《【优质文档】浙江省慈溪市区域性八年级数学竞赛试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】浙江省慈溪市区域性八年级数学竞赛试卷(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 八年级（下）数学竞赛试题 （5 月 13 日下午 1：00 3：00 满分 120 分可使用函数型计算器） 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1、设,a b为有理数，且满足等式3623ab，则ab的值为（） A、2 B、4 C、6 D、8 2、设 323 xaa，则x的值为（） A、正数B、负数C、非负数D、零 3、一个均匀的立方体6 个面上分别标有数1、2、 3、4、5、6， 右图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一 面上的数恰好等于下一面上的数的 1 2 的概率是（） A、 1 2 B、 1 3 C、 2 3 D、 1 6 4、若a满足不等式 10
2、 2 a a ，则反比例函数(0) a yx x 的图像在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 5、下面有3 个结论：（ 1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（ 2）存在两个不同 的无理数，它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都 是整数，其中正确的结论有（） A、0 个B、1 个C、2个D、3 个 6、边长为整数，周长等于21 的等腰三角形共有（ ）个 A、4 B、5 C、6 D、7 7、如图，在ABC中，,CRtCDAB，下列结论： （1）DCAB=AC BC ； （2） 2 2 ACAD BCBD ； （3） 222 111 ACBCCD
3、 ； （4）AC BCCDAB；其中正确的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 8、 设 0k1， 关于 x 的一次函数)1( 1 x k kxy， 当 1x2 时的最大值是 （） （A）k（B） k k 1 2（C） k 1 （ D） k k 1 9、若 A、B、C、D、 E 五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一 6 5 4 3 2 1 D C BA 优秀学习资料欢迎下载 段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下： 选手A B C D E 已赛过的场次数4 3 2 1 2 那么与 E 进行过比赛的运动员是（） A、A 和 B B、B 和 C C、A 和 C
4、 D、A 和 D 10、某工厂实行计时工资制，每个工人工作1 小时的报酬是6 元，一天工作8 小时，但是 用于计时的那口钟不准：每69 分钟才使分针与时针重合一次，因此，工厂每天少付给 每个工人的工资是（） A、2.20 元B、2.40 元C、 2.60 元D、2.80 元 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 11、已知20062006,20062007,20062008axbxcx，则多项式 222 abcabbcca的值 12、如图 2，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2 个水平放置 的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 13、如图 3，一个正方形被5 条平行于一组对边的直线和
5、3 条平行于另 一组对边的直线分成24 个（形状不一定相同的）长方形，如果这 24 个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为 14、如图 4所示，圆的周长为4 个单位长度，在圆的4 等分点处标上0， 1，2，3先让圆周上数字0 所对应的数与数轴上的数1 所对应的点 重合， 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数2006 将 与圆周上的数字_ _重合 15、 如图 5， 将三角形纸片ABC沿 EF折叠可得图6( 其中 EF BC)， 已知图6 的面积与原三角形的面积之比为34，且阴影部分 的面积为8 平方厘米，则原三角形面积为 _ _平方 厘米。 16、 2006 22 mm （m
6、是正整数）的末位数字是 17、某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和百米赛跑三项，各项均取前 三名，第一名可得5 分，第二名可得3 分，第三名可得1 分，已知七年级和八年级总 分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总 图 3 图 2 2 3 0 1 5 4 3 2 1 0 x 图 4 A B C F E 图 5 图 6 优秀学习资料欢迎下载 分是分. 18、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后， 再水平向右运动2 个单位长度； 乙运动方式为：先竖直向下运动2 个单位长度后，再水平向左运动3 个单位长度在 平面直角坐标系内，现有一动点P第
