【优质文档】小升初数学考试大纲.pdf

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1、精选资料欢迎下载小升初数学考试大纲最新解读，每日更新，详情点入以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：题型分类分数比例说明数论1012% 基础部分的掌握图形1820% 对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握综合应用题 3640% 此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点。数学原理1012% 基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训的学生，才有可能了解的小学六年级奥数题目主要有下面类型一、计算 1四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言：加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；乘除运算中，统一以

2、分数形式。带分数与假分数的互化繁分数的化简 2简便计算凑整思想基准数思想裂项与拆分提取公因数商不变性质改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如：精选资料欢迎下载 3估算求某式的整数部分：扩缩法 4比较大小通分 a. 通分母 b. 通分子跟“ 中介 ” 比利用倒数性质若，则 cba. 。形如：，则。 5定义新运算 6特殊数列求和运用相关公式：例如： 1+2+3+4 （ n-1）+n+ （n-1 ）+4+3+2+1=n 二、数论 1奇偶性问题奇奇=偶奇奇=奇奇偶=奇奇偶=偶偶

4、 bc|a 。如果 c|b,b|a, 那么 c|a. a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。 5带余除法一般地，如果 a 是整数，b是整数（b0 ） ,那么一定有另外两个整数q 和 r， 0rb,使得 a=bq+r 当 r=0 时，我们称a 能被 b 整除。当 r 0 时，我们称a 不能被 b 整除， r 为 a 除以 b 的余数， q 为 a 除以 b 的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为ab=qr, 0 rb a=bq+r 精选资料欢迎下载 6. 唯一分解定理任何一个大于1 的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 p2 .pk 7. 约数个数与约数

5、和定理设自然数 n 的质因子分解式如n= p1 p2 . pk 那么： n 的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)(ak+1) n 的所有约数和：（1+P1+P1 +p1 ）（ 1+P2+P2 +p2 ）（1+Pk+Pk + pk ） 8. 同余定理同余定义：若两个整数a，b 被自然数m 除有相同的余数，那么称a，b 对于模 m 同余，用式子表示为ab(mod m) 若两个数a，b 除以同一个数c 得到的余数相同，则a，b 的差一定能被c 整除。两数的和除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数和。两数的差除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数差。两数的积除以m

6、的余数等于这两个数分别除以m 的余数积。 9完全平方数性质平方差：A -B = （ A+B ）（ A-B），其中我们还得注意A+B ， A-B 同奇偶性。约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。约数个数为3 的是质数的平方。质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。平方和。 10孙子定理（中国剩余定理） 11辗转相除法 12数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形 1平面图形多边形的内角和 N 边形的内角和=(N-2) 180 等积变形（位移、割补）三角形内等底等高的三角形平行线内等底等高的三角形公共部分的传递性极值原理（变与不变）三角形面积

7、与底的正比关系 S1S2 =a b ；S1S2=S4 S3 或者 S1S3=S2 S4 相似三角形性质（份数、比例） ; S1S2=a2 A2 S1 S3S2S4= a2 b2abab ; S= （a+b ）2 燕尾定理精选资料欢迎下载 SABG ：SAGC SBGE ：SGEC BE：EC ； SBGA ：SBGC SAGF ：SGFC AF：FC； SAGC ：SBCG SADG ：SDGB AD ：DB ；差不变原理知 5-2=3 ，则圆点比方点多3。隐含条件的等价代换例如弦图中长短边长的关系。组合图形的思考方法化整为零先补后去正反结合 2立体图形规则立体图形的表面积

8、和体积公式不规则立体图形的表面积整体观照法体积的等积变形水中浸放物体：V 升水 =V 物测啤酒瓶容积：V=V 空气 +V 水三视图与展开图最短线路与展开图形状问题染色问题几面染色的块数与“ 芯” 、棱长、顶点、面数的关系。四、典型应用题 1植树问题开放型与封闭型间隔与株数的关系 2方阵问题外层边长数 -2=内层边长数（外层边长数 -1） 4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数 3列车过桥问题车长 +桥长 =速度时间车长甲 +车长乙 =速度和相遇时间车长甲 +车长乙 =速度差追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长 =

