【优质文档】新人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》教学设计.pdf

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1、学习必备欢迎下载 第三单元长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立 方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及 1L，1mL 的 实际意义。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能 运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识 解决一些简单的实际问题。 3.

2、难点是体积和表面积两个概念的建立。 2.【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的 事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识， 可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体 和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的 眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接 触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理 解，同时培养解决问题的意识。 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构

3、新知。空间观念的培养应通过多种感 官协同作用， 教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、 想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有 一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的 空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来 摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。 【知识结构】 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 长方体和正方体的特征 长方体、正方体的关系 2.长方体和正方体的表面积 表面积 表面积的计算 3.长方体和正方体的体积 体积

4、和体积单位 体积计算公式 体积单位间的进率 学习必备欢迎下载 容积和容积单位 不规则物体的体积 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容长方体的认识第 1 课时课型新授 学习目标 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 教学重点 掌握长方体的特征。 教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用一些长方体物品，课件。 教学过程 一复习导入 1.谈话引入， 回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？2.投影出示教材

5、第18 页的主题图。 提问： 这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体 图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 二探索新知 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书： 面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书

6、： 顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6 个面）有几组相对的面？ （3 组）前后，上下，左右。 引导学生观察长方体的6 个面各是什么形状的？ 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。 学习必备欢迎下载 请学生完整叙述长方体面的特征。 （2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： 长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际 测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：

7、请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8 个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.认识长方体的直观图。 （1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？ （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.认识长方体的长、宽、高。 （1）讨论：要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的 位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽

8、，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 三课堂练习1.完成教材第19 页“ 做一做 ” 。2.教材第 21 页练习五的第1、2、 3、6、7 题。 四课堂总结这节课你有什么收获？ 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长 、宽 、高 。 长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度 相等。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容正方体的认识第 2 课时课型新授 学习目标 1.通过观察、操作

9、等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点认识正方体的特征。 教学难点理清长方体和正方体的关系。 教具运用正方体教具、课件。 教学过程 一复习导入 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。 2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个 顶点的三条棱叫做什么？ 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体） 二探索新知 探索正方体的特征。 1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也

10、应该从面、 棱、 顶点这三个方面去考虑） 2.合作学习。 学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。 3.集体交流。 （1）组：正方体有6 个面， 6 个面大小都相等， 6 个面都是正方形。 （2）组：正方体有12条棱，正方体的12 条棱的长度相等。 （3）组：正方体有8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“ 面、棱、顶点 ” 的特 征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。 教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的联系与区别： 老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。 学习必备欢迎下载 学生甲组：这个物体的六个面都是

11、正方形，它不是长方体。 学生乙组： 长方体 6 个面是对面的面积相等， 而这个物体是 6 个面的面积相等， 所以我们也 认为它不是长方体。 学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但 是正方形是特殊的长方形，它的12 条棱也包括每组4 条棱长度相等； 6 个面面积相等，也包括 了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体， 长方体中包含着正方体， 用集合圈 表示为： 教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 三课堂练习 1.教材第 20 页的“ 做一做 ” 。 2.教材第 21

12、22练习五的第 4、5、8、9 题。 四课堂总结 今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结） 五课后作业 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 正方体 有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有 12 条棱，每条棱长度相等。有8 个顶点。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容长方体和正方体表面积第 3 课时课型新授 学习目标 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方 体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力，发展

13、学生的空间概念。 教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 教具运用长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程 一复习导入 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体 的特征。 二探索新知 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出 “ 上” 、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左” 、“ 右” 六个面。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“ 上、下、前、后、左、右” 六个

14、面，然后 师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。 (3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与 长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。 长方体或正方体6 个面的总面积， 叫做它的表面积。 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 (1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？ (2)出示教材第 24 页例 1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？ 先确定每个面的长和宽， 再分别计算出每个面的面积， 最后把每个面的面积合起

15、来就是这个 长方体的表面积。 学习必备欢迎下载 (3)尝试独立解答。 (4)集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和 0.7 0.4+0.7 0.4+0.5 0.4+0.5 0.4+0.7 0.5+0.7 0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m 2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积 +前、后两个面的面积 +左、右两个面的面积 0.7 0.4 2+0.5 0.4 2+0.7 0.5 2=0.7+0.56+0.4=1.66(m 2) 方法三： (上面的面积 +前面的面积 +左面的面积 ) 2 (0.

