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1、学习好资料欢迎下载 1 2014 河南中考数学反比例函数 一、反比例函数的增减性 1.（2013 年潍坊市） 设点 11,y xA和 22, y xB是反比例 函数 x k y图象上的两个点， 当 1 x 2 x0时， 1 y 2 y， 则一次函数kxy2的图象不经过的象限是（）. A. 第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2.（ 2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象 限内，函数值y 随自变量 x 的增大而增大，则m 的取值 范围是（） Am 2 B m0 Cm 2 Dm0 3.（ 2013?滨州）若点A（1，y1） 、B（2， y2）都在反比 例函数的图象上， 则 y
2、1、y2的大小关系为 （） Ay1y2B y1 y2 Cy1y2 Dy1 y2 4.（2013?株洲）已知点A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（ 3， y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小 关系是（） A y 3y1y2By1 y2y3 C y2y1y3Dy3 y2y1 5. （2013 达州） 点 11 ,x y、 22 ,xy在反比例函数 k y x 的图象上，当 12 0xx时， 12 yy,则 k 的取值可以是 _（只填一个符合条件的k 的值） . 6.（ 2013?巴中）在 1、3、2 这三个数中，任选两个数 的积作为 k 的值， 使反比例函数的图象在第一、
3、三象 限的概率是 二、反比例函数求坐标 7.(2013年临沂 ) 如图，等边三角形OAB的一边 OA在 x 轴 上，双曲线 x y 3 在第一象 限内的图像经过OB边的中点C， 则点 B的坐标是 （A）( 1，3). （ B）(3， 1 ). （C）( 2 ，32). （ D）(32，2 ). 三、反比例函数与一次函数交点问题 8.(2013年江西省 ) 如图， 直线 y=x+a2 与双曲线y= x 4 交 于 A，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值 为（） A0 B1 C2 D5 9.(2013年南京 ) 在同一直线 坐 标 系 中 ， 若 正 比 例 函 数 y=k1x 的
4、图像与反比例函数y= k2 x 的图像没有公共点，则 (A) k1k20 (C) k1k20 10. （2013 陕西）如果一个正 比例函数的图象与一个反比 例 函 数 x y 6 的 图 象 交),(),( 2211 yxByxA， 那 么 )( 1212 yyxx值为. 四、反比例函数与一次函数取值范围 11. （2013 四川南充，8， 3 分） 如图，函数 的图象相交于点A（1,2）和点 B，当时，自 变量 x 的取值范围是（） A. x1 B. 1x 0 C. 1x 0 或 x 1 D. x 1 或 0x1 12.（2013 凉山州）如图，正比例 函数 y1与反比例函数y2相交于点
5、E（ 1，2） ，若 y1y20，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的 是（） 学习好资料欢迎下载 2 B C D 五、反比例函数求K 值 13. （ 2013?温州）已知点 P （1， 3） 在反比例函数y= （ k 0） 的图象上，则k 的值是（） A3B 3 C D 14.（2013?遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2， 2） ，则 k 的值为（） A4B 1 2 C4 D2 15.（2013?淮安）若反比例函数的图象经过点（5， 1） 则实数k 的值是（） A5 B CD5 16. （2013 哈尔滨）反比例函数 12k y x 的图象经过点 (-2 ，3) ，则 k 的值为 (
6、 ) (A)6 (B)-6 (C) 7 2 (D) 7 2 17.（2013?娄底）如图，已知A 点是反 比例函数的图象上一点， ABy 轴于 B，且 ABO 的面积为3， 则 k 的值为 18、 （2013?宜昌）如图，点B 在反比例 函数 y=（x0）的图象上，横坐标为1， 过点 B 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足 分别为 A，C，则矩形OABC 的面积为（） A1B 2C3D4 19.（2013?苏州）如图，菱形OABC 的顶点 C 的坐标为 （3，4） 顶点 A 在 x 轴的正半轴上， 反比例函数y= （x 0）的图象经过顶点B，则 k 的值为（） A12 B20 C24 D32
7、 20.（2013?内江）如图，反比例函数（ x0）的图象 经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于AB、BC 交于 点 D、 E， 若四边形 ODBE 的面积为9， 则 k 的值为（） A1B2C3D4 21.（ 2013?孝感）如图，函数y=x 与函数的图象 相交于 A，B 两点，过A，B 两点分别作y 轴的垂线，垂 足分别为点C，D则四边形ACBD 的面积为（） A2B4C6D8 22.（2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是 （） A BC 学习好资料欢迎下载 3 23.（2013?宁夏）如图，菱形OABC 的顶点 O 是原点， 顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长
8、分别是6 和 4， 反比例函数的图象经过点C，则 k 的值 为 24.（2013?自贡）如图，在函数的图象上 有点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1，点 P1的横坐标为2，且后 面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2， 过点 P1、P2、P3 、Pn、Pn+1分别作 x 轴、 y 轴的垂线段， 构成若干个矩形，如图所示， 将图中阴影部分的面积从左 至右依次记为S1、S2、S3 、Sn，则 S1= 4， Sn= （用含 n 的代数式表示） 25.（2013 山西， 16，3 分）如图，矩形ABCD 在第一象 限， AB 在 x 轴正半轴上， AB=3 ，BC=1 ，直线y= 1 2
