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1、学习必备欢迎下载 新人教版五年级数学第二单元因数和倍数知识点归纳 一、因数和倍数。 在整数除法中 , 如果商是整数而没有余数, 我们就说 被除数是除数的倍数 , 除数是被除数的余数 . 又如整数 a 能被 b 整除(ab=c), 那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找, 或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2 整除分为：奇数偶数 奇数：不是 2 的
2、倍数的数叫做奇数。 偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是 1，最小的偶数是0。 2、3、5 倍数的特征： 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 如果一个数同时是2 和 5 的倍数， 那它的个位上的数字一定是0。 学习必备欢迎下载 同时是 2、3、5 的倍数，个位上是 0 并且各位上的数的和是3 的 倍数，这个数就同时是2、3、5 的倍数。最大的两位数是90，最小 的两位数是 30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数
3、，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫 做质数 (或素数) 。如 2,3,5,7 ，11，13,17,19 都是质数。 合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫 做合数。如 4,6,8,9 ，10,12,14 ，15,16,18,20,22,26，49 都是合数。 合数至少有三个因数， 1、它本身、别的因数 1：只有 1 个因数。 “1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数 是 4。 20 以内的质数：有 8 个(2 、3、5、7、11、13、17、19) (1) 所有的奇数都是质数。不对，因为9 是奇数，但不是质数， 而是合数。 (2) 所有的偶数都是合数
4、。不对，因为2 是偶数，但不是合数， 是质数。 (3) 在 1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。不对，因为1 既 不是质数也不是合数。 (4) 两个质数的和是偶数。不对，因为2 是质数也是偶数，而其 他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数。 学习必备欢迎下载 四、100 以内的质数 (共 25 个)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97 五，奇数 +奇数=偶数(如：5+7=12 3+5=8 ) 奇数+偶数=奇数(如：1+4=5 7+2=9 ) 偶数+偶数=偶数(如：2+4=6 8+
5、6=14 ) 奇数奇数 =奇数(如：57=35 79=63 ) 奇数偶数 =偶数(如：58=40 78=56 ) 偶数偶数 =偶数(如： 8 12=96 1424=336 ) 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫 它们的最大公因数。用短除法分解质因数( 一个合数写成几个质数相 乘的形式 )例：12=223 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 ( 除到互质为止，把所 有的除数连乘起来 ). 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1 和任何自然数互质 ; 相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质 ; 2 和所有奇数互质 ; 学习
6、必备欢迎下载 质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时，那么较小 的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时， 那么 1 就是它们的最 大公因数。 七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中 最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数( 除到互质为止，把所有的除数 和商连乘起来 ) 用短除法求三个数的最小公倍数( 除到两两互质为止，把所有的 除数和商连乘起来 ) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 学习必备欢迎下载 练习题 一、直接写出得数 0.2540=； 12.4-2.8=
7、； 3.6+2.8=； 125 8.8=； 48 0.8=； 0.56+0.65= ； 56 0.01=； 17.3 8+17.32=； 9.2-0.8=； 0.07 100=； 445 1000=； 3.5+0.510=； 3.30.3= ； 6.4-2.9= ； 9.2+1.8=； 3.4101-3.4= ； 191-59=； 750.6=； 6+410=； 5555=； 279+48=； 245=； 6.810100=； 0.97+0.17= 二、填空题。 1、因为 36=18，所以 ( ) 是( ) 的因数， 18 是 6 的( ) 。 2、在自然数 120 中，质数分别有 ( )。
8、3、个位是 ( ) 的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是( ) ， 最大的偶数是 ( ) 。 4、同时是 2，5 的倍数的最大两位数是 ( ) 。 5、一个数既是 9 的因数、又是 9 的倍数，这个数可能是 ( ) 。 6、有一个两位数5，如果它是 5 的倍数，里填 ( ) 。如果它是 3 的倍数，里可以填 ( ) ，如果它同时是 2、5 的倍数，里可以填 ( )。 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是 ( ) 、( ) 、( ) 。 8、 226 至少增加 ( ) 就是 3 的倍数，至少减少 ( ) 就是 5 的倍数。 9、两个连续的质数是 ( ) 和( );两个连续的合数是 (
9、 ) 和( ) 10、用质数填一填。 22=( )+( )=( )+( ) 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ) ，差是( ) 。 学习必备欢迎下载 12、 一个四位数，个位上的数是最小的质数， 十位上是最小的自然数， 百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是( ) 。 三、判断题。 1、自然数按是否是2 的倍数，分成了奇数和偶数。 ( ) 2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。 ( ) 3、13，51，47，97 这几个数都是质数。 () 4、在 10、15、20 中，10 是 20 的因数， 15 是 10 的倍数。 () 5、几个质数的积一定是偶数。 (
10、 ) 四、选择题。 1、判定下面的结果是偶数还是奇数。 A、2+5的结果是 ( ) B、如果 A是自然数 (A0) ，2A表示() C、23 的结果是 () D、一个数只有 1 和本身两个因数，它是 () 2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是() A. 合数 B. 质数 3、同时是 2、3、5 的倍数的数是 () A.奇数 B. 偶数 4、36的因数共有 () 个。 A. 6 个 B. 9个 C. 10个 5、如果 a 表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是() A. a+1 B. a+2 C. 2a 学习必备欢迎下载 五、生活中的数 1、501班上体育课，有 34 人参加跳绳活动，要
11、分成5 人一组，至少 还要再来几个人 ?可以分成几组 ? 2、502班有 48 名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。 每行或每列不得少于3 人， 可能是怎样的队列 ?( 把所有的情况都写出 来)。 格式： 502 班可能每行排 ( ) 人，排这样的 ( ) 列; 3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自 数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗?为什 么? 李刚： 73 棵；程鸣： 77棵；王冰： 79 棵；赵强： 71 棵 4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的 合数看成了最小的质数， 结果得 188， 正确的结果是多少 ?( 列式计算 )