《【优质文档】苏科版八年级上数学第六章《数据的集中程度》全部导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】苏科版八年级上数学第六章《数据的集中程度》全部导学案.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 课题 6.1 平均数 (1) 自主空间 学习 目标 1. 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求组数据的算术 平均数和加权平均数 2. 能说 :出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联 系与区别 3.能利用它们解决些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能 力 学习 重难 点 1.加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别 2. 探索算术平均数和加权平均数的联系和区别 教学流程 预习 导航 1、如何求一组数据的平均数？ 2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？ 3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，
2、6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平 均得分是多少？ 4、小亮买甲种练习本a本，每本m 元，买乙种练习本b 本，每本n 元， 两种练习本平均每本多少元？ 5、一组数据2，4，6，a，b 的平均数是5，则 a，b 的平均数是多少？ 合 作 探 究 一、概念探究 情境 1农场里有100 棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里 果树的产量。你认为该怎样估计呢？ 1.合作交流果农从 100 棵苹果数中任意选出10 棵， 数出这 10 棵苹 果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个） 154，150，155，155， 159，150，152，155，153，157 你
3、能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 2 归纳小结如果有 n 个数 x1，x2， xn，我们把 1 n ( x1x2 xn)， 叫做这 n 个数的 算术平均数（ arithmetic mean ） ， 简称 平均数（mean ） ， 记做x（读做“x拔” ） 那么 ,大概果园里果树的产量有多少个？ 用 10 克树的平均苹果个数154 个来估计100 棵树的平均苹果个数。 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数 情境 2统计一名学生数学测验中15 次数学成绩，获得如下数据： 76，87，78，87，87， 78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。 求这次训练中该运动员射击的
4、平均成绩。 上例中， 24531 290489578387176 x 这种形式的平均数叫做加权平均数 （ weighted mean） ，其中 1， 3，5， 4，表示各相同数据的个数，称为权（weight ） 。 “权”越大，对平均数的影响就越大 二、例题分析 学习必备欢迎下载 例 1 某校在一次合唱比赛中，八(1)班，八(2)班，八(3)班的各项得分如下： 服装统一精神面貌音调准确 八(1)班80 84 87 八(2)班98 78 80 八(3)班90 82 83 （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名 顺序怎样？ （2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给
5、予这三个项目的权 的比为 153550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎 样？ (1)只要分别将3个班的得分代入公式将平均数算出来,比较大 小后即可得到排名; (2)本题确定名次其实就是分别求3个班的加权平均数,15、 35、 50 分别是服装统一、精神面貌、音调准确的权。 如果学校想更关注学生的精神面貌，那你能给个适当的权重 吗？此时各班的名次有变化吗？ 三、展示交流 1、八（ 1）班第一小组10 名同学的身高（单位：厘米）分别为：160， 160 ，170，158，170，168，158，170， 158，168，则这个小组的平局身高 是 2、已知 4，8，2，a四个数的平均数
6、为5。a=_； 已知 4，8，2，a四个数的平均数为5。而 13，4，2，a，b的 平均数为6，则b=_； 3、5 个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的 平均数为 _； 4、 某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评， A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“ 演讲答辩 ” 情况进行评价， 全班 50 位同学参与民主测评，结果如下表： 演讲答辩得分情况（单位：分）民主测评票数统计 A B C D E 好 甲90 92 94 95 88 甲40 乙89 86 87 94 91 乙42 规定：演讲答辩得分按“ 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”
7、的方 法确定； 民主测评得分“ 好” 票数 2 分 “ 较好 ” 票数 1 分 “ 一般 ” 票数 0 分； 综合得分演讲答辩得分 (10.6)民主测评得分 0.6 请计算两人的综合得分分别是多少？ 四、提炼总结 1、计算 n 个数 x1，x2， xn 的算术平均数 x=1 n ( x1 x2 xn) 2、请你比较算术平均数与加权平均数区别和联系。 点拨 变式 变式 学习必备欢迎下载 达 标 检 测 1、5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4 个数据的平均数 为 2、5 个数据， 各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这 5 个 数的平均数 x = 3、某人骑自行
8、车速度是15 千米 /时,步行速度是5 千米 /时,若他先骑自行 车 2 小时 ,再步行 3 小时 ,你知道他的平均速度是多少吗? 4、我校部分学生参加了20XX 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成 绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成 绩分数统计如下： 分数 段 0 19 35 49 66 80 101 112 129 人 数 0 3 6 5 6 3 4 2 请根据以上信息解答下列问题： （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？ （2）本次决赛的我校的平均成绩是多少？ 学习反思： 学习必备欢迎下载 课题 6.1 平均数（ 2） 自主空间 学习 目标 1. 知道算
