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1、学习好资料欢迎下载 压强计算题（教师版） 1（崇明）、如图 12 所示薄壁容器A 放在水平地面上，高0.5 米，底面积为0.1 2 米，内装有 0.3 米深的水，求： （1）容器内水的质量m水； （2）容器内水对底部的压强P水； （3）若将体积为 3 8 10 3 米的正方体B轻轻放入A 容器中，此时：容器内水对底部的压强 变化量为 1 P ， 容器对水平地面的压强变化量 2 P 请通过计算比较 1 P 和的 2 P 大小关系及 对应的正方体B 的密度（本小题可直接写出答案，无需解题过程） 解. （1）m水=水V=1000 千克 /米 30.03 米3=30 千克 3 分 （2）p水 水gh
2、1. 010 3千克 /米39. 8 牛/ 千克 0.3 米 2940 帕 3 分 （3）B小于或等于水的密度（或 1000 千克 /米 3）时， P 1等于 P2 1 分 B大于水的密度（或 1000 千克 /米 3）时， P 1小于 P2 2 （虹口）如图12 所示，质量为2 千克的实心正方体放置在水平地面上。 若该正方体的体积为110 3 米 3，求它的密度 和对地面的压强p。 若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为 l 的部分甲 ，如图 13（a）所示， 然后将切去部分旋转90 度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图13（b） 、 （c） 、 （d） 所示。此时甲对乙的压强和乙
3、对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与 p乙的 大小关系及 l 的取值范围。 B （图 12） A 学习好资料欢迎下载 解 m/V 2 千克/110 3 米 32103 千克 /米 3 p F/S G/S 2 千克 9. 8 牛/千克 /110 2 米 2 1. 9610 3 帕 p甲F甲/S甲（l/ l）G/ S叠（l/ l）G/l（ll） G/ l（ll） p 乙F乙/S乙G/ l（l l） p甲p乙1 1，即 p甲p乙 0ll 3 （嘉定）如图14 所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器 的底面积分别为9S和 S。甲容器中盛有质量为9 千克的水， 乙容
4、器中盛满深度为0.2 米的酒 精（ 酒精 = 0.8 10 3 千克 /米 3） 。求： （1）甲容器中水的体积V水。 （2）乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。 （3）现将密度为 的实心物体 A 先后放入水和酒精中， 发现水未溢出， 且物体 A 静止后， 甲、乙容器对地面的压强增加量相同。计算物体A 的密度 。 A 学习好资料欢迎下载 解V水m水/水 9 千克 /1103千克 / 米 39 103 米 3 3 分 p酒 酒g h酒 0.8 10 3 千克 /米 3 9.8 牛/千克 0.2 米=1568 帕 3 分 水未溢出 p甲GA/SA 若物体 A 未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则 p乙
5、0 若物体 A 浸没沉底在乙容器中， 则： p乙（ GAG排）/SB （ GA F浮）/SB 1 分 p甲 p乙； GA/SA（ GAF浮）/SB mAg/SA（ mAg 酒gmA/ A） /SB 1/SA（ 1 酒/ A）/SB 1/9S（ 10.810 3 千克 / 米 3/ A）/S 1 分 A0.9 10 3 千克 /米 3 4（静安）如图 10 所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为16 千克、 高为 0. 2 米、底面积为410 -2 米 2。乙容器的质量为 2 千克、高为0. 3 米、底面积为510 -2 米 2，装有质量为 10 千克的水。 学习好资料欢迎下载
6、 求乙容器内水的体积V水。 若甲轻放并浸没在乙容器内水中后， （a）求水对容器乙底部的压强p水。 （b）求容器乙对水平地面的压强p乙。 解V水=m水/水=10 千克 /(1 10 3 千克 /米 3) =10 10-3 米 3 2 分 容器的体积V容=510 -2 米 20.3 米=1510-3 米 3， 因为 h甲h容，当甲浸没乙容器后，水将溢出310 -3 米 3 1 分 (a) p水=水gh =1 10 3 千克 /米 3 9.8 牛/千克 0.3 米 =2940 帕 2 分 (b) m溢= 水V溢=1 10 3 千克 /米 3 3 10 -3 米 3 =3 千克 1 分 p 乙F乙/S
7、 G/S mg/S （ 16+10+2-3）千克 9.8 牛/千克 /5 10 -2 米 2 4900 帕3 分 5如图 13 所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为0.03 米 2和 0.02 米 2 ，高均为 0.3 米，分别盛有0.1 米高的酒精和水（已知酒 0.8 10 3 千克 /米） 。甲是质 量为 5 千克的实心柱体，底面积为0.01 米 2。求： 水对容器底的压强。 甲对桌面的压强。 若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒 精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。 解 p水 水gh 1.0 10 3 千克 /米 3 9.8
