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1、学习必备欢迎下载 找寻生活中的数学美 一元二次方程“章头图”教学（教案） 教学目标： 知识与能力： 1、理解黄金分割及黄金分割比的概念，会求黄金分割比。 2、会利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点。 过程与方法：通过实例了解黄金分割的探索过程，培养学生的观察能力、探索 能力。及转化思想，并且进一步体会解决问题的策略，积累学习的经验。 情感态度价值观：感受生活中的数学美。 教学重点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点 教学难点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点 教学过程： 一、复习引入 1、 线段的中点（见几何画板） 体现对称美， 方法有对折、度量、尺规作图 能否找到更美的点？ 找寻黄金分割之路：一天
2、，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有 节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁 砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿 出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了1:0.618 的比例截 断最优美。 后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。 二、新课教学 章头图（教材第24 页） 要设计一座 2m 高的人体雕像，根据有实例表明：当雕像的上部（腰以上） 与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐 与美感，问：雕像的下部应设计为多高？ A C B 2m 学习必备欢迎下载 定义：线段 AB 被点
3、 C 黄金分割 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 线段 BC 与 AB 的比叫做黄金比 提问：黄金比是多少？ 三、拓展提高： 找到黄金分割点的方法有？对折（不行）、度量、尺规作图 尺规作黄金分割点（学生板书） 求作线段的黄金分割点（要求尺规作图） 度量需要加计算才能得到黄金分割点，提问：黄金分割点有几个？（两个） 对折不行那折纸行吗？（见几何画板） 折纸中的黄金分割 （2012?恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先 折出 BC 的中点 E，再折出线段 AE，然后通过折叠使EB 落到线段 EA 上，折 出点 B 的新位置 B，因而 EB=EB类似地，在 AB 上折出点 B使 AB =AB这是 B就是 AB 的黄金分割点请你证明这个结论 找寻生活中的数学美（图片展示） 四、小结：比黄金更重要的是： 对自然科学的好奇之心 对数学问题的探究之心 对宇宙万物的观赏之乐 五、作业： 必做题：教材第44 页五角星中的黄金分割 选做题：收集黄金分割的其他证法 AB 学习必备欢迎下载 板书设计： 找寻生活中的数学美（粉色） 2、黄金分割和谐美对称美1、线段中点 （黄色）黄金比 = AC/BC=1 黄金分割定义学生展示区方法：对折 度量 尺规作图