9、术平均数和加权平均数的意义，会求组数据的算术平均数 和加权平均数； 2.能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的 联系； 3.能利用平均数和加权平均数解决些实际问题，进一步增强统计意 识和数学应用的能力 学习 重难 点 1. 平均数的计算（包括加权平均数） 2. 能平均数的计算（包括加权平均数）解决较复杂的实际问题 教学流程 预 习 导 航 1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？ 在实际生活中， 一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有 些数据比其他数据重要。因此， 我们在计算这组数据的平均数时，常常根 据各数据的重要程度分别确定它们一个权重（简单地说给一个所占比
10、例） 2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录 取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表： 满分A B C D 文化水平100 70 90 80 80 表演能力100 80 80 70 80 仪表形象100 60 55 70 70 （1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？ （2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为1073，那么你 认为录取用谁合理？请说明理由。 3、已知数据x1，x2， xn，的平均数是x，则一组新数据x16，x2 6， xn6 的平均数是 _。 4、 一组数： 1,2 ，3,4 ，x， y， z 的平均数是4， 则 x，y，z
11、 的平均数是 _， 4x3，4y2,4z 1的平均数是 _。 合 作 探 究 一、创设情境 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构 成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下： 阅读作文听力口语 小明90 分80 分80 分70 分 小亮80 分90 分70 分80 分 小丽70 分80 分90 分80 分 （ 1）计算 3 个人 4 项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？ （ 2）根据这 4 项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口 语分别按30% 、30%20% 和 20% 的比例计算他们3 人的竞赛成绩，谁的 竞赛成绩最高？ （ 3）如果你是比赛的负
12、责人，你觉得谁得第一名合适？ 在实际生活中， 一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同 的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平 均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本 例中的 30% 、30%20% 和 20% 分别是阅读、作文、听力和口语的“权” ，将 归纳 学习必备欢迎下载 计算结果叫做小明、小亮、小丽3 个人英语竞赛成绩的加权平均数。 二、例题讲解 类型加权平均数的理解 例：小颖家去年的饮食支出为3600 元， 教育支出为1200 元，其他支出为 7200 元， 小颖家今年的这三项去出比去年增长39% 、3% 、6% ，小颖家今年 的总支出
13、比去年增长的百分数是多少？ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此， 饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出 增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增 长率， 而应将这三项支出金额3600、1200、7200 分别视为 三项支出 增长率的“权” ，从而求出总支出的增长率。 学生完成解题过程 三、展示交流 1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85 分，测验二得 84 分，测验三得86 分，期中考试得92 分，期末考试得88 分，如果按照 平时、期中、期末的权分别为10% 、30% 、 60% ，那么小明该学期的总评成 绩应该为多
14、少分？ 2、 一名射手连续射靶20 次，其中2 次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 8 次 射中 8 环， 3 次射中 7 环，平均每次射中环。 3、 小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92 分，他记得语文 得了 88 分，英语得了93 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数 学应得多少分？ 4、已知数据x1,x2,x3，x3, , xn, 的平均数是m ，中位数是n，那么数 据 3x17， 3x27，3x3 7, , 3xn7 的平均数等于 5学校广播站要招聘1 名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3 项素质 测试，成绩如下， 采访写作计算机创意设计 小明70 70 86 小亮9
15、0 75 51 小丽60 84 78 把采访写作、 计算机和创意设计按成绩按5：2：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 四、总结反思 一般说来，如果在n 个数中， x1出现 f1次， x2出现 f2次， xn出 现 fn次（这里f1+f2+fn=n） ，那么这 n 个数的平均数可以表示为 x= 1 n ( x1 f 1x2f2 xnfn)其中 f1、f2fn分别是 x1、x2 xn的权 在计算这个平均数的公式中，相同数据x1的个数 f1叫做“权” ， 这个“权” ， 含有所占分量轻重的意思，f1越大，表示 x1的个数越多，于是x1的“权” 就越重。因此这个公式又成为加
16、权平均数公式。 点 拨 学习必备欢迎下载 达 标 检 测 1.有 3 个数据平均数是6，有 7 个数据平均数是9，则这10 个数据的平 均数是 2. 如果一组数据6，x，2， 4 的平均数为5，那么 x 3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体 育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92 分、 80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是 4.我校对各个班级教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌 椅、地面，三个班级的各项卫生成绩分别如下： 黑板门窗桌椅地面 甲班10 6 9 8 乙班9 9 8 8 丙班10 8 9 7 （1
