《【名师一号】高中数学选修1-2双基限时练7(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号】高中数学选修1-2双基限时练7(含答案).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、双基限时练 (七) 1应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 () 结论相反的判断，即假设原命题的条件公理、定理、 定义等原结论 AB CD 答案C 2如果两个实数之和为正数，则这两个数() A一个是正数，一个是负数 B两个都是正数 C两个都是非负数 D至少有一个是正数 答案D 3已知 abc0，abbcca0，abc0，用反证法求证 a0， b0，c0 时的假设为 () Aa0 Ba0，b0，c0 Ca，b，c 不全是正数 Dabc0，b0，c0， a 1 b b1 cc 1 a (a1 a)(b 1 b)(c 1 c) 2226. 由此可断定三个数a 1 b ，b1 c，c
2、 1 a至少有一个不小于 2. 答案C 6命题“ a，bR，若|a1|b1|0，则 ab1”用反证法 证明时应假设为 _ 答案a1，或 b1 7用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤： ABC90 90 C180 ，这与三角形内角和为 180 矛盾，故假设错误； 所以一个三角形不能有两个直角； 假设 ABC 中有两个直角，不妨设A90 ，B90 . 以上步骤正确的顺序是 _ 答案 8有下列四个命题： 同一平面内，与两条相交直线分别垂直的两条直线必相交； 两个不相等的角不是直角； 平行四边形的对角线互相平分； 已知 x，yR，且 xy2，求证： x、y 中至少有一个大于1. 其中适合
3、用反证法证明的是_ 答案 9如果函数 f(x)在区间上是增函数，那么方程f(x)0 在区间上至 多有一个实根 证明假设方程 f(x)0 在上至少有两个实根 ， ，即 f( )f( ) 0， ，不妨设 ， 又f(x)在上单调递增， f( )f( )，这与 f( )f( )0 矛盾 f(x)0 在上至多有一个实根 10若下列方程： x24ax4a30，x2(a1)xa20，x2 2ax2a0 至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围 解设三个方程均无实根，则有 116a 24 4a3 1 3 ， 2a0， 所以 3 2a1. 所以当 a1，或 a 3 2时，三个方程至少有一个方程有实根 11如果
4、非零实数a，b，c 两两不相等，且2bac. 证明： 2 b 1 a 1 c不成立 证明假设 2 b 1 a 1 c成立，则 2 b ac ac 2b ac， b2ac. 又bac 2 ，(ac 2 ) 2ac，即 a2c22ac， 即(ac)20， ac，这与 a，b，c 两两不相等矛盾， 2 b 1 a 1 c不成立 12如右图所示，已知两个正方形ABCD 和 DCEF 不在同一平面 内，M，N 分别为 AB，DF 的中点 (1)若 CD2，平面 ABCD平面 DCEF，求 MN 的长； (2)用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线 解(1)如右图，取 CD 的中点 G，连接 MG，NG， ABCD，DCEF 为正方形，且边长为2， MGCD，MG2，NG2. 平面 ABCD平面 DCEF， MG平面 DCEF. MGGN. MNMG2GN26. (2)证明假设直线 ME 与 BN 共面，则 AB? 平面 MBEN，且平面 MBEN平面 DCEFEN. 由已知，两正方形ABCD 和 DCEF 不共面， 故 AB?平面 DCEF. 又 ABCD，AB平面 DCEF， ENAB，又 ABCDEF. EFNE，这与 EFENE矛盾， 故假设不成立 ME 与 BN 不共面，它们是异面直线