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1、考点跟踪突破22平行四边形 (含多边形 ) 一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2014衡阳 )若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为( C ) A五B六C七D八 2(2014益阳 )如图 ， 平行四边形ABCD 中，点 E， F 是对角线BD 上的两点 ，如果添 加一个条件使ABE CDF ，则添加的条件不能是( A ) AAECFBBEFD CBFDED 1 2 3(2014毕节 )如图 ， 一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和 为 2340的新多边形 ，则原多边形的边数为( B ) A13 B14 C15 D16 4(2014长安一中模拟
2、)如图 ，P 为平行四边形ABCD 边 AD 上一点 ，E，F 分别为 PB， PC 的中点 ，PEF，PDC，PAB 的面积分别为S，S1，S2，若 S2，则平行四边形ABCD 的面积等于 ( D ) A4 B8 C12 D16 5在面积为15 的平行四边形ABCD 中 ，过点 A 作 AE直线 BC 于点 E，作 AF直 线 CD 于点 F，若 AB 5，BC 6，则 CECF 的值为 ( C ) A1111 3 2 B11 11 3 2 C1111 3 2 或 1111 3 2 D 1111 3 2 或 1 3 2 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2014梅州 )内
3、角和与外角和相等的多边形的边数为_四_ 7(2013滨州 )在?ABCD 中，点 O 是对角线AC， BD 的交点 ，点 E 是边 CD 的中点 ， 且 AB6，BC 10，则 OE_5_ 8(2013江西 )如图 ， ?ABCD 与?DCFE 的周长相等 ，且 BAD 60 ，F110 ， 则 DAE 的度数为 _25_ ,第 8 题图 ),第 9 题图 ) 9(2014福州 )如图 ， 在 RtABC 中，ACB 90，点 D，E 分别是边AB， AC 的 中点 ，延长 BC 到点 F，使 CF 1 2BC.若 AB 10，则 EF 的长是 _5_ 10(2014 襄阳 )在?ABCD 中
4、，BC 边上的高为4，AB 5，AC 25，则?ABCD 的周 长等于 12 或 20 三、解答题 (共 40 分) 11(10 分)(2013 泸州 )如图 ，已知 ?ABCD 中，F 是 BC 边的中点 ，连接 DF 并延长 ，交 AB 的延长线于点E.求证： ABBE. 证明： F 是 BC 边的中点 ，BFCF，四边形ABCD 是平行四边形 ， ABDC， ABCD， C FBE， CDF E， 在 CDF 和 BEF 中 C FBE， CDF E， CFBF， CDF BEF(AAS)，BEDC，AB DC，AB BE 12(10 分)(2014凉山州 )如图 ，分别以 Rt ABC
5、 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD ，等边 ABE. 已知 BAC 30，EFAB ，垂足为点F，连接 DF. (1)试说明 ACEF； (2)求证：四边形ADFE 是平行四边形 解： (1)RtABC中，BAC 30，AB 2BC，又 ABE 是等边三角形，EF AB ，AB 2AF，AFBC，在 RtAFE 和 RtBCA 中， AFBC， AEBA ， RtAFE RtBCA( HL)，AC EF (2) ACD 是等边三角形， DAC 60，AC AD ， DAB DAC BAC 90，EFAD ，AC EF，AC AD ，EFAD ，四边形ADFE 是平行四边形 13
6、(10 分)(2012 孝感 )我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点 四边形如图 ，在四边形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中点 ， 依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH. (1)这个中点四边形EFGH 的形状是平行四边形； (2)请证明你的结论 解： (1)平行四边形 (2)证明： 连接 AC， E 是 AB 的中点 ，F 是 BC 的中点 ，EF AC，EF 1 2AC ，同理 ， HGAC ，HG 1 2AC ，EFHG， EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形 14(10 分)(2013 莱芜 )如图 ，在 RtABC 中
7、，C90，以 AC 为一边向外作等边三 角形 ACD ，点 E 为 AB 的中点 ，连接 DE. (1)证明： DECB ； (2)探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形 解：(1) 证明：连接CE.点 E为RtACB的斜边 AB的中点 ，CE 1 2AB AE ， ACD是等 边三角形 ，AD CD ，在ADE与CDE中， AD DC ， DE DE ， AE CE ， ADE CDE(SSS) ， ADE CDE 30 ， DCB 150 ， EDC DCB 180， DE CB(2) 解： DCB 150，若四边形DCBE是平行四边形 ，则 DC BE，DCB B 180 . B 30. 在Rt ACB中 ，sinB AC AB ，sin30 AC AB 1 2，AC 1 2AB或 AB 2AC ，当 AC 1 2AB或 AB 2AC时， 四边形 DCBE 是平行四边形