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1、学习好资料欢迎下载 2012-2014黑龙江省中考数学分类汇编-变量与一次函数的应用 题型一等腰三角形的相关问题 7 （2014 年齐齐哈尔市，7，3 分）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm 与底边 长 xcm 的函数关系式的图象是( ) A B C D 14(2012 牡丹江 )已知等腰三角形周长为20，则底边长y 关于腰长x 的函数图象是【】 题型二变量与基础行程问题 10（ 3 分）（ 2014?哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下 往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即
2、赶往学校，妈妈 回家， 15 分钟妈妈到家，再经过3 分钟小刚到达学校，小刚始终以100 米/ 分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： 打电话时，小刚和妈妈的距离为1250 米； 打完电话后，经过23 分钟小刚到达学校； 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150 米/ 分； 小刚家与学校的距离为2550 米其中正确的个数是（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 40 40 o y/ cm x/cmx/cm y/cm o 40 80x/cm y/ cm o 40 4080 40 o y/cm x/cm 2
3、0 20 学习好资料欢迎下载 10 （2013 哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1 号”玉米种子 , 如果一次购买10 千克以上 ( 不含 l0 千 克) 的种子，超过l0 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y( 单位：元 ) 与一次购买种子数量x （单位：千克) 之间的函数关系如图所示下列四种说法： 一次购买种子数量不超过l0 千克时，销售价格为5 元/ 千克； 一次购买30 千克种子时，付款金额为100 元； 一次购买10 千克以上种子时，超过l0 千克的那部分种子的价格打五折： 一次购买40 千克种子比分两次购买且每次购买20 千克种子少花25 元钱 其中正确的个数
4、是( ) (A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D) 4 个 6(2012 齐齐哈尔 )一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s( 米) 与散步时间t( 分 )之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步( 没有停留 ) ，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了会儿书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回 题型三动点与函数关系 8（ 3 分）（ 2014?牡丹江）如图，点P是菱形 ABCD
5、边上一动点，若A=60 ，AB=4 ，点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位长的速度沿ABCD 的路线运动，当点P 运动到点D 时停止运动，那么APD 的面积 S 与点 P 运动的时 间 t 之间的函数关系的图象是（） A BCD 学习好资料欢迎下载 3.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻 度，人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用x表示时间，y表示壶到水面的高度，下列图象适合表示 一小时内y与x的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（） 17（ 3 分）（ 2013?绥化）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2 和 1
6、 的矩形 ABCD 的边上有一动点P，沿 ABCDA 运动一周，则点P 的纵坐标y 与 P 所走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是（） A BCD 16(2012 佳木斯 )如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着AB CD 的路径以 1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中APD 的面积 s（cm2）随时间 t（s）的变化关系用 图象表示，正确的是（） ABCD O x y O x y O x y O x y A B C D 第 3题图 学习好资料欢迎下载 题型四解答题 25.（2014 年齐齐哈尔市，25， 8 分） 已知 A、B 两
7、市相距260 千米 .甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知 技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M 地后又经过20 分钟修好甲车后原路返回， 同时甲车以原速1.5 倍的速度前往B 市 .如图是两车距A 市的路程y (千米 )与甲车行驶时间x (小时 )之间的函数图 象，结合图象回答下列问题： （1）甲车提速后的速度是_千米 /小时， 乙车的速度是 _千米 /小时， 点 C 的坐标为 _. （2）求乙车返回时y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围； （3）求甲车到达B 市时乙车已返回A 市多长时间 . 25（ 8 分
8、）（ 2014?牡丹江）快、慢两车分别从相距480 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行， 途中慢车因故停留1 小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返 回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米） 与所用时间x（小时） 之间的函数图象如图， 请结合图象信息解答下列问题： （1）直接写出慢车的行驶速度和a 的值； （2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ （3）两车出发后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案 25. （本小题满分 8 分） 甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1 小时
9、后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然 按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数 图象，其中D点表示甲 车到达 B地，停止行驶. （1）A、B两地的距离千米；乙车的速度是；a= . （2）乙车出发多长时间后两车相距330 千米？ 4x(小时 )O y(千米 ) 80 2 260D C t/小时 S/千米 a 440 560 54321 D C B A O 学习好资料欢迎下载 25（ 8 分）（ 2013?牡丹江）快、慢两车分别从相距360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行， 快车到达乙地后，停留1 小时，
10、然后按原路原速返回，快车比慢车晚1 小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路 程 y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示 请结合图象信息解答下列问题： （1）快、慢两车的速度各是多少？ （2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？ （3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150 千米的次数 25（ 8 分）（ 2013?绥化） 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知，立 即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲 组迟出发1.25 小
11、时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y 甲（千米）、 y乙 （千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米，请通过计算说明，按 图象所表示的走法是否符合约定？ 25 ( 本小题满分8 分)(2012 齐齐哈尔 ) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 捕
12、捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并。 立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口 的距离 s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象( 假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1) 直接写出渔船离开港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数关系式 (2) 求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离、 (3 在渔政船驶往黄岩离的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30 海里 ? 学习好资料欢迎下载 25(2012 牡丹江 )快车甲和慢车乙分别从A、B 两站同时出发，相向而行快车到达B 站后，停留1 小时，然后
13、 原路原速返回A 站，慢车到达A 站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y(千米 )与行驶时间x(小时 )的函 数图象请结合图象信息解答下列问题： (1)直接写出快、慢两车的速度及A、B 两站间的距离； (2)求快车从B 返回A 站时， y 与 x 之间的函数关系式： (3)出发几小时，两车相距200 千米 ?请直接写出答案 25(2012 佳木斯 )甲、乙两个港口相距72 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3 小时到达乙港，休息1 小时 后立即返回；一艘快艇在轮船出发2 小时后从乙港出发，逆流航行2 小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽 略不计）已知水流速度是2 千米 /时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米） 与轮船出发时间x（小时） 之间的函数关系式，结合图象解答下列问题： （顺流速度 =船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度） （1）轮船在静水中的速度是千米 /时；快艇在静水中的速度是千米 /时； （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围； （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12 千米？（直接写出结果）