《【名师一号】高中数学选修1-2综合测试1(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号】高中数学选修1-2综合测试1(含答案).pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、本册综合测试 (一) (时间： 120分钟满分： 150分) 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题 后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1复数 2 1i 等于() A1iB1i C1i D1i 解析 2 1i 2 1i 1i1i 2 1i 2 1i. 答案A 2下列推理正确的是 () A如果不买彩票，那么就不能中奖因为你买了彩票，所以你一 定中奖 B因为 ab，ac，所以 abac C若 a0，b0，则 lgalgb2 lga lgb D若 a0，b7.879 所以有 99.5%的把握说：员工 “工作积极 ”与“积极支持企业改 革”是有关的，可以认
2、为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工 作的积极性是有关的 19(12 分)用综合法或分析法证明： (1)如果 a0，b0，那么 lgab 2 lgalgb 2 ； (2)设 x0，y0，求证： (x2y2)1 2(x 3y3)1 3. 证明(1)综合法： a0，b0， ab 2 ab， lgab 2 lg ab， 又 lg ab 1 2lgab lgalgb 2 ， lgab 2 lgalgb 2 . 分析法： a0，b0， ab0，要证 lgab 2 lgalgb 2 ， 只需证 2lgab 2 lgab， 即证 lg( ab 2 )2lgab， 只需证(ab 2 ) 2ab， 即证(a
3、b)24ab， 即证(ab)20. 而(ab)20 恒成立 故原不等式成立 (2)x0，y0， 要证明 (x2y2)1 2(x 3y3)1 3， 只需证明 (x2y2)3(x 3y3)2， 即证 x2y2(3x22xy3y2)0， 只需证 3x 22xy3y20. 3x22xy3y23(x y 3) 28 3y 20 成立， 原式成立 20(12 分)高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本 人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分 (1)本人填写查分登记表交县(区)招办申请查分，县 (区)呈交市 招办，再报省招办； (2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体 认定，
4、并改正，也在查分工作结束后通知； (3)市招办接通知，再由县 (区)招办通知考生 试画出该事件的流程图 解流程图如下： 21(12 分)先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题： 已知 a1，a2R，a1a21. 求证：a2 1a 2 2 1 2. 证明：构造函数 f(x)(xa1)2(xa2)2， 则 f(x)2x22(a1a2)xa2 1a 2 2 2x22xa2 1a 2 2. 因为对一切 xR，恒有 f(x)0， 所以 48(a2 1a 2 2)0.从而得 a 2 1a 2 21 2. (1)若 a1，a2，anR，a1a2 an1，试写出上述结论的 推广式； (2)参考上述证法，对你推
5、广的结论加以证明 解(1) 若 a1，a2，anR， a1a2an1. 求证：a2 1a 2 2a 2 n 1 n. (2) 构造函数 f(x)(xa1) 2(xa 2) 2(xa n) 2 nx 22(a 1a2an)xa 2 1a 2 2a 2 n. 因为对? xR，恒有 f(x)0， 所以 4(a1a2an)24n(a2 1a 2 2a 2 n)0， 从而得： a2 1a 2 2a 2 n a1a2an 2 n 1 n. 22(12 分)某种产品的广告费支出x 与销售额 y(单位：百万元 )之 间有如下对应数据： x 24568 y 3040605070 (1)画出散点图； (2)求回归
6、直线方程； (3)试预测广告支出为10 百万元时，销售额多大？ (注：b i1 n xiyin x y i1 n x2 in x 2 ，a y b x ) 解(1) 根据表中所列数据可得散点图如下： (2) 列出下表，并用科学计算器进行有关计算 i 12345 xi24568 yi3040605070 xiyi60160300300560 因此， x 25 5 5， y 250 5 50 i1 5 x2 i145， i1 5 y2 i13500， i1 5 xiyi1380， 于是可得 b i1 5 xiyi5 xy i1 5 x2 i5 x 2 13805550 145552 6.5； a y b x 506.5517.5. 因此，所求回归直线方程为y 6.5x17.5. (3) 据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10 百万元时，y 6.51017.582.5(百万元 ) 即这种产品的销售收入大约为82.5百万元