16、7 0.4+0.5 0.4+0.7 0.5) 2=0.83 2=1.66(m 2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？ (6)请同学们尝试自己解答教材第24 页例 2， 集体交流算法， 请学生说说你是怎样解答计算 正方体表面积的。 三课堂练习1. 完成教材第 23 页“ 做一做 ” 。2.完成教材第 24 页“ 做一做 ” 。 四课堂总结通过学习，你能说说你的收获吗？ 五课后作业完成教材第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题。 板 书 设 计 长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积 =(长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体的表

17、面积 =边长 边长 6 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面 积 第 4 课时课型新授 学习目标 1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活， 求一些不是完整六个 面的长方体、正方体的表面积。 2.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 3.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判 断。 教学难点求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。 教具运用课件 教学过程 一复习导入 师：上节课我们认识

18、了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试 着解决下面的两个问题。 (出示课件 ) 1.做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2.一个棱长和为 180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订 正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实 际情况来思考了。 二探索新知 1.教材 25 页第 5 题 (1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(

19、上下面 不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ (2)学生读题，看图，理解题意。 (3) “上下面不贴 ” 说明什么？ (说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算) (4)学生尝试独立解答。 (5)集体交流反馈。 方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384 (cm 2) 方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384 (cm2) 学习必备欢迎下载 2.教材 26 页第 8 题 (1)课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字： 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm，制作 这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖 ) (2)

20、学生读题，看图，理解题意。 (3)提问“ 鱼缸的上面没有盖 ” 说明什么？ (说明只需计算正方体5 个面的面积之和 ) (4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。 3 3 5=9 5=45 (dm 2) 三课堂练习完成教材第 26页练习六第 9、10 题。 四课堂总结同学们，通过这节课学习，你有什么收获？ 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 长方体和正方体的表面积 一个长方体的饼干盒，长10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸 (上下面不 贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 方法一： 10 12 2+6 12 2 方法二： (10 1

21、2+6 12) 2 =240+144 =(120+72) 2 =384(cm 2) =384(cm 2) 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分 米？3 3 5 =9 5 =45 (dm 2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容长方体和正方体的表面积练习第 5 课时课型新授 学习目标 1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际 问题。 2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品

22、质。 3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题 教学难点能灵活地解决一些实际问题 教具运用课件 教学过程 一课前展示 1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积 ? 2. 如果要求正方体的表面积 ,需要知道什么 ?怎样求 ? 3. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积 是多少平方米？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4 米，宽 0.25米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少 平方米？ 二课堂练习 完成教材第 26 页第 1113题。 1.第 11 题 （1

23、）分析题目的已知条件和问题。 （2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？ （3）列式解答： 4 8 6+（8 3+6 3） 2-11.4 =4 48+42 2-11.4 =4 120.6=482.4（元） 答：粉刷这个教室需要花费482.4 元。 2.第 12 题 这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积 里。 学习必备欢迎下载 分析：前后面的面积是相等的，就是把3 个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解：涂黄油漆 40 （65-10）+40 65+40 40 2 =（2200+26

24、00+1600） 2=12800（cm 2） 涂红油漆 40 65 2+40 40 3=5200+4800=10000 （cm2） 答：涂黄油漆的总面积为12800cm 2，涂红油漆的面积为 10000cm 2。 3.第 13 题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。 让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积， 看有没有发生变化。 小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 三课堂总结 通过这节课的学习 ,你有什么收获 ?还有什么问题 ? 四课后作业 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 第 3 课时

