【优质文档】新课标人教版八年级上册数学期末测试卷(含答案及解析).pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载 新课标人教版八年级上册数学期末测试卷（含答案及解析） 姓名：就读学校：班级：学号： 说明：本卷共七大题，全卷共24 题，满分120 分，考试时间为100 分钟 . 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1. 4 的平方根是（） A.2 B.4 C. 2 D. 4 考点：平方根 分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由 此即可解决问题 解答：解：（ 2）2=4 4 的平方根是： 2 故选 C 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是0；负数

2、 没有平方根 2.如图是一次函数的图象，则它的解析式最有可能是（） A.xy 2 3 B.xy 3 2 C.2 2 3 xyD.xy 3 2 1 考点：一次函数图象与系数的关系 分析：该函数图象经过第二、四象限，所以一次函数y=kx+b （k0 ）中的 k0；直线与 y 轴交于正半轴， 则 b0 解答：解：如图，该直线经过第一、二、四象限 A、该直线经过第一、三象限故A 选项错误； B、该直线经过第二、四象限，故B 选项错误； C、该直线经过第一、二、三象限，故C 选项错误； D、该直线经过第一、二、四象限，故D 选项正确； 故选： D 点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、

3、b 的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过一、三象限k0 时，直线必经过二、四 象限 b0 时，直线与y 轴正半轴相交 b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与y 轴负半轴相交 3.在一次 “ 爱心互助 ” 捐款活动中，某班第一小组7 名同学捐款的金额（单位：元）分别为： 6，3，6，5，5，6，9这组数据的中位数和众数分别是（） A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，6 考点：众数；中位数 优秀学习资料欢迎下载 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数） 为中位数；众数是一组数据中出

4、现次数最多的数据，注意众数可以不只一个 解答：解：从小到大排列此数据为：3，5，5，6，6，6，9数据 6 出现了三次最多，为众 数；第 4 位是 6，为中位数本题这组数据的中位数是6，众数是 6 故选 C 点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个 概念掌握不清楚， 计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如 果是偶数个则找中间两位数的平均数 4.已知三角形相邻两边长分别为20cm 和 13cm第三边上的高为12cm，则第三边长（） A.19cm B.1

5、9cm 或 9 cm C.21cm D. 21cm 或 11cm 考点：勾股定理 专题：分类讨论 分析：此题考虑两种情况：第三边上的高在三角形内部；第三边上的高在三角形外部， 分别利用勾股定理结合图形进行计算即可 解答：解：第三边上的高在三角形内部； 如图 1 所示， AB=20cm ，AC=13cm ，AD=12cm ， AD 是高， ABD 、 ACD 是直角三角形， BD=16cm， 同理 CD=5cm， BC=BD+CD=16+5=21cm； 第三边上的高在三角形外部； 如图 2 所示， AB=20cm ，AC=13cm ，AD=12cm ， AD 是高， ABD 、 ACD 是直角三

6、角形， BD=16cm， 同理可求 CD=5cm ， BC=BD CD=165=11cm 故选 D 点评：本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解 5.如图 AB=AC, 则数轴上点C 所表示的数为（） A.+1 B.-1 优秀学习资料欢迎下载 C.+1 D.1 考点：勾股定理；实数与数轴 分析：根据勾股定理列式求出AB 的长，即为AC 的长，再根据数轴上的点的表示解答 解答：解：由勾股定理得，AB=， AC=， 点 A 表示的数是1， 点 C 表示的数是1 故选 B 点评：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB 的长是解题的关 键 6.小刚去

7、距县城28 千米的旅游点游玩，先乘车，后步行.全程共用了1 小时 ,已知汽车速度为 每小时 36 千米 ,步行的速度每小时4 千米 ,则小刚乘车路程和步行路程分别是( ) A.26 千米 , 2 千米B.27 千米 , 1 千米 C.25 千米 , 3 千米D.24 千米 , 4 千米 考点：二元一次方程组的应用 分析：设小刚乘车路程为x 千米，步行路程y 千米，根据题意可得等量关系：步行路程+ 乘车路程 =28 千米；汽车行驶x 千米时间 +步行 y 千米的时间 =1 小时，根据题意列出方程 组即可 解答：解：设小刚乘车路程为x 千米，步行路程y 千米，由题意得： ， 解得： 故选： B 点

