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1、第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式 时间： 45分钟分值： 75 分 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 1tan8 3 的值为 () A. 3 3 B 3 3 C. 3 D3 解析tan 8 3 tan 2 2 3 tan2 3 3. 答案D 2已知 是第四象限角，且sin 3 5，则 tan ( ) A. 3 4 B 3 4 C.4 3 D 4 3 解析是第四象限角， 且 sin 3 5 ，cos 4 5，tan 3 4. 答案B 3(2014 玉溪一中月考 )设 是第二象限角， P(x,4)为其终边上的 一点，且 cos 1 5x，则 tan ( ) A
2、. 4 3 B.3 4 C 3 4 D 4 3 解析是第二象限角， cos 1 5x0，cos cosx， 即 cosxsinx0， (cosxsinx)2 12sinxcosx 1 4 ， cosxsinx 1 2. 答案 1 2 9(2013 四川卷)设 sin2 sin ， ( 2，) ，则 tan2的值是 _ 解析由 sin2 sin得 2sin cos sin ，由 ( 2，) ，所 以 sin 0，从而 cos 1 2，所以 2 3 ，tan2 tan 4 3 3. 答案3 三、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 10已知 sin(3 ) 1 3，求 c
3、os cos cos 1 cos 2 sin 3 2 cos sin 3 2 的值 解sin(3 )sin 1 3，sin 1 3. 原式 cos coscos 1 cos cos coscos 1 1cos cos cos 2 cos 1 1cos 1 1cos 2 1cos 2 2 sin 2 2 1 3 218. 11(2013 广东卷 )已知函数 f(x)2cos(x 12)，xR. (1)求 f( 6)的值； (2)若 cos 3 5， ( 3 2 ，2) ，求 f(2 3) 解(1)f( 6 )2cos( 6 12) 2cos( 4) 2cos 4 1. (2)f(2 3) 2co
4、s(2 3 12) 2cos(2 4) cos2 sin2 . 因为 cos 3 5， ( 3 2 ，2)，所以 sin 4 5. 所以 sin2 2sin cos 24 25，cos2 cos 2 sin2 7 25. 所以 f(2 3)cos2 sin2 7 25( 24 25) 17 25 . 12 已知 sin ， cos 是方程 4x24mx2m10 的两个根， 3 2 2 ，求 . 解 sin cos m， sin cos 2m1 4 ， 16 m 22m1 0， 代入(sin cos )212sin cos ， 得 m 1 3 2 ， 又 3 2 2 ，sin cos 2m1 4 0， 即 m 13 2 . sin cos m 13 2 ， sin cos 3 4 . 又 3 2 2 ， sin 3 2 ，cos 1 2. 5 3 .