25、长方体和正方体的表面积(3) 长方体的表面积 ( 长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体的表面积 边长 边长 6 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容体积和体积单位第 6 课时课型新授 学习目标 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 教学重点常用体积单位。 教学难点常用体积单位。 教具运用“ 乌鸦喝水 ” 课件，玻璃杯、水、沙子、木条 教学过程 一课前展示 口答： 1 米、 1 分米、 1 厘米是什么计量单位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1 平方

26、厘米又是什么计量单位？ 二探索新知 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把 石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （ 2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃 杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让 学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了 一部分空间，所以装不下了。 （3）观察比较 观察：

27、电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 学习必备欢迎下载 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位 来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm 3,dm3 和 m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的

28、正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm 3；棱长是 1dm 的正方体，体积是 1dm 3；棱长是 1m 的正方体，体积是1m 3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 一粒蚕豆的大小是1cm 3,请同学们估出身边体积是 1cm 3 的物体。 一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出 1dm 3 大小的物体。 用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m 3 有多大，估计一下，大约能容 纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含 有多少

29、个体积单位，请同学们用4 个 1cm 3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？ （4cm3）为什么？（因为它是由4 个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28 页“ 做一做 ” 第 1、2 题。 三课堂练习教材第 32 页练习七15 题。 四课堂总结通过今天的学习，大家又有什么收获呢？ 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 1.体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm 3，m3。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容

30、长方体、正方体的体积计算第 7 课时课型新授 学习目标 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 教学重点长方体、正方体体积计算。 教学难点长方体、正方体体积计算 教具运用正方体木块若干。 教学过程 一课前展示 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二探索新知 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答： 长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有

31、几个 1 立方厘 米 的 正方体， 它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或 1dm3去量就比较麻烦。 教师： 请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识 来 计 算。 （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的24 块 1cm 3 的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 学习必备欢迎下载 小结：长方体的体积等于长方体所含体积

32、单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高 的乘积。 板书：长方体的体积=长 宽 高 如果用字母V 表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长（板书） 用字母表示： V=a a a=a3（a 表示棱长） （a3 读作 a 的立方，表示3 个 a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30 页的例 1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中

33、所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。指名学生上台板演过程，其他同学判断。 （5）老师订正书写。V=abh=7 4 3=84（cm3） 三课堂练习完成课本第31 页 “ 做一做 ” 第 1、2 题。 四课堂总结这节课，你有什么收获？ 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 2.长方体和正方体的体积（1） 长方体的体积 =长 宽 高V=abh 正方体体积 =棱长 棱长 棱长V=a a a=a3 教 学 反 思 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习必备欢迎下载 学习内容长方体和正方体的体积练习 第 8 课时课型新授 学习目标 1.进一步理解体积（容积）的意义，

34、能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决 问题。 2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在 解题的作用。 3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体 体积计算的数学活动经验。 教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立 体积单位的正确表象。 教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。 教具运用课件 教学过程 一复习导入 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪 些知识？ 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积 =长 高 宽 V=a

35、bh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a3 长方体或正方体的体积 =底面积 高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学 习这方面的知识。 二课堂练习 教材 33 页练习七第 813 题。 1. 第 10 题把长方体的体积平均分 2. 第 11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500 得这些木料的体积，这道题 重点是要注意单位的换算。 3. 第 12 题长方体或正方体的体积=底面积 高，V=Sh 这个公式的应用以及变形的应用。 学习必备欢迎下载 4.第 13 题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。 三课堂总结 这节课

36、你有什么收获？ 四课后作业 完成练习册中本课时练习 板 书 设 计 3.长方体和正方体的体积 (2) 长方体的体积 =长 高 宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a 3 长方体或正方体的体积 =底面积 高 V=Sh 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容体积单位间的进率第 9 课时课型新授 学习目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行 名数的改写。 2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。 3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。 教学重点掌握名数的改写方法。 教学难

37、点用名数的改写解决一些简单的实际问题。 教具运用课件 教学过程 一课前展示 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。1 千米=（）米1 米=（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米1 平方分米 =（）平方厘米 二探索新知 1.学习体积单位间的进率。 （1）老师板书教材第34 页例 2：一个棱长为 1dm 的正方体，它的体积是1dm 3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。 （2）学生读题，理解题意。 （3）计算。 请学生想一想， 根据正方体体积的计算公式， 能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： 如果