8、评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 7. 计算 :8-2= . 考点：二次根式的加减法 分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二 次根式即可 解答：解：原式=2= 故答案为： 点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变 8 .已知点 A（l， 2），若 A、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为 _ 考点：关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标 专题：计算题 优秀学习资料欢迎下载 分析：平面直角坐标系中任意一点

9、P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x， y） ，记忆 方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐 标不变，纵坐标变成相反数 解答：解： A、B 两点关于x 轴对称， 点 B 的坐标是（ 1，2） 故答案为（ 1，2） 点评： 本题比较容易， 考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是 需要识记的内容 9. 若 a1，化简1)1( 2 a是 . 考点：二次根式的性质与化简 分析：=|a1|1，根据 a的范围， a 10，所以 |a1|=（ a1） ，进 而得到原式的值 解答：解： a1， a10， =|a1|1 =（ a1） 1

10、 =a+11 =a 故答案为： a 点评：本题考查了二次根式的性质与化简，对于化简，应先将其转化为绝对值形式， 再去绝对值符号，即： 10.某校八年级 (1)班共有男生30 名,女生 20 名,若测得全班平均身高为1.56 米,其中男生平均 身高为 1.6 米,则女生平均身高为米. 考点：加权平均数 分析：根据平均数的公式求解即可用50 名身高的总和减去30 名男生身高的和除以20 即 可 解答：解：某班共有50 名学生，其中30 名男生， 20 名女生，平均身高为1.56m； 设女生的平均身高为x 米，依题意有： =1.56， 解得 x=1.5 故答案为： 1.5 点评：本题考查的是样本平均

11、数的求法及运用，解题的关键是牢记平均数的计算公式 11.若一次函数62xy与kxy图象的交点到x轴的距离为2,则k的值为. 考点：两条直线相交或平行问题 分析： 首先根据一次函数y=2x+6 与 y=kx 图象的交点到x 轴的距离为2，得到两直线的交点 的纵坐标为2 或 2，代入一次函数求得交点坐标为（2，2）或（ 4， 2） ，然后代入 y=kx 求得 k 值即可 解答：解：一次函数y=2x+6 与 y=kx 图象的交点到x 轴的距离为2， 优秀学习资料欢迎下载 两直线的交点的纵坐标为2 或 2， 2=2x+6 或 2=2x+6， 解得： x=2 或， x= 4， 交点坐标为（2，2）或（

12、4， 2） ， 代入 y=kx 得 k=1 或， 故答案为： 1 或 点评：本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是能够分类讨论 12. 若关于xy，的方程组 2xym xmyn 的解是 2 1 x y ，则|mn= . 考点：二元一次方程组的解 分析：所谓 “ 方程组 ” 的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代 入方程组，就可得到关于m，n 的二元一次方程组，解得m，n 的值，即可求 |mn|的值 解答：解：根据定义把代入方程，得 ， ， |mn|=2 故答案为2 点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法 13.将一张等宽的直条型

13、纸片按图中方式折叠,若 1 = 50 , 则 2 的度数为. 考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 专题：推理填空题 分析：由已知1=50 ，可得， 3=50 ，那么 4=（180 3） 2=65 ，所以 2=180 3 4求出 2 解答： 解：由已知矩型纸片和平行线的性质及折叠原理得： 3=1=50 ， 4=（180 3） 2=65 ， 2=180 3 4=180 50 65 =65 故答案为： 65 点评：此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先 求出 3，再由折叠原求出4从而求出2 优秀学习资料欢迎下载 14.在平面直角坐标系中, 已知点A( -6,

14、 0) , B(6, 0) , 点 C 在 x 轴上 , 且 ACBC = 6, 写出满足条件的所有点C 的坐标. 考点：坐标与图形性质；实数与数轴 分析：设点C 到原点 O 的距离为a，然后根据AC+BC=6列出方程求出a 的值，再分点C 在 y 轴的左边与右边两种情况讨论求解 解答：解：设点C 到原点 O 的距离为 a， AC+BC=6 ， a+a+=6， 解得 a=3， 点 C 的坐标为（ 3，0）或（ 3，0） 故答案为：（ 3，0）或（ 3，0） 点评：本题考查了坐标与图形性质，实数与数轴，读懂题目信息列出方程求出点C 到原点 的距离是解题的关键 三、 （本大题共2 小题，每小题5