17、）小明将黑板、 门窗、桌椅、 地面这四项得分依次按15%、10%、35%、 40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个 评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？ 5某学校八年级三名学生物理的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表： （1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？ （2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按 30% 、30% 、40% 的比例分别计算3 位同学的平均成绩，按这种方法计算， 谁的平均成绩好？ 平时期中期末 学生甲90 95 85 学生乙90 85 95 学生丙8
18、0 90 97 学习反思 ： 学习必备欢迎下载 课题6.2 中位数与众数（ 1） 自主空间 学习 目标 1掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据 的中位数、众数 2能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据 具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度 3能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判 学习 重难 点 1 众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用 2 利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感） 教学流程 预 习 导 航 一、课前预习与导学 1、如何理解“中位数”？ 中位数与数据排列有关，且一组数据的 中位数是唯一的，
19、它可以是该组数据中 的某个数， 也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据 的“平均水平” ，不过考虑角度不同。 2、如何理解“众数”？ 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据， 它的大小只与一组一组数据中 的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。 3、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生 的成绩进行统计分析，在这个问题中（） A2万名考生是总体 B每名考生是个体 C500 名考生是总体的一个样本 D样本容量是500 4、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下： 重量（ kg）2.93 2.96 3 3.02 3.0
20、3 个数4 12 10 8 6 则这组数据的中位数是_，众数是 _。 5、某班4 个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10 。如果这组数据的中位数 与平均数相等，求这组数据的中位数。 合 作 探 究 一、创设情境 上海某软件科技公司招聘市场销售总监 员工经理副经 理 职员 1 职员 2 职员 3 职员 4 职员 5 职员 6 杂工 工资6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会 关系， 沟通能力强。 工作地： 上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇， 广阔的个人发展空间。你
21、怎样看待该公司员工的收入？ (1) 月平工资2000 元，指所有员工工资的平均数是2000 元说明 公司每月将支付工资总计20009 元 (2) 职员 3 的工资 1200 元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰 有 4 人的工资比他高，有4 人的工资比他低）我们称它为中位数 (3)9个员工中有3 个人的工资为1100 元，出现的次数最多，我们 称它为众数 二、例题讲解 例 1 请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30 双，其中各种尺码的销售量如 下表所示： 指 点 迷 津 学习必备欢迎下载 鞋的尺寸（ cm）22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双）1 2 5 11 7
22、 3 1 计算 30 双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。 从实际出发 ， 请回答中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有 实际意义？ 例 2 请你评判甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟 输入的个数经统计计算后得到下表： 请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数150 个为 优秀）的高低。 从从表格中可以看出平均水平是相同的，而优秀率要根据中位数推出 甲甲乙两 班每分钟输入分 别不少于150 字 的人数来比较。 三、展示交流 1、 在一次英语考试中,11 名同学得分如下： 80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,1
23、1 名同学得分的中位数是众数是 2、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数 据。 皮鞋价（元）160 140 120 100 销售百分率60758395 要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。 A、 160 元B、140 元C、120 元D、100 元 3某年级有学生200 人，从中抽取50 人的数学成绩来分析，这50 名学生的 数学成绩是这个问题的（） A总体B个体C样本D 样本容量 4. 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动活动小组对该班 50 名学生进行了调查。有关数据如下表： 根据上表中的数据，回答下列问题： (1) 该班学生每周做
24、家务劳动的平均时间是多少小时？ (2) 这组数据的中位数、众数分别是多少？ 四、总结反思 1、在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的 集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。 2、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？ 班级参加人数中位数平均字数 甲55 149 135 乙55 151 135 每周做家务的时间( 小时 ) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 ( 人) 2 2 6 8 12 13 4 3 变式 要 注 意 从 实 际 出 发 就 是 厂 家 生 产 市 场 需 求 量 大 的 尺 寸 的 鞋 点拨 学习必备欢迎下载 达
