )(xf 在 1，a2 上单调递增，只需 21 21 a a 解之得13a 略