9、 x-1 经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线 k y x =经过点 D，则 k 的 值为 _. 26.（ 2013?铁岭）如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例 函数 y=在第一象限内的交点，PAOP 交 x 轴于点 A， POA 的面积为2，则 k 的值是 2（.2013?黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象 如图所示， 点 A 在其图象上， 点 B 为 x 轴正半轴上一点， 连接 AO、 AB，且 AO=AB ，则 SAOB= 28.（2013?张家界）如图，直线x=2 与反比例函数和 的图象分别交于A、B 两点，若点 P 是 y 轴上任意 一点，则 PAB 的面积是 六、函数图象所
10、在象限问题 29.（2013?宁夏）函数（a 0）与 y=a（x 1） （a 0） 在同一坐标系中的大致图象是（） A B 学习好资料欢迎下载 4 30.（2013?毕节地区）一次函数y=kx+b （k 0）与反比例 函数的图象在同一直角坐标系下的大致 图象如图所示，则k、b 的取值范围是（） Ak0， b0 B k0， b0 Ck0， b0 Dk0， b0 31(2013 年广东省3 分、 10) 已知 21 0kk,则是函数 1 1x ky和 x k y 2 的图象大致是 七、反比例函数和一次函 数解答题 32、（ 2013 达州）已知反比 例函数 1 3 k y x 的图象与 一 次 函
11、 数 2 yk xm的 图 象 交 于A1,a、 B 1 , 3 3 两点，连结AO。 （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）设点 C 在 y 轴上，且与点A、O 构成等腰三角形， 请直接写出点C 的坐标。 33.（ 2013?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正 比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=的图象有一个交 点 A（ m， 2） （1）求 m 的值； （2）求正比例函数y=kx 的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并 说明理由 34.（2013 四川宜宾） 如图，直线 y=x1 与反比例函数y= 的图象交于A、B 两点，与x 轴交于点 C
12、，已知点 A 的坐 标为（ 1，m） （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，延长 EP 交直线 AB 于点 F，求 CEF 的面积 学习好资料欢迎下载 5 35 （2013?白银）如图，一次函数与反比例函 数的图象相交于点A，且点 A 的纵坐标为1 （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象写出当x0 时，一次函数的值大于反比例 函数的值的x 的取值范围 36.（2013 泰安）如图，四边形ABCD 为正方形点A 的 坐标为（ 0，2） ，点 B 的坐标为（ 0， 3） ，反比例函数 y=的图象经过点C，一次函数y=a
13、x+b 的图象经过点C， 一次函数 y=ax+b 的图象经过点A， （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求点 P是反比例函数图象上的一点，OAP 的面积 恰好等于正方形ABCD 的面积，求P点的坐标 37.（2013?新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b 与反比例 函数的图象交于A（ 2，4） 、B（ 4，n）两点 （1）分别求出y1和 y2的解析式； （2）写出 y1=y2时， x 的值； （3）写出 y1y2时， x 的取 值范围 38.（ 2013?衢州） 如图，函数 y1=x+4 的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（a， 1） 、B（1，b）两点 （1）求函数y2的表达
14、式； （2）观察图象，比较当x0 时， y1与 y2的大小 . 39（2013 甘肃兰州25）已知反比例 函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点A（1，4）和 点 B（m， 2） ， （1）求这两个函数的关系式； 学习好资料欢迎下载 6 （2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x 的取值 范围； （3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积 40.（2013?钦州）如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比 例函数 y=的图象交于A（ 2，m） ，B（ 4， 2）两点， 与 x 轴交于 C 点，过 A 作 AD x 轴于 D （1）求这两个函数的解析
15、式： （2）求 ADC 的面积 41.（2013 聊城）如图，一次函数的图象与x 轴， y 轴分 别相交于 A，B 两点，且与反比例函数y=的图象在 第二象限交与点C，如果点A 为的坐标为（2，0） ， B 是 AC 的中点 （1）求点 C 的坐标； （2）求一次函数的解析式 42.（2013?呼和浩特）如图，平面直角坐标系中，直线 与 x 轴交于点 A， 与双曲线在第一象限内交 于点 B， BC 丄 x 轴于点 C，OC=2AO 求双曲线的解析 式 43.（ 2013 成都市） 如图， 一次函数 1 y1x的图像与反 比例函数 2 y k x （k 为常数，且0k）的图像都经过点 A（m,2）. （1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当x0时， 1 y与 2 y的大小。 学习好资料欢迎下载 7 44.（2013?攀枝花）如图，直线y=k1x+b（k1 0）与双曲 线 y=（k2 0）相交于 A（1， 2） 、B（m， 1）两点 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若 A1（x1，y1） ，A2（ x2，y2） ，A3（x3，y3）为双 曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b 的解集