15、分，共 10 分） 15.解方程组 .13y2x 11,3y-4x 考点：解二元一次方程组 专题：方程思想 分析：两个方程中，x 或 y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或 y 的系数的最 小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减 解答： 解：， 2得： 5y=15， y=3， 把 y=3 代入得： x=5， 方程组的解为 点评： 此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方 程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减本题也可以用代入法求解 16.化简 : 3 1 318)62(. 考点：二次根式的混合运算 专题

16、：计算题 分析：利用二次根式的乘法法则运算 解答： 优秀学习资料欢迎下载 解：原式 = =6 6 =6 7 点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根 式的乘除运算，然后合并同类二次根式 四、大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分） 17.已知在平面直角坐标系中有三点A（-2， 1）、 B（3， 1）、 C （2，3）请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、 C 的位置，并求ABC 的面积 ; （2）在平面直角坐标系中画出A B C,使它与 ABC 关于x 轴对称 ,并写出A B C三顶点的坐标. （3）若M(x,y) 是 ABC 内部任意一

17、点，请直接写出这点在 A B C 内部的对应点M的坐标 . 考点：作图 -轴对称变换 分析： （1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，AB x 轴，且AB=3 （ 2） =5，点 C 到线段 AB 的距离 31=2，根据三角形面积公式求解； （2）分别作出点A、B、C 关于 x 轴对称的点A、B、C，然后顺次连接AB、BC、 AC，并写出三个顶点坐标； （3）根据两三角形关于x 轴对称，写出点M的坐标 解答：解：（ 1）描点如图， 由题意得， AB x 轴，且 AB=3 （ 2）=5， SABC= 5 2=5； （2）如图； A（ 2， 1） 、B（ 3， 1） 、C（ 2， 3） ；

18、 （3）M（ x， y） 优秀学习资料欢迎下载 点评：本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的 底和高并求三角形的面积 作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是： 先确定图形的关键点； 利用轴对称性质作出关键点的对称点； 按原图形中的方式顺次连接对称点 18. 一辆汽车的油箱中现有汽油40 升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升） 随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2 升/千米 . (1)求 y与 x 之间的函数关系式; (2)设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油 量少于 3 升时，汽车将自动报警

19、，则这辆汽车在往返途中 是否会报警？ 考点：一次函数的应用 分析： （1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出关系式即可； （2）求出剩余油量是3 升时的行驶里程，然后与两地间的距离比较即可判断 解答：解：（ 1）根据题意，每行驶x，耗油 0.2x，即总油量减少0.2x， 则油箱中的油剩下400.2x， ， y 与 x 的函数关系式为：y=400.2x； （2）当 y=3 时， 400.2x=3 ， 解得 x=185， 汽车最多可行驶185 千米就会报警，而往返两地95 2=190 千米，汽车会报警 点评： 本题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的值，读懂题目信息，理解剩余油 量的表示是解题

20、的关键 五、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 19.如图，含有30 角的直角三角板EFG 的直角顶点放在宽为2cm 的直尺 ABCD 的 BC 边 上，并且三角板的直角边EF 始终经过点A，直角边EG 与 AD 交于点 H； G30 优秀学习资料欢迎下载 （1）当 1=36 时，求 2 的度数 . (2) 当 1 为多少度时， AH FG, 并求此时AH 的长度 . （提示：在直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半） 考点：勾股定理；平行线的性质；含30 度角的直角三角形 分析：根据同角的余角相等求出1=AHE ，再根据对顶角相等可得2=AHE ，从而得 到 2=1；

21、 （1）代入数据即可得解； （2）根据两直线平行，内错角相等可得2=G=30 ；设 AH=x ，根据直角三角形30 角所 对的直角边等于斜边的一半可得AE=x ，BE=x，然后在RtABE 中，利用勾股定理列出方 程求解即可 解答：解：根据题意，1+EAH=90 ， AHE+ EAH=90 ， 1=AHE ， AHE= 2， 1=2， （1）当 1=36 时 2=1=36 ； （2）当 1=30 时， AH FG 理由如下： AH FG， 2=G=30 ， 1=2=30 ， 设 AH=x ， 在 RtAEH 中， AHE=30 ， AE=AH=x ， 在 RtABE 中， 1=30 ， BE=

