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1、学习必备欢迎下载 新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法（重难点） 1、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置， 需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、 距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两 个数据确定物体位置。 4、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置
2、。此方法简单明了，但不够准确。A1 区， D3 区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴 位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x 轴或横轴，垂 直数轴称为y 轴或者纵轴，x 轴、 y 轴统称坐标轴，公共原点O 称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第 三、第四象限。 2、点的坐标表
3、示（重点） 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线， 垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数a、b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之， 对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 3、特殊位置上点的坐标特点（难点） 学习必备欢迎下载 （1）坐标轴上点的坐标特点 x 轴上点的纵坐标为0；y 轴上点的横坐标为0；原点的横坐标、纵坐标都为0。 （2）余坐标轴平行直线上点的坐标特点 与 x 轴平行直线上所有点的
4、纵坐标相同；与y 轴平行直线上所有点的横坐标相同。 （3）各象限内点P（a，b）的坐标特点 第一象限： a0,b0；第二象限：a0；第三象限：a0,b0 Da0 3.若点 P(,2)ab ab 在一、三象限两轴夹角平分线上，则a=_；b=_； 考题三对称点坐标特征 求下列各点关于x 轴、 y 轴、以及原点对称的点 （1）A（-3，0）（2）B（0，6）（3）C（2，-7）（4）D（2，3） 考题四平面内点与点的距离 1.求 A、B 两点的距离 （1）A（2，0） ，B（-3，0）（2）A（0，6） ，B（0，-3） （3）A（4，5） ，B（2，-7）（4）A（2，2） ，B（-3，3） 考题
5、五建立直角坐标系求点的坐标 1.对于边长为6 的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 2.如图，正六边形ABCDEO 的边长为 a，求各顶点的坐标 考题六根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称 1.已知 A (0,0)，B (2,2)， C (4,0) 学习必备欢迎下载 (1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？ (2)若想将此图案向左平移3 个单位长度，坐标该如何变换？ (3)将此图案向下平移3 个单位长度呢？ (4)将此图案沿y 轴作轴对称图形呢？ 2.下面的三角形ABC ，三顶点的坐标分别为A（ 0，0） ， B（4， 2） ， C（5，3）下面将三角形三顶点的坐 标做如下变化： （1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ （2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？ （3）在（ 2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？ 3.如图，在 ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(5，0)，B(4，0)， C(2，5)，将 ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到EFG。 (1)求 EFG 的三个顶点坐标。 (2)求 EFG 的面积。