9、速度和相遇时间车长 =速度差追及时间 4年龄问题差不变原理 5鸡兔同笼假设法的解题思想精选资料欢迎下载 6牛吃草问题原有草量 =（牛吃速度 -草长速度）时间 7平均数问题 8盈亏问题分析差量关系 9和差问题 10和倍问题 11差倍问题 12逆推问题还原法，从结果入手 13代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题 1相遇问题路程和 =速度和相遇时间 2追及问题路程差 =速度差追及时间 3流水行船顺水速度 =船速 +水速逆水速度 =船速 -水速船速 =（顺水速度 +逆水速度） 2 水速 =（顺水速度 -逆水速度） 2 4多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=

10、相遇次数 2-1 环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程共行全程数 5环形跑道 6行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。 7钟面上的追及问题。时针和分针成直线；时针和分针成直角。 8结合分数、工程、和差问题的一些类型。 9行程问题时常运用“ 时光倒流 ” 和“ 假定看成 ” 的思考方法。六、计数问题 1加法原理：分类枚举 2乘法原理：排列组合精选资料欢迎下载 3容斥原理：总数量 =A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC 常用：总数量=A+B-AB 4抽屉原理：至多至

11、少问题 5握手问题在图形计数中应用广泛角、线段、三角形，长方形、梯形、平行四边形正方形七、分数问题 1量率对应 2以不变量为 “1” 3利润问题 4浓度问题倒三角原理例： 5工程问题合作问题水池进出水问题 6按比例分配八、方程解题 1等量关系相关联量的表示法例：甲 + 乙=100 甲乙=3 x 100-x 3x x 解方程技巧恒等变形 2二元一次方程组的求解代入法、消元法 3不定方程的分析求解以系数大者为试值角度 4不等方程的分析求解九、找规律周期性问题年月日、星期几问题余数的应用数列问题精选资料欢迎下载等差数列通项公式an=a1+(n-1)d

12、求项数：n= 求和：S= 等比数列求和：S= 裴波那契数列策略问题抢报 30 放硬币最值问题最短线路 a.一个字符阵组的分线读法 b.在格子路线上的最短走法数最优化问题 a.统筹方法 b.烙饼问题十、算式谜 1填充型 2替代型 3填运算符号 4横式变竖式 5结合数论知识点十一、数阵问题 1相等和值问题 2数列分组知行列数，求某数知某数，求行列数 3幻方奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二、二进制 1二进制计数法二进制位值原则二进制数与十进制数的互相转化精选资料欢迎下载二进制的运算 2其它进制（十六进制）十

13、三、一笔画 1一笔画定理：一笔画图形中只能有0 个或两个奇点；两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出； 2哈密尔顿圈与哈密尔顿链 3多笔画定理笔画数 = 十四、逻辑推理 1等价条件的转换 2列表法 3对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识十五、火柴棒问题 1移动火柴棒改变图形个数 2移动火柴棒改变算式，使之成立十六、智力问题 1突破思维定势 2某些特殊情境问题十七、解题方法（结合杂题的处理） 1代换法 2消元法 3倒推法 4假设法 5反证法 6极值法 7设数法 8整体法 9画图法 10列表法 11排除法 12染色法精选资料欢迎下载 13构造法 14配对法 15列方程方

14、程不定方程不等方程小升初群，分区，最新政策早知道！北京海淀小升初家长群279764857北京密云小升初家长群279769049 北京丰台小升初家长群279767120 北京平谷小升初家长群111251609 北京怀柔小升初家长群259998493北京宣武小升初家长群139560952 北京顺义小升初家长群46954070北京大兴小升初家长群260995374 北京昌平小升初家长群220896490 北京崇文小升初家长群206193727 北京通州小升初家长群279770552北京门头沟小升初家长群279773735 北京延庆小升初家长群214196074 北京房山小升初家长群250510917 北京石景山小升家长群273740732北京西城小升初家长群279765857 北京东城小升初家长群279766001北京朝阳小升初家长群279766965

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