22、AE=AH=x， 在 RtABE 中，由勾股定理：AB 2+BE2=AE2， 即 22+（ x）2=（x） 2， 解得 x=cm， 即 AH=cm 点评： 本题考查了勾股定理，平行的性质， 直角三角形30 角所对的直角边等于斜边的一半， 矩形的性质，三角板的知识，熟记性质并准确识图是解题的关键 优秀学习资料欢迎下载 20.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点已知点04A， 点 B 是 x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m （1）当3m时，求点 B 坐标的所有可能值； （ 2）当点 B 的横坐标为4n （ n为正整数）时，用含n 的代数式表示

23、 m 考点：规律型：点的坐标 专题：规律型 分析： （1）作出图形，然后根据网格结构确定出点B 的可能坐标即可； （2）作出图形，求出n=1、2、3 时的整点个数，即m 的值，然后根据矩形内整数点列出算 式计算即可得解 解答：解：（ 1）当 B 点的横坐标为3 或者 4 时，即 B（ 3，0）或（ 4，0）如下图所示，只 有 3 个整点， 坐标分别为（ 1，1） ， （1， 2） ， （2，1） ； （2）当 n=1 时，即 B 点的横坐标为4，如上图，此时有3 个整点； 当 n=2 时，即 B 点的横坐标为8，如图 1，此时有9 个整点； 当 n=3 时，即 B 点的横坐标为12，如图 2，

24、此时有15 个整点； 根据上面的规律，即可得出3，9，15 ， 整数点m=6n3， 理由如下：当点B 的横坐标为4n（n 为正整数）时， 以 OB 为长 OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n1） 3=12n 3，对角线 AB 上的整点个数总为3， AOB 内部（不包括边界）的整点个数m=（12n33） 2=6n3 优秀学习资料欢迎下载 点评： 本题是对点的坐标变化规律的考查，读懂题目信息，理解整数点的定义，利用数形结 合的思想求解更形象直观 六、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分） 21.某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和 学

25、期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成(即 :学期最后得分=基本得分 +学 期课堂总体表现得分考试平均分).下表是甲、 乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后 得分的情况 . 若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现 得分 . 考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析： 设基本得分为x 分，两同学的学期课堂总体表现得分都是y 分，根据表格中的数据列 出方程组，求出方程组的解即可得到结果 解答：解：设基本得分为x 分，两同学的学期课堂总体表现得分都是y 分， 则可列方程组为， 解得：， 基本得分为60 分，两同学的学期课堂总体表现得分都是8 分 点

26、评：此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键 优秀学习资料欢迎下载 22从 20XX 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解” 雾霾天气的主要原因“ ，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚 不完整的统计图表 组别观点频数（人数） A 大气气压低，空气不流动80 B 地面灰尘大，空气湿度低m C 汽车尾气排放n D 工厂造成的污染120 E 其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空： m=40，n=100扇形统计图中E 组所占的百分比为15%； （2）若该市人口约有100 万人，请你估计其中持D 组

27、“ 观点 ” 的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“ 观点 ” 的概率是多少？ 考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式 分析： （1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得； （2）利用总人数100 万，乘以所对应的比例即可求解； （3）利用频率的计算公式即可求解 解答：解：（ 1）总人数是：80 20%=400（人） ，则 m=400 10%=40（人） ， C 组的频数n=40080 4012060=100（人） ， E 组所占的百分比是： 100%=15% ； 故答案为： 40，100，15%； （2）100=30（万人）；

28、所以持 D 组“ 观点 ” 的市民人数为30 万人； （3）随机抽查一人，则此人持C 组“ 观点 ” 的概率是= 答：随机抽查一人，则此人持C 组“ 观点 ” 的概率是 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率 七、（本大题共2 小题，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分） 23如图，在ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于 N，交 AC 于 M. (1) 若 B=70 ，则 NMA 的度数是； (2) 探究 B 与 NMA 的关系，并说明理由; 优秀学习资料欢迎下载 (3) 连接 MB ，若 AB8 cm， M