25、标 检 测 1、 10 名工人某天生产同一零件, 生产的件数是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 11 你能说出这一天10 名工人所生产零件数的众数是中位数是 2、某销售部门有7 名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）。 人员经理会计职工（ 1） 职工（ 2） 职工（ 3） 职工（ 4） 职工 工资5000 2000 1000 800 800 800 7 则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（） A、平均数、平均数和众数 、中位数和众数、平均数和中位数 3、我校男子足球队22 名队员的年龄如下表所示： 年龄 / 岁14 15 16 17 18 19 人
26、数2 1 3 6 7 3 这些队员年龄的众数和中位数分别是（） A、18，17 B、17，17 奥 C、18，17.5 D、17.5 ，18 4、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三 个年级根据初赛成绩分别选出了10 名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分 为 100 分）如下表所示： 决赛成绩（单位：分） 初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表： 平均分众数中位数 初一年级85
27、.5 87 初二年级85.5 85 初三年级84 （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）。 （3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3 人参加总决赛，你认为哪个年 级的实力更强些？并说明理由。 学习反思： 学习必备欢迎下载 课题 6.2 中位数与众数（ 2） 自主空间 学习 目标 1、 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一 组数据的中位数、众数 2、 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并 能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集
28、中程度 3、 能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判 学习 重难 点 1、掌握中位数、众数等数据代表的概念 2、 选择恰当的数据代表对数据做出判断 教学流程 预 习 导 航 一、课前预习与导学 1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？ 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的 “一 般水平”、 “中等水平”和“多数水平”，平均数涉及所有的数据，中位数 和众数只涉及部分数据，它们表示的意义各不相同。 2、某同学一次考试成绩78 分， 高于班级的均分72 分，因此他告诉家长， 自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？ 不对。 看成绩所处的位置，应以“中位数” 为准， 高于“中
29、位数” 属于中等偏上水平，低于“中位数”属于中等偏下水平。 3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据 表中数据回： 1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹 三月12 台20 台8 台4 台 四月16 台30 台14 台8 台 （1）商店平均每月销售空调_台； （2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_； （3）在研究六月份进货时，商店经理决定_匹的空调要多进，_ 匹的空调要少进。 合 作 探 究 一、创设情境 问题 1 ：草地上有6 个人在玩游戏，他们的平均年龄是15 岁，请你想象 一下是怎样年龄的6 个人在玩游戏 ? 可以都是15 岁，也可以是65 岁+5 个 5 岁 ，只
30、有平均数还不 能恰当地描述这个例子 问题 2 甲、乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表： 比较两班学生成绩的平均数、优秀率（大于150 为优秀）的高低。 合作交流平均数显然是一样，优秀率乙比甲高。由中位数的定义可知， 甲班 45 个数据中由低到高排，中间的数（也就是23 位）是 149，而乙班 中间的数是151，它后面的数肯定都大于150，这说明乙班优秀人数比甲 班多，那么乙班的优秀率就比甲班高 在实际生活中针对同一份材料，同一组数据， 当人们怀着不同的目 的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果 班级参加人数中位数平均数 甲45 149 145 乙45 151
31、145 点拨 点拨 归 纳 学习必备欢迎下载 可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统 计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。 二、例题讲解 例 1 ：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们 的五次数学成绩分别是小玲：62、94、95、98、98、小明： 62、62、98、 99、100 小丽： 40、62、85、99、99，他们都认为自己的成绩比另两位同 学的好，请你结合各组数据的三个代表，谈谈你的观点。 平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 平均数：充分利用数据所提供的信息，应用最为广泛，但 中位数：计算简单，受极端值影响较小，但 众数
32、： 当一组数据中有些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤 为关心的一个量 三、展示交流 1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5 千克，进仓库前，从中随机 抽出 10 箱检查，称得10 箱苹果的质量如下（单位：千克） 4.8，5.0，5.1，4.8，4.9， 4.8，5.1，4.9，4.7，4.7 请指出这10 箱苹果质量的平均数、中位数和众数 2、数据 86，82，77，69，74，78，81，x 的众数是 82 则 x= 如果知道这组数据的中位数是79，则 x= 3、城北中学排球队12 名队员的年龄情况如下表所示，则这12 名队员年龄的中位数是，众数是。 年龄14 15 16 17 人数2
33、 4 5 1 4、扬州大学排球队12 名队员年龄情况如下： 年龄18 19 20 21 22 人数1 4 3 2 2 则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（） A20，19 B19，19 C19，20.5 D 19，20 四、总结反思 在实际问题中， 平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来 确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、 中位数还是众数 反映数据的特征。平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短。 1、 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的 每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而 其应用也最为广泛，特别是在进行统计