8、牛 / 千 克 0.1 米 980 帕 乙 图 甲 A B 图 13 甲 学习好资料欢迎下载 p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5 千克 9.8牛/千克 /0.01 米 2=4900 帕 F酒 F水 F =p S 酒（h + V/S酒） gS酒 水（h + V/S水） gS水 V 2 10 -3 米 3 若将柱体浸在A 容器中液面最高能升至0.15 米，则能浸没的最大体积为：V柱 0.01 米 2 0.15 米=0.015 米3 而能使 F酒 F水 的 体 积 为 V 210 -3 米 3，故不能满足均能使物体浸没的条件。 6 质量为 0.3 千克的容器， 其形状、规格如图14 所示。将它放在水
9、平桌面中央，再将 2.4 10 -3 米 3 的水倒入该容器中。求： （1）容器装水前对桌面的压强。 （2）在容器内又投入总体积为1 10-3米 3 的实心金属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗 粒所受的浮力。 学习好资料欢迎下载 （3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。 解1（ 0.30.1）米 20.03 米2 （ 0.10.1）米 20.01 米2 学习好资料欢迎下载 F =G=mg =0.3 千克 9.8 牛/千克 =2.94 牛1 分 P=F/S1=2.94 牛/0.03 米 2=98 帕 2 分 F浮=水V排g=水V金g1 分 =110 3 千克 /米 3110-3 米 3
10、9.8 牛/千克 =9.8 牛 2 分 V1（ 0.30.10.1）米 3310-3 米 3 V2（ 0.10.10.2）米 3210-3 米 3 V1（ V水V金）（ V1V2） h （ V1V水） /1 V金（ VV水） / （ 310-3米 3-2.410-3 米 3）/0.03 米2（ 1 10-3 米 3-0.610-3 米 3）/0.01 米2=0.06 米 2 分 p =水g h1.010 3 千克 /米 39.8 牛/千克 0.06 米=588 帕 7 如图 11 所示，薄壁圆柱形容器底面积为2 10-2 米 2，盛有足够多的水， 置于水平面上。 .若容器内水深为0.3 米，求
11、水的质量m 水。 .求水面下0.1 米深度处水产生的压强p 水。 .现将一个边长为a、质量为 m 的正方体放入容器内的水中后（水未溢出） ，容器对水平面 的压强增加量p容恰好等于水对容器底部的压强增加量p水，求该正方体的质量m。 解m水水V1103千克 /米 32102 米 20. 3 米 6 千克 p水水gh 1103千克 /米 39. 8 牛/千克 0. 1 米 980 帕 p 容 p水 F容/S 水g h mg /S 水g（V排/ S） m水V 排 由于V排a 3 因此 m 水a 3 学习好资料欢迎下载 8 （）如图11 所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为0.01 米 2，分别
12、装有深度 均为 0.2 米的水和的酒精(酒精=0.810 3 千克 /米 3)。求： （1）水对甲容器底部的压强；水 （2）乙容器中酒精的质量； （3）若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部 的压强增加量为P水和 P酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及 对应的再倒入水和酒精的深度h水和 h酒精之间的关系。 解. （1）P水水gh 1分 =1.010 3千克/ 米39.8 牛/ 千克 0.2 米 1 分 1960帕； 1分 （2）m酒精酒精V 1分 =0.810 3千克/ 米30.2 米0.01 米2 1.6 千克 1分 （3）若 p水=p酒精，则水gh水酒精gh酒精 1.0
13、10 3 千克/米 3 h 水=0.810 3 千克/米 3 h 酒精 h水/ h酒精0.8 时， p水p酒精1 分 若 h水/ h酒精0.8 时， p水p酒精1 分 若 h水/ h酒精0.8 时， p水p酒精1 分 9（松江）如图 12所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛 满质量均为 2m的水和酒精，（ 酒精 0.8103千克 /米 3） 若乙容器中酒精的质量为3.2 千克，求酒精的体积V酒精。 求甲容器中0.1 米深处水的压强P水。 若将质量为m 的冰块（ 冰 0.9103千克 /米 3）分别放入两容器中后（冰块在水 中漂浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底
