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1、学习必备欢迎下载 海豚教育个性化简案豚教育个性化教案（内页 学生姓名：年级：五年级科目： 授课日期：月日上课时间：时分 - 时分合计：小时 教学目标 1.倒推法的原理 2.应用倒推法解决实际问题 重难点导航 运用倒推法解决实际问题 教学简案： 一、知识点梳理 复习找规律 运用倒推法解决实际问题 二、例题讲解 三、课堂练习 四、错题汇编 五、个性化作业 六、布氏教学评估表 授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） 海豚作业完成达标：全部
2、按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字： 学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰 叁 肆签章： 学习必备欢迎下载 解决问题的策略 【知识概述】 在数学问题中，经常遇到这样的应用题：一个数或者一种量，通过一步一步的变化，最后得到 结果，要我们求最初的数或量。如果按照一般的解题方法来求解就比较困难，但如果从结果出发， 沿着它的变化规律，利用加法与减法，乘法与除法的互逆关系，一步一步地倒着往前推，直到求出 最初的数和量。这种思考问题的方法叫还原法，这样的问题叫还原问题。 解答这类问题的关键在于“还原” 。 “还原”的基本途径是
3、：从最后一个已知数开始，逐步逆推 回去。原题加，倒推为减，原题减，倒推为加，原题乘，倒推为除，原题除，倒推为乘。此类应用 题也可以根据原题的叙述顺序，列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。 【例题精学】 例1 一个数的 7 倍加上 3 减去 12乘以 3 得 57，求这个数？ 【同步精练 1】 1、有一个数加上 6，除以 9，减去 5，乘以 8，其结果为 8。这个数是多少？ 2、我爷爷说：“把我的年龄加上25，除以 4，再减去 23，最后乘以 25，恰好是半百。”请你猜猜我 的爷爷今年多少岁？ 例2 百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20 台，下午售出剩下的一半多15 台，还
4、剩下 75 台。店里原有彩色电视机多少台？ 【同步精练 2】 1、五年级同学要种一批树，上周种的棵数比总数的一半少8 棵，本周种的棵树比所剩的一半多8 棵，结果还有 15 棵没种。这批树有多少棵？ 2、齐齐用压岁钱去买学习用品，买书包时先付40 元再付剩下的一半；买美术用品时又先付40 元 再付剩下钱的一半。最后还剩40 元。齐齐有多少压岁钱？ 学习必备欢迎下载 例3 A、B 两个化肥仓库贮存化肥480 吨，由于 A仓库漏水，需要维修，移去了140 吨化 肥放入 B仓库，待修好后又从B仓库运回 90 吨化肥。这时 A仓库的化肥是 B仓库化 肥的 3 倍。求 A、B两仓库原有化肥各多少吨？ 【同
5、步精练 3】 1 甲乙两奶牛场共养了369 头奶牛，甲奶牛场又从外地引进良种奶牛60 头，而乙奶牛场则为了精 减不良品种而卖出45 头奶牛。此时，甲奶牛场的奶牛正好是乙奶牛场的2 倍。问原来两个奶牛场 各养奶牛多少头？ 2 甲乙量师傅共做零件135 个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做的零件中拿45个给 甲，这时乙的零件是甲的1.5 倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个? 例 4 甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一步分给乙、丙使乙、丙每人的棋子各 增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以这 样的方式给甲、丁；最后丁也以这种方式将
6、自己的棋子给甲、乙。这时四人的棋子都是16 枚，问 原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？ 【同步精练 4】 1 袋子里有若干个小球，小明每次那出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5 次，袋中还有三 个球。问袋中原有多少个球？ 学习必备欢迎下载 2 三堆苹果共 48 个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出 与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果并入第一 堆。这时，三堆苹果数恰好相等，问三堆苹果原来各有多少个？ 【巩固练习】 1、小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的6 看成了 9，减数十位的 1 看成了 7，结
7、果得 88。问正确的结果应为多少？ 2、某人从甲地到乙地，第一次行了全程的一半多4 千米；第二次行了余下的一半多3 千米；第三 次又行了余下的一半多2千米。这时他离乙地还有8 千米。问甲、乙两地相距多少千米？ 3、甲、乙、丙、丁四人宫有100 快糖果，甲给乙 13 块，乙给丙 10块，丙给丁 8 块，丁给甲 3 块， 此时四人的糖果块数相等，他们原来各有多少块？ 4、某数加上 5，乘以 5，减去 5，其结果还等于 5. 求这个数。 5、有砖 26 块，兄弟二人争着般，弟弟先抢了若干块，哥哥看弟弟般搬得太多了，就抢过来一半， 弟弟不服气，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟只好再给哥哥5 块。这
8、时哥哥比弟弟多 搬 2 块，问最初弟弟准备搬几块？ 学习必备欢迎下载 6、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2 个，第二次取出余下的一半少2 个，筐中还剩 20 个， 筐中原有苹果多少个 ? 7、猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一 半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子。问原 来有多少只桃子？ 海豚教育错题汇编 学习必备欢迎下载 1. 粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3 吨，第二次运出剩下的一半少7 吨，还剩 4 吨。 问：粮库里原有面粉多少吨？ 2. 某人去银行取款，第1 次取了存款的一半还多5 元
9、，第二次取了余下的一半还多10 元，这时存 折上还剩 125元。问：此人原有存款多少元？ 3. 一种昆虫从幼虫长到成虫， 每天长大一倍， 12 天长到 40毫米长， 问长到 5 毫米长需要多少天？ 4. 睡莲是漂在池塘中央的绿色植物，睡莲长得很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二 天长大一倍，到了第八天整个池塘盖满睡莲，问睡莲盖满你半个池塘要多少天呢？ 5. 求某数的 4 倍加上 8，一个学生错误的计算成先加8 再 4 倍，结果得 968. 正确的计算结果是多 少？ 6. 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个， 第三天又吃掉剩下的一半多一个，第
10、四天小明吃掉了剩下的最后一个橘子。问妈妈共买了多少个 橘子你？ 7. 甲乙两只盛乌龟的笼各有若干只乌龟，如果把甲笼里的一些乌龟乙笼，使乙笼的乌龟数目增加 一倍，再从乙笼取出一些乌龟放入甲笼，使甲笼里的乌龟也增加一倍，这时甲乙两笼的乌龟数都 是 36只，问原来甲乙两笼各有乌龟多少只？ 海豚教育个性化作业 学习必备欢迎下载 1. 甲乙丙三个鸡笼共养36只小鸡，如果从甲笼取6只到乙笼，再从乙笼取5 只到丙笼，那么三个 笼里的鸡就一样多。求三个笼里原各有多少只鸡？ 2. 甲乙两堆沙子，第一次从甲堆取出和乙堆一样多的砂子放到乙堆，第二低从乙堆取出和甲堆剩 下的同样多的砂子放到甲堆，第三次又从甲堆取出砂子
11、放入乙堆，方法同前两次，这时甲乙两堆 的砂都是 48千克，问甲乙两堆砂原来各是多少? 3. 书架有上、中、下三层，一共放了192 本书。先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从 中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时 三层的书刚好相等。问：这个书架上、中、下三层原来各有多少本书？ 4. 甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲、丙， 最后丙又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有240 元。问：甲、乙、丙三人原来各有多 少钱？ 5. 一只桶装满可乐，第一次取出总数的一半多3 千克，第二次取出余下的一半多1 千克，桶中还 剩 4 千克，问原来桶中共装可乐多少千克？