7、 1 次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第 2 次 从点 P1出发按乙方式运动到点P 2 ，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点P 3，第 4 次从点 P 3出发再按乙方式运动到点 P 4 ，依此运动规律，则经过第2007 次运动 后，动点P 所在位置P2007的坐标是 19、在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点坐标分别为O（0，0） 、A（100，0） 、 B （100，100） 、C（0，100）.若正方形OABC 内部（边界及顶点除外）一格点P 满足： POAPBCPABPOC SSSS，就称格点P为“好点”，则正方 形 OABC 内部“好点”的个数为个.（注：所谓 “
8、格点”，是指平面直角坐标系中横、纵坐标均为整点） 20、如图，面积为cba的正方形DEFG 内接于面积为1 的正 三角形 ABC ，其中a，b，c 为整数，且b 不能被任何质数的 平方整除，则 b ca 的值等于 三、解答题（每小题10 分，共 40 分） 21、如图，在ABC中， D 是边 AC的中点，点E在边 AB上，且 AE=2BE ，BD与 CE相交于 点 F，若 BEF的面积等于1，求 ABC和 ADE的面积。 22、如图，在ABC中， C=90 ， AC=6 ，BC=8 ，M是 BC的中点， P为 AB上的一个动点， D C B A G F E 优秀学习资料欢迎下载 （可以与A、B
9、重合） ，并作 MPD=90 ， PD交 BC （或 BC的延长线）于点D. （1）记 BP的长为 x， BPM 的面积为y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）是否存在这样的点P，使得 MPD与 ABC相似？若存在，请求出x 的值；若不 存在，请说明理由. 23、已知： 在等腰梯形ABCD 中，ADBC，直线 MN 是梯形的对称轴，P 是 MN 上一点， 直线 BP 交直线 DC 于 F，交 CE 于 E，且 CEAB (1)若点 P 在梯形的内部，如图BP 2=PE PF成立吗？为什么？ (2)若点P 在梯形的外部，如图那么(1)的结论是否成立？若成立，请证
10、明；若不 成立，请说明理由 24、2006 能否写成n（n3）个连续自然数的和若不能，请说明理由；若能，请你写出 至少两个表达式，并说明理由。 A BC P DM P N M F E D CB A 图 A B C D E F M N P 图 优秀学习资料欢迎下载 优秀学习资料欢迎下载 八年级（下）数学竞赛答题卷 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 三、解答题（每小题10 分，共 40 分） 21、解： 22、解： 学 校 姓
11、名 班 级 学 号 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 装 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 订 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12、- - - A BC P DM 优秀学习资料欢迎下载 23、解： 24、解： P N M F E D CB A 图 A B C D E F M N P 图 优秀学习资料欢迎下载 八年级（下）数学竞赛答案 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D D D B B A A C 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案3 8 36 25 3 16 0 7 （ 1001， 1002） 197 20 3 21、 22、 （1）作 PK BC于 K，BM 4，AB 10， （
13、1 分） PK AC， 6 PK = 10 x PK 3 5 x， （2 分） y 2 1 4 3 5 x 6 5 x（0x10）. （4 分） （2） PMB= B, PM=PB ,MK=KB=2 , 10 x = 8 2 ， x=2.5 ； （7 分） PMD= A, 优秀学习资料欢迎下载 P N M F E D CB A A B C D E F M N P 又 B =B， BPM BAC ， BPAB BM BC ， 10x=48 ，x3.2 ， （10 分） 存在 x 2.5 或 3.2. 23、解： (1) 成立（ 1 分） 连接 PC MN 是对称轴，四边形ABNM 沿 MN 折叠后与DCNM 重合 1= 2，PB=PC （ 2分） CEAB， 1=E 又 CPE 是公共角，CPE EPC （3 分） PC PF PE PC ，即 PC 2=PE PF PB2=PE PF（ 5 分） (2) 成立 （6 分） 连接 PC MN 是对称轴，四边形ABNM 沿 MN 折叠后与DCNM 重合 ABP= DCP，PB=PC （7 分） CEAB， ABP 与 CEP 互补10 分 又 DCP 与 PCF 互补， CEB= PCF 又 CPE 是公共角，PCE PFC （8 分） PC PF PE PC ，即 PC 2=PE PF PB2=PE PF（ 10 分） 24、解：