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1、学习必备欢迎下载 161 二次根式（第一课时） 随堂检测 1、下列各式中，一定是二次根式的是（） A 3 2 B10 C 2 1a Da 2、若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A3x B3x C3x D3x 3、当x_时，二次根式1x有最小值，其最小值是_ 4、如果 n mn是二次根式，那么m、n应满足的条件是_. 5、若3ab与 1ab 互为相反数，求 5 ab的值是多少？ 典例分析 已知x、y为实数，且200920091yxx，求x y的值 分析： 本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值但观察到等式中出现了两个二 次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出
2、隐含条件20090x和20090x， 从而得到2009x 这个结论，使问题顺利解决 解： 由题意得，20090x，且20090x 2009x，1y 2010xy 课下作业 拓展提高 1、能够使二次根式 2 (4)x有意义的实数x的值有（） A 0 个 B 1 个 C 2个 D3 个 2、若式子 1 a ab 有意义，则点P( , )a b在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、函数 4 2 x y x 中，自变量x的取值范围是 _. 学习必备欢迎下载 4、实数55的整数部分是 _. 5、求 2 492aaa的值 . 6、 若ABC的三边长分别为, ,a b c， 其中a和b
3、满足 2 269abb， 求边长c的取值范围是多少？ 体验中考 1、 （20XX年，长沙）已知,a b为两个连续整数，且7ab，则_ab. （注意：,a b为两个 连续 整数，故,a b只有一组值符合条件） 2、 （20XX年，天津）若, x y为实数，且220xy，则 2009 x y 的值为（） A 1 B-1 C2 D-2 （提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零） 学习必备欢迎下载 参考答案： 随堂检测 1、C. 2 10a， 2 1a一定是二次根式；故选C.而 A中根指数不是2；B中被开方数小于0， 无意义； D中被开方数a也可表示负数，a不一定是二次根式. 2、D.
4、3x在实数范围内有意义，30x，3x，故选 D. 3、-1 ，0. 10x，且当10x时，10x，当x-1 时，二次根式1x有最小值， 其最小值是0 4、2,2mn. n mn是二次根式，2,0nmn，即2,2mn. 5、解：3ab与1ab互为相反数，310abab. 30ab且10ab，30ab且10ab. 解得1,2ab. 5 55 (1 2)( 1)1ab. 课下作业 拓展提高 1、B. 2 (4)0x，只有当4x时，二次根式 2 (4)x才有意义，故选B. 2、C.若式子 1 a ab 有意义，则0a，且0ab，0a且0b，则点P( , )a b在应 是第三象限，故选C. 3、 4x
5、且 2x . 函数 4 2 x y x 中，自变量x满足4 0x 且 20x ，解得 4x 且 2x . 4、2. 22 253，253，352，2553，55的整数部分 是 2. 5、解：由题意得，40a，且920a，且 2 0a， 0a，原式 =4902-3=-1. 6、解：由题意得， 2 2(3)0ab，20a且3 0b， 2a，且3b. 又ABC中，abcab，15c. 体验中考 学习必备欢迎下载 1、5 22 273，且 2 和 3 是连续整数，273，2,3ab，5ab. 2 、 B 220xy， 20x， 且 ，20y2,2xy， 2009 2009 20092 11 2 x y . 故选 B.