34、推断时有最要的作用，但计算 时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。 2、 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大 小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端 数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往 是我们关心的一种统计量。 3、 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极 端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述 其集中趋势。 点 拨 变式 学习必备欢迎下载 达 标 检 测 1、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31， 这组数据的中位数是22，则 x 为=
35、2、数据 3， 2，1，3，6， x 的中位数是1，那么这组数据的众数是 3、 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10 个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜质量 ( 单位：千克 ) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量 ( 单位：个 ) 1 2 3 2 1 1 （ 1）这 10 个西瓜质量的众数和中位数分别是和； （ 2）计算这 10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收 获西瓜约多少千克？ 4、 我市部分学生参加了20XX 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为14
36、0分，参赛学生的成绩分 数分布情况如下： 分数 段 0 19 2039 4059 6079 8099 100 119 120 140 人数0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么 分数范围？ （2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 ( 含60分 ) 的考生均可获 得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； （3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105 人”等等。 请你再写出两条此表提供的信息 学习反思： 学习必备欢迎下载 课题
37、 6.3 用计算器求平均数 自主空间 学习 目标 1、熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数 2、经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力， 发展统计意识 学习 重难 点 1、熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数 2、经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力， 发展统计意识 教学流程 预 习 导 航 1、 请用计算器计算7 位同学的平均身高（单位：cm） 160，162，165，165，165，175，177 2、 用计算器计算一组数据的平均数时的按键一般顺序是： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 3、某厂为了了解中学生所穿鞋的鞋
38、号情况，对某中学八年级（2）班 20 名男 生所穿的鞋的鞋号列表如下： 鞋号 /cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数3 4 4 7 1 1 请用计算器计算这20 名男生的平均鞋号。 合 作 探 究 一、创设情境 1、 估计你们班黑板的长度，记录全班每位同学的估计值，并计算这些估 计值的平均值。 2、 合作交流 当一组数据个数特别多和大时，用计算器计算这组数据的平均数非常 简捷。 一般按键顺序如下（由于计算器的型号不同，按键顺序也会有 所不同，请认真阅读手中的计算器使用手册）： （1） 打开计算器； （2） 按,清楚以前计算器储存的数据； （3） 按,进入统计计算状态； （
39、4） 输入数据，输入数据后再按,如果有重复出现的数据， 例如 5 个数值为84 的数据那么输入时可按 （前面是输入的数据，后面时输入数据的个数），输入所有数据； （5）按，即显示这组数据的平均数； 2ndF DCA 2ndF STAT DATA 4 8 5 x 学习必备欢迎下载 （6）在输入过程中，如发现刚输入的数据有误，可按将它删除； （7）退出统计状态时，可按. 二、例题教学 例某中学八年级（1）班 35 位学生上学路上所花时间如下图，用计算 器计算该班35 名学生上学路上所花时间的平均数。 0 2 4 6 8 10 12 14 102030405060 时间/min 人 数 / 人 按照
40、计算器计算平均数的程序计算即可 三、展示交流 1、 某足球队在去年比赛中的进球数如下，用计算器求该球队去年平均每 场比赛的进球数 进球数0 1 2 3 4 5 6 场数6 1 5 10 12 5 1 2、 抽样调查了10 名学生文字录入的速度（字 /min）,数据如下 ,用计算器 求样本的平均数. 38,41，43，62，63，70，74，90，69，72 四、小结 当所处理的数据较多时，手工计算的效率较低，运用计算器和计 算机的方法就能迅速获得所需要的信息，将更多的时间用于对数据的 讨论和对结果实际意义的解释 DEL 2ndF ON/C 点拨 学习必备欢迎下载 达 标 检 测 1、在一次射击
41、中，运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中 9 是（） A平均数B中位数C众数D既是平均数又是中位 数. 2、 一个样本，各个数据的和为404， 如果样本平均数为4， 则样本容量是 3、 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜500 个， 在西瓜上市前该瓜农随机摘下了20 个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜质量 (单位：千克 ) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0 西瓜数量 (单位：个 ) 2 6 4 4 1 3 （1）这 20 个西瓜质量的众数和中位数分别是和； （2）用计算器计算这20个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共 可收获西瓜约多少千克？