14、面积S甲和 S乙的比值。 图 12 甲乙 学习好资料欢迎下载 解： Vm/ 3.2kg/0.8 103kg/m 34103 m3 2 分 pgh 1 分 110 3kg/m39.8N/kg 0.1m 1 分 980Pa 1 分 p甲p乙 F甲/S甲F乙/S乙1 分 G水/S 甲(G酒精+G冰G排)/S乙 2mg/S 甲(2mg+mg酒精gm / 冰)/S乙 1 分 S甲/S乙18/19 10如图 12 所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B 分别置于同一水平面上。A 中盛有密度为的 液体甲， B 中盛有密度为1.2的液体乙，且液体甲和液体乙的深度相同。 若甲液体的密度为1 10 3 千克 /米 3、体
15、积为 5 103 米 3，求：液体甲的质量 m甲。 若乙液体的深度为0.1 米，求：液体乙对容器底的压强PB。 若容器足够高，在容器A 和 B 中再分别倒入相同体积的甲、乙液体，使两液体对容器底 部的压强相等，求：容器A 和 B底面积之比 (SA:SB)值的所在范围。 解 m甲 甲V甲1 分 1 10 3 千克 /米 3 5 10 3 米 35 千克 1 分 PB 乙gh乙 1 分 1.2 10 3 千克 /米 3 9.8 牛 /千克 0.1 米 1176 帕 1 分 P甲P 乙 1 分 P甲P乙 P甲 P乙1 分 g h甲1.2 g h乙 V/SA1.2 V/SB 1 分 学习好资料欢迎下载
16、 SA/SB5/6 11. 如图 10 所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A，其密度为1.2 10 3 千克 / 米 3。求 （1）若物块A 的边长为0.2 米时，物块A 的质量 m A及对地面的压强p A； （2）若物块A 边长为2a，现有实心正方体物块B、C（它们的密度、边长的关系如下表所 示） ，当选择物块_( 选填“ B”或“ C”) ，并将其放在物块A 上表面的中央时，可使 其对物块 A 的压强与物块A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。 解（ 1） VA=a 3=0.008 米3 mAAVA1 分 1.2 10 3 千克 /米 38103米3 1 分 9.6 千克1 分
17、PAFA/smAg/s1 分 （ 9.6 千克 9. 8 牛 /千克） /4 10 2 米 2 2352 帕1 分 （也可用 PA gh 计算） （2） C PC= PA GC/SC = (GA+GC)/SA 1 分 C3.210 3 千克 /米 3 12. 如图 15 所示， 质量为 2 千克，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为210 -2 米 2 的薄壁 柱形容器乙放在水平地面上，内盛有0.1 米深的水，且容器高0.12 米。求： 甲的密度。 水对乙容器底部的压强p乙。 现在甲的上部水平截去高度为h 后，正方体甲对水平地面压强为p甲；在乙容器中 学习好资料欢迎下载 倒入深度为h 的水
18、后， 水对乙容器底部压强为p乙，请通过计算比较p甲和p乙的大小关 系及其对应h 取值范围。 解 甲=m甲/V甲=2kg/(0.1m) 3=2103 kg/m 3 p乙 水gh 1.0103 kg/m 39.8N/kg 0.1m 980Pa 当p 甲 = p 乙 甲gh 甲=水gh 水 甲g（h甲-h）=水g(h水+h) 1 分 2(0.1m-h)=0.1m+h h=1/30m=0.033m 1 分 乙容器中h最大=0.12m-0.1m=0.02m 0.033m 不可能出现p 甲 = p 乙 当 0h0.02m p甲p乙1 分 13如图 13 所示，轻质圆柱形容器A 内装有部分水，实心圆柱体B
19、放在水平桌面上， （1）若 A 容器中水的质量为2 千克，求水的体积V水。 （2）若 B的质量为 1.5千克，底面积为100厘米 2，求 B对水平桌面的压 强pB。 （3）将圆柱体B 沿水平方向截取部分体积V 放入 A 容器中（水未溢 出） ，若 2 1 水B2水，求 A 容器底部受到水的压强变化量 pA。 （结果均用V、水、 B、g、SA、SB等字母表示） 解 V水=m水/水 图 13 A B 学习好资料欢迎下载 =2 千克 /1 10 3 千克 /米 3 =2 103 米 3 FB=GB= m g=2千克 9.8 牛/千克 =14.7 牛 p酒= FB/SB=14.7 牛/100 10 4
20、 米 2 =1470 帕 当 2 1 水B水 时 pA=F /S A=G /SA =BgV / SA 当 水B 2水时 F=F浮=水gV pA =F/SA=水gV / SA 14.如图 12 所示，实心均匀正方体A、B 质量均为8 千克，分别放置在水平地面上。A 的体 积为 110 -3 米 3，B的边长为 0.2 米。求： 物体 A 的密度 A； 物体 B 对地面的压强PB； 现沿竖直方向分别将A、B 切去相同厚度l，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面 （保持原放置方向不变）。请比较叠放前后A、B 对地面的压强变化量PA、 PB的大小关 系，并写出推导过程 解 AmA /VA 1 分 8千克/103米 38103 千克 /米 3 1 分 PBFB /SB 1 分 8 千克（ 9.8 牛/ 千克）/0.04 米 2 1 分 1960 帕 1分 学习好资料欢迎下载 PAFB /S AGB /S A 1 分 BaB 2a B g /aA（aAaA）= m l g/ aBaA（aAl） 1 分 同理PA= FA /S BG A /S B =m l g/ aBaA（aBl）1 分 而aAaB PAPB 1 分