《【优质文档】新人教版反比例函数知识点总结及经典习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】新人教版反比例函数知识点总结及经典习题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 反比例函数（经典） 一、复习要点一：反比例函数定义 反比例函数的三种形式 在反比例函数中，两个变量x、y 和常数 K均不能为 0，? 另外要注 意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy 反比例函数中的 常数是就是两个变量x、y 的乘积，这一点在求反比例函数解析式时 要经常运用 1、下列函数： xy= 3 1 ；y=5-x；y= 1 3x ； 1 4 3 xy；y=-3x； xy- 3=0； y= 5 3x ； y= 2 x ； y= 0.4 x 。其中是反比例函数的 是。 2、函数 k y x 的图象经过点 (12)A ，则k= 3、当 m 时，关于 x 的函数 2
2、2 m y x 是反比例函数？ 4、当 m 时，关于 x 的函数 2 (1) m ymx是反比例函数？ 5、已知矩形的面积为6cm 2，它的一组邻边长分别是 xcm 、ycm 则 y 与x之 间 的 函 数 关 系 式 是， 自 变 量 的 取 值 范 围 是 6、已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2 成正比例，且 当x = 1 时，y = 1；当x = 3 时，y = 5. 求当x5 时y的值 学习必备欢迎下载 二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质: 1. 函数 6 y x 的图象位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x 的增大而 , 2. 函数 6 y x 的图象
3、位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x 的增大而 , 3、若函数xy4与 1 4 y x 的图象有一个交点是（ 4 1 ，1） ，则另一个交 点坐标是 _ 4、下列各点中，在函数 x y 3 的图象上的是（） （3，） （3，） （ 3 1 ，3） （3， 3 1 ） 5、已知点 A(5,y 1),B(-1,y2) C(-4,y3)在(0) k yk x 的图象上 , 则 y1、 y2与 y3的大小关系为 图象 性质 双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 两个分支都无限接近于坐标
4、轴，但是永远不能到达x 轴和 y 轴 中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于直线y=x 对称，也关于直线y=-x 对称 学习必备欢迎下载 6、反比例函数 x k y和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大 致是（） 三、复习要点三、 K的几何意义面积 1、如图 1 已知 M是反比例函数 2 y x 上的一点，且 MN ON ， 则 MON 的面积是 2、如图 2，长方形 OBPA 的面积是 9，反比例函数 x k y 的图象经过 点 B，则 k= 。 3、如图 3，点A是某反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，且 O x y A O x y B O x y C
5、O x y D 学习必备欢迎下载 O x y A B 1 1 ,6 PBP k yPBYP BXS x 1 如图 5、已知 P和P 分别在反比例函数的图像上且轴轴， 则K= 4 ABO S，则该函数解析式是 图 1 图 2 图 3 4、 如图 4， 正方形 OABC 的边长为 1， 反比例函数 x k y 的图象经过点 B， 则 k= 5、 6 如图 6，B、C分别是 2k yy xx 、 图上的点，直线BC经过点 A且平行 与 x 轴 ，CD平行于 Y轴，四边形 BCDO 的面积等于 7，则 K= 图 4 图 5 图 6 四、综合运用 1、一次函数 bxky 1 与反比例函数 2 k y x
6、 的图 像相交于 A(-2,1) 、B(1,n) 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积 （3）求解 2 1 k k xb x（即求一次函数与反比例函 x y 0 AB C 学习必备欢迎下载 数的交点的横坐标） （4）求不等式 2 1 k k xb x 的解集（即求一次函数的值大于反比例函数 的值的 x的取值范围） 2、如图：一次函数 bxky 1 与反比例函数 x k y 2 交于点 A（1，4） 、 B（2，m ） ， （1）一次函数与反比例函数的解析式 （2）由图像所得，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数值 （3）求AOB 的面积 学习必备欢迎下载