42、4、某年北京与巴黎的年降水量都是630 毫米， 它们的月降水量占全年降水量 的百分比如下表： 用计算器计算两个城市的月平均降水量 学习反思： 学习必备欢迎下载 课题 第六章小结与思考 自主空间 学习 目标 1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实 生活中一些简单的现象。 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。 4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。 学习 重难 点 体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。对于平均数、中位数、众 数在不同情境中的应用
43、。 教学流程 预 习 导 航 一、课前预习与导学 1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度的特征数，只是描 述的角度不同。平均数强调反映一组数据的“一般水平”，要避免平均数 的误用。中位数强调反映一组的“中等水平”，个别数据的改变，对中位 数的影响不大。众数更强调反映一组数据的“多数水平”。 2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超 产有奖的措施，下面是该班组13 名工人在一天内各自完成装配的产量情 况（单位：台） 6，7,7 ，8,8 ，8,9 ，9,10,12,14,14,15。 则（ 1）这组数据的众数是_，中位数是 _，平均数是 _。 （2）该班组以其中
44、哪种特征作为定额更适宜？ 3、八（ 1）班 20 名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： 成绩（分）50 60 70 80 90 人数（人）1 4 x y 2 （1）若成绩的平均分为73 分，求 x 、y 的值； （2）在（ 1）的条件下，设此班20 名学生竞赛成绩的众数为a，中位数 为 b，求 ab 的值。 4、 9 个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下：4， 6,6 ， 8,8 ， 9,12,15 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数 分别是第五个和三个” ；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回 答哪个对？ 合 作 探 究 一、 知识回顾与思
45、考 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 (1) 一般地对于n 个数 X1， Xn把 1 n （X1+X2+Xn）叫做这 n 个数的算 术平均数，简称平均数 。 如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成 绩，满分都为100 分，且这三门课分别按25% 、25% 、50% 的比例计入总成 绩，这样计算出的成绩为数学，语文、 外语成绩的 加权平均数 ，25% 、25% 、 50% 分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。 (2) 中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或 最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 (3)众数就是一组数据中出现次数最多的那个
46、数据。如3，2，3，5，3， 4 中 3 是众数。 2、平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易 受极端数字的影响，且计算较繁。 学习必备欢迎下载 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用 所有数字的信息。 （4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数 据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势” 。 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均 数，
47、当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4、利用计算器求一组数据的平均数。 利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。 三、例题讲解： 例 1 某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的月销 售定额，统计了这15 人某月的销售量如 （1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是 否合理， 为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理 由。 （1）平均数、中位数、众数利用定义即可求解；（2）平均 数易受所有数据的影响，特别是偏大数和偏小数的数据（即 极端值），所以不能用确定销售量，而中位
48、数和众数不受个 别数据的影响，所以用中位数和众数比较合适。 例 2 某校规定： 生的平时作业、 期中练习、 期末考试三项成绩分别按40% 、 20% 、40% 的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考 试的数学成绩依次为90 分，92 分，85 分，小亮这学期的数学总评成绩是 多少？ 总评成绩也就是计算平时成绩、期中成绩、 期末成绩的加权 平均数。 例 3（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备 采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15 名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8， 8，9，10，10，13，1
49、4，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多 少台最好？ 中位数为9，众数为 8，平均数为10.47 ，从管理者的角度应确定 每人标准日产量为9 台最好， 若确定 10 台，则激发不了大多数人 的工作积极性。 四、小结： 1 、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数， 只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中 位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平 均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引 起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信 息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。 2、中位数的大小仅与数据的排