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1、学习必备欢迎下载 20142015 学年度第一学期期末考试八年级数学试题 一、选择题 ( 每小题给出四个选项中只有一个是正确的, 请把你认为正确的选项选出来, 并将该选项的字 母代号填入下表中) （每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，能构成三角形的情况有 A.1 种 B.2种C.3 种 D.4种 2已知等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A.50 B.80 C. 50或 80 D. 40或 65 3下列运算正确的是 A 623 aaaB 22 2ab2ab
2、ab（） （）=2 C 235 aaa（）D5a2b7ab 4下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A. 2 xx2xx12（）B. 22 ababab（） （） C. 2 x4x2x2（） （）D. 1 x1x1 x （） 5下列因式分解正确的是 A. 2 xxyxxxy（）B. 3222 a2a babaab（） C. 22 x2x4x13（）D. 2 ax9ax3x3（） （） 6画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是 A. B. C. D. 7如图，已知ACEDFB，下列结论中正确结论的个数是 AC=DB；AB=DC； 1=2；AEDF； ACEDFB SS；BC=AE；BFE
3、C A.4 个 B.5个 C.6个 D.7个 8如图，已知AC平分PAQ，点B、D分别在边AP 、AQ上如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该 条件不可以是 A. BDAC B. BC=DC C. ACB=ACD D. ABC=ADC 9. 如上图，阴影部分是由5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的两个小正方形 涂黑，得到新的图形（阴影部分）. 下列所得新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是 A BCD 10图中直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现 有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是 A B C
4、 D 二、填空题： （每小题3 分，共 24 分） 11若 2 x2 a3x16（）是完全平方式，则a = 12. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，用科学记数法表示为m 13如果分式 x1 x1 的值为零，那么x = 14我们已经学过用面积来说明公式如 222 x2xyyxy（）就可以用下图甲中的面积来说明. 请写出图乙的面积所说明的公式：x 2+（ p+q）x+pq = . 15如图，1、2、3、4 是五边形ABCDE的 4 个外角， 若A=100， 则1+2+3+4= 16 如图，OP平分MON，PAON于点A， 点Q是射线OM上的一个动点， 若PA=2，
5、则PQ的最小值为 17ABC中C=90，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC =DE，则B的度数为 18. 如图， RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则 ADB为 三、解答题： 19. 计算： （本小题6 分） 2201220130 12 1.52014 23 （） （）（） 第 15 题第 16 题第 17 题 第 18 题 学习必备欢迎下载 20. 计算：（每小题4 分，共 8 分） (1) 2 3 yz2yzz2y（） （）（） (2) 222332 2m n3mn4n（） 21. （本小题6 分）先化简 , 再求值： 2
6、2 x4x4xx1 x4x2x2 （） , 其中x =-3. 22解方程（本小题6 分） 23 1 3x16x2 23 （本小题8 分）如图所示， 在ABC中，AE、BF是角平分线， 它们相交于点O，AD是高， BAC=50， C=70，求DAC、BOA的度数 24. （本小题10 分）列方程解应用题：八年级学生到距离学校15 千米的农科所参观，一部分学生骑自 行车先走，走了40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同 学速度的3 倍，求骑自行车同学的速度. 25. （本小题10 分）我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系比如，由等腰三角形的性 质“等边对
7、等角”得到它的判定“等角对等边”小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想： 如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角 形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想的正确性现请你帮助小明判断： （1）他的猜想是命题（填“真”或“假”）. （2）他的猜想是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请 举反例说明 26. （本小题12 分）如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同 的速度分别由A向B、由C向A爬行， 经过t分钟后， 它们分别爬行到了D 、E处. 设在爬行过程中 DC与BE的交点为F （1）当点D 、E不是AB 、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有， 请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明 （2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的BFC的大小有无变化？请证明你的结论 第 25 题图