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1、学习必备欢迎下载 圆切线证明题练习 学习必备欢迎下载 5、已知： AB 是 O 的弦， ODAB 于 M 交 O 于点 D，CB AB 交 AD 的延长线于C （1）求证： ADDC； （2）过 D 作 O 的切线交BC 于 E，若 DE2， CE=1， 求 O 的半径 学习必备欢迎下载 A B C DE F O F O E D C B A 在RtAFD中，F=90，点B、C分别在AD 、FD上，以AB为直径的半圆O过点C ，联结AC ， 将AFC 沿AC翻折得 AEC ，且点 E恰好落在直径 AB上. （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_；并证明你的结论. （2）若OB=BD=2, 求
2、CE的长 如图所示， AB 是O 的直径， OD弦 BC 于点 F，且交 O 于点 E，若AEC= ODB （1）判断直线 BD 和O 的位置关系，并给出证明； （2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长 已知：如图，在ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的 O 分别交 BC、 AC 于点 D、E， 联结 EB 交 OD 于点 F （1）求证： ODBE； （2）若 DE=5，AB=5 ，求 AE 的长 学习必备欢迎下载 N MO F E C B A F O E D C A B 如图， AB是O的直径，30BAC，M是 OA上一点，过M作 AB的垂线交AC于点 N, 交 BC的
3、延长线于点E,直线 CF交 EN于点 F, 且.ECFE （ 1）证明 CF是O的切线 (2) 设 O的半径为1且 AC=CE,求 MO的长 . 已知：如图， AB 为 O 的弦，过点O 作 AB 的平行线，交 O 于点 C，直线 OC 上一点 D 满足 D=ACB. （1）判断直线BD 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 O 的半径等于4， 4 tan 3 ACB，求 CD 的长 . 已知：如图，点A是O上一点， 半径OC的延长线与过点 A的直线交于点B，BCOC ， OBAC 2 1 （1）求证：AB是O的切线； （2）若45ACD，2OC，求弦CD的长 如图，在ABC中，90
4、ACB ，ABC 的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E， 过 B、D、E三点作O （ 1）求证 :AC是O的切线； （ 2）设O交BC于点F，连结EF ，若BC=9， CA=12. 求 EF AC 的值 . A D C B O 第 19 题 学习必备欢迎下载 O F E D C B A A B C D O 已知：如图， AB 是 O 的直径， E 是 AB 延长线上的一点，D 是 O 上的一点，且AD 平分 FAE，EDAF 交 AF 的延长线于点C （1）判断直线CE 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 AFFC=5 3，AE=16，求 O 的直径 AB 的长 如图，
5、点ABF、 、在O上，30AFB，OB的延长线交直线AD于点D，过点B作 BCAD于C，60CBD，连接AB. （1）求证：AD是O的切线； （2）若6AB，求阴影部分的面积. 如图，已知AB 为 O 的弦， C 为 O 上一点， C=BAD ，且 BDAB 于 B. （1）求证： AD 是 O 的切线； （2）若 O 的半径为3，AB=4，求 AD 的长 . 已知：如图，在ABC 中，AB = AC，点 D 是边 BC 的中点以BD 为直径作圆O，交边 AB 于点 P，联结 PC，交 AD 于点 E （1）求证： AD 是圆 O 的切线； （2）若 PC 是圆 O 的切线， BC = 8，求
6、 DE 的长 A B C D P E O 学习必备欢迎下载 O B D C A E 如图， ABC 中， AB=AE，以 AB 为直径作 O 交 BE 于 C，过 C 作 CDAE 于 D， DC 的延长线与AB 的延长线交于点P . （1）求证： PD 是 O 的切线； （2）若 AE=5，BE=6，求 DC 的长 . 在 O 中，AB 是直径， AC 是弦， OEAC 于点 E，过点 C 作直线 FC，使 FCA AOE ， 交 AB 的延长线于点D. （1）求证： FD 是 O 的切线； （2）设 OC 与 BE 相交于点 G，若 OG2，求 O 半径的长； （3）在（ 2）的条件下，当
7、OE3 时，求图中阴影 部分的面积 . 在 RtABC中，C=90 ， BC=9， CA=12，ABC的平分线 BD交 AC于点 D， DEDB交 AB于点 E，O是BDE的外接 圆，交 BC于点 F （1）求证: AC是O的切线 ; （2）联结 EF ，求 EF AC 的值. 四边形 ABCD 内接于O ，BD 是O的直径， AECD 于 E，DA 平分BDE . （1）求证： AE 是O 的切线； （2）若30 ,1,DBCDEcm 求BD 的长 . F BD E OA C A C E O B F D 学习必备欢迎下载 O E C D BA 如图， AB是 O 的直径， O 交BC的中点
8、于D， DEAC，E 是垂足 . （1）求证：DE是 O 的切线； （2）如果 AB=5,tan B= 2 1 ,求 CE 的长 . 如图， AB是半圆 O的直径， AD为弦， DBC= A （1）求证： BC是半圆 O的切线； （2）若 OC AD ，OC交 BD于 E， BD=6 ，CE=4 ，求 AD的长 如图， AB是 O的直径， M是线段 OA上一点，过M作 AB的垂线交 AC于点 N，交 BC的延长线于点E ，直线 CF交 EN于点 F，且 ECF= E （1）求证： CF是 O的切线； （2）设 O的半径为1，且 AC=CE3，求AM的长 已知 ABC中，以边BC为直径的 O与边
9、 AB交于点 D，点 E为BD 的中点， AF为 ABC的 角平分线，且AFEC 。 （ 1）求证： AC与 O相切； （2）若 AC 6，BC 8，求 EC的长 N M F O E C BA O F H E D C B A 学习必备欢迎下载 ABP中， ABP=90 ，以 AB为直径作 O交 AP于 C点，弧CF =CB，过 C作 AF的垂线， 垂足为 M ，MC的延长线交BP于 D. （1）求证： CD为 O的切线； （2）连 BF交 AP于 E，若 BE=6 ，EF=2 ，求 AF EF 的值。 直角梯形ABCD 中， BCD=90 ， AB=AD+BC ，AB为直径的圆交BC于 E，连 OC 、 BD交于 F. （1）求证： CD为 O的切线； （2）若 5 3 AB BE ，求 DF BF 的值 . 如图， AB为直径， PB为切线，点C在 O上， AC OP 。 （1）求证： PC为 O的切线； （2）过 D点作 DE AB ， E为垂足，连AD交 BC于 G，CG=3 ，DE=4， 求 DB DG 的值。 F O EC D B A