29、BC 的周长是14 cm. 求 BC 的长 ; 在直线MN 上是否存在点P，使 PB+CP 的值最小，若 存在，标出点P 的位置并求PB+CP 的最小值，若不存 在，说明理由. 考点：轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三 角形的性质 分析： （1）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A 的度数，根据直角三角形 两锐角的关系，可得答案； （2）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A 的度数，根据直角三角形两锐 角的关系，可得答案； （3）根据垂直平分线的性质，可得AM 与 MB 的关系，再根据三角形的周长，可得答案； 根据两点之间线段最短，可得P 点与 M 点的关系

30、，可得PB+PC 与 AC 的关系 解答：解：（ 1）若 B=70 ，则 NMA 的度数是50 ， 故答案为： 50 ； （2）猜想的结论为：NMA=2 B90 理由： AB=AC ， B=C， A=180 2B， 又 MN 垂直平分AB， NMA=90 A=90 （ 180 2B）=2B90 （3）如图： MN 垂直平分AB MB=MA ， 又 MBC 的周长是 14 cm， AC+BC=14 cm ， BC=6 cm 当点 P与点 M 重合时， PB+CP 的值最小，最小值是8cm 点评：本题考查了轴对称，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得出PB=PA 优秀学习资料欢迎下载 24

31、如图，平面直角坐标系中，直线AB：bxy 3 1 交y轴于点 A（ 0，1），交x轴于 点 B直线1x交 AB 于点 D，交x轴于点 E, P 是直线1x上一动点，且在点D 的上 方，设 P（1，n） （1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求 ABP 的面积（用含n的代数式表示）； （3）当2 ABP S时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C 的坐标 考点：一次函数综合题 分析： （1）把 A 的坐标代入直线AB 的解析式， 即可求得b 的值，然后在解析式中，令 y=0， 求得 x 的值，即可求得B 的坐标； （2）过点 A 作 AM PD，垂足为M，求得 A

32、M 的长，即可求得BPD 和 PAB 的面积， 二者的和即可求得； （3）当 SABP=2 时， ，解得 n=2，则 OBP=45 ，然后分A、B、P 分别是直角 顶点求解 解答：解：（ 1）经过 A（0， 1） ， b=1， 直线 AB 的解析式是 当 y=0 时，解得 x=3， 点 B（3， 0） （2）过点 A 作 AM PD，垂足为M，则有 AM=1 ， x=1 时，=， P 在点 D 的 上方， PD=n， 由点 B（3， 0） ，可知点B 到直线 x=1 的距离为2，即 BDP 的边 PD 上的高长为2， ， (第 24 题) 1x D P A B O y x E 备用图 1x D

33、 P A B O y x E 优秀学习资料欢迎下载 ； （3）当 SABP=2 时， ，解得 n=2， 点 P（1，2） E（1，0） ， PE=BE=2 ， EPB= EBP=45 第 1 种情况，如图1， CPB=90 ，BP=PC， 过点 C 作 CN直线 x=1 于点 N CPB=90 ， EPB=45 ， NPC=EPB=45 又 CNP=PEB=90 ，BP=PC， CNP BEP， PN=NC=EB=PE=2 ， NE=NP+PE=2+2=4 ， C（3，4） 第 2 种情况，如图2PBC=90 ，BP=PC， 过点 C 作 CFx 轴于点 F PBC=90 ， EBP=45 ，

34、 CBF=PBE=45 又 CFB= PEB=90 ，BC=BP ， CBF PBE BF=CF=PE=EB=2 ， OF=OB+BF=3+2=5 ， C（5，2） 第 3 种情况，如图3， PCB=90 ，CP=EB ， CPB= EBP=45 ， 在 PCB 和 PEB 中， PCB PEB（SAS） ， PC=CB=PE=EB=2 ， C（3，2） 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点 C 的坐标是（ 3，4）或（ 5，2）或（ 3， 2） 优秀学习资料欢迎下载 点评： 本题是待定系数法求函数的解析式，以及等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n 的值，判断 OBP=45 是关键