38、把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成 1000 块 1cm3的正方体。 正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm 2，也就是 100cm2，再根据底面积 高，也就是 100 10=1000cm 3，得出它的体积。 老师根据学生的回答，板书：V=a 3 10 10 10=1000(cm 3) 1dm 3=1000cm3 （5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1 立方分米 =1000立方厘米（老师板书） （6）你们能够推算出1 立方米和 1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书： 1 立方米 =1000立方分米 学习必备欢迎下载 想一想：相邻两个体积单位之间

39、的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两 个体积单位之间的进率都是1000。 2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。 3.学习体积单位名数的改写。 （1）学习教材第 35页的例 3。 板书： 3.8m 3 是多少立方分米？ 2400cm 3 是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。 （3）学习教材第 35页的例 4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、 宽、 高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50 30 40=60000(cm 3)=60(dm3)=0.06(m3) 4.

40、巩固：完成课本第35 页的“ 做一做 ” 第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。 三课堂练习完成课本第 3637页练习八的第 19 题。 四课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 体积单位间的进率 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方米 =1000立方分米 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容容积和容积单位第 1 0 课时课型新授 学习目标 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体

41、积单位之间的关系。 3.感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点容积单位换算 教学难点容积单位换算 教具运用量杯、量筒、容器、长方体纸盒。 教学过程 一课前展示 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是 _。 3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽 1.8dm、高 1dm，它的体积是多少立方分米？ 二探索新知 1.教学容积的概念。 （1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 （2）学生举例

42、说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积 （3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全 班反馈。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。 所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。 （4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、 宽、高。这是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 学习必备欢迎下载 2.教学容积单位。 （1）教师：计

43、量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书） （2）学生自学教材第38 页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升 （3）出示量杯和量筒，倒入1 升的水进行演示，让学生得出 1 升=1000毫升（ 1L=1000mL） （4）容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方体容器里面，刚好倒满 提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书） 提问：大家想一想1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书) 3.新知应用。出示例 5，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油 就是求这个油箱的

44、什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ （2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 三课堂练习完成教材第 4041页练习九的第 16 题。 四课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。 五课后作业完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 容积和容积单位 1L=1000mL1L=1dm 3 1mL=1cm 3 例 5：5 4 2=40（dm3） 40dm 3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容求不规则物体的体积第 11 课时课型新授 学习目标 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计

45、算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系， 培养学生在实践中的应变能力。 教学重点运用具体方法求不规则物体的体积。 教学难点运用具体方法求不规则物体的体积 教具运用一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥课件 教学过程 一课前展示 1.填空 6.7m 3=( )dm 3=( )cm 3 2L=( )mL 3 450mL=( )L 2.判断（ 1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一

46、个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是 60cm3。 二探索新知 出示课本第 39 页教学例题 6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高， 就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下 来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估

47、 学习必备欢迎下载 计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再 看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸 入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但 必须把它们完全浸入水中。 三课堂练习 完成课本第 41 页练习九第 713题。 四课堂总结 今天这节课， 同学们都能用学到的知识解决生活

48、中常见的问题，希望大家在今后的计算中要 多加小心。 五课后作业 完成练习册中本课时练习。 板 书 设 计 容积和容积单位（ 2） 不规则物体的体积 排水法 把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。 教 学 反 思 学习必备欢迎下载 学科：数学年级：五年授课者：授课日期： 学习内容表面涂色的正方体第 12 课时课型新授 学习目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索，和实事求是的科学态度。 教学重点

49、找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教具运用课件 教学过程 一复习导入 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不 需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 二探索新知 1.用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为2cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正 方体？你觉得这些小正方体有什么特点？ 2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示： 用棱长 1cm 的小正方体拼成棱长为3cm 的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。 （1）需要多少个小正方体？（课件演示需