《【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破_26.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破_26.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点跟踪突破9不等式与不等式组 一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2014梅州 )若 xy，则下列式子中错误的是( D ) Ax3y 3 B. x 3 y 3 Cx3y 3 D 3x 3y 2(2012攀枝花 )下列说法中 ，错误的是 ( C ) A不等式 x2 的正整数解只有一个 B 2 是不等式2x 10 的一个解 C不等式 3x9 的解集是x 3 D不等式 x10 的整数解有无数个 3(2014长沙 )一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式 组的解集是 ( C ) Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 4(2014邵阳 )不等式组 x 1， 2x3
2、1 的解集在数轴上表示正确的是( B ) 5(2014潍坊 )若不等式组 xa0， 12xx2 无解 ，则实数 a 的取值范围是 ( D ) Aa 1 Ba 1 Ca1 Da 1 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2012广安 )不等式 2x93(x2)的正整数解是 _1，2，3_ 7 (2013 安顺 )已知关于 x 的不等式 (1a)x 2 的解集为x 2 1a ， 则 a 的取值范围是_a 1_ 8(2014师大附中模拟 )不等式组 1 1 2x0， 3x2 1 的解集是 _ 1x2_ 9(2014柳州 )如图 ， 身高为 x cm 的 1 号同学与身高为y cm 的
3、 2 号同学站在一起时， 如果用一个不等式来表示他们的身高关系， 则这个式子可以表示成x_ _y(用“”或 “”填空 ) 10(2012 黄石 )若关于 x 的不等式组 2x3x3， 3xa 5 有实数根 ， 则 a 的取值范围是 _a 4_ 三、解答题 (共 40 分) 11(6 分)(1)(2014宁波 )解不等式： 5(x2)2(x1)3； 解：去括号得5x102x 23，解得 x5 (2)(2014 常德 )解不等式组： 5x13x4， 1 3x 2 3x. 解：解不等式，得 x 3 2；解不等式 ，得 x1；所以不等式组的解集是 3 2x1 12 (8分 )(2014 呼 和 浩 特
4、 ) 已 知 实 数a 是 不 等 于3 的 常 数 ， 解 不 等 式 组 2x3 3， 1 2（ x2a） 1 2x0， 并依据 a的取值情况写出其解集 解： 2x3 3 ， 1 2（x2a） 1 2x 0， 解得： x3，解得： x a，实数 a是不等于3的常 数， 当 a3 时，不等式组的解集为x3；当 a3 时，不等式组的解集为xa 13(8 分)(2014 巴中 )定义新运算：对于任意实数a，b 都有 ababab1，等式 右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如： 24 242418613，请根据 上述知识解决问题：若3x 的值大于5 而小于 9，求 x 的取值范围 解： 3x 3
5、x3x 12x 2，根据题意得： 2x25， 2x29， 解得： 7 2x 11 2 14(8 分)(2014 益阳 )某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A，B 两种型号 的电风扇 ，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A 种型号B 种型号销售收入 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 (进价、售价均保持不变， 利润销售收入进货成本) (1)求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A 种型 号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下 ，超市销售
6、完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标？若能， 请给出相应的采购方案；若不能， 请说明理由 解： (1) 设A， B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、 y 元 ， 依题意得： 3x5y1 800， 4x10y3 100， 解得： x250， y 210， 答： A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、 210 元 (2)设采购 A 种型号电风扇a 台，则采购 B 种型号电风扇(30a)台依题意得：200a 170(30a)5 400，解得： a10.答：超市最多采购A 种型号电风扇10 台时 ，采购金额不 多于 5 400 元 (3)依题意有： (250200)a
7、(210170)(30 a) 1400，解得： a20，a10，在 (2) 的条件下超市不能实现利润1 400 元的目标 15(10 分)(2012湛江 )先阅读理解下面的例题， 再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x 2 40， 解： x 24(x2)(x2) x240 可化为 (x2)(x 2)0， 由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 x20， x20； x20， x20. 解不等式组得x 2， 解不等式组得x 2. (x2)(x2)0 的解集为x2 或 x 2，即一元二次不等式x 240 的解集为 x 2 或 x 2. (1)一元二次不等式x 216 0 的解集为 _
8、x4 或 x 4_； (2)分式不等式 x1 x30 的解集为 _x3 或 x1_； (3)解一元二次不等式2x 23x0. 解：(1)x 216 (x 4)(x4)，x2160 可化为 (x4)(x 4) 0.由有理数的乘法法 则“两数相乘 ，同号得正” ，得 x4 0， x40， x4 0， x4 0， 解不等式组，得 x4，解不 等式组 ，得 x 4，(x4)(x4)0 的解集为x4 或 x 4，即一元二次不等式x2 160 的解集为x4 或 x 4 (2) x1 x3 0， x10， x30， 或 x10， x30， 解得： x3 或 x1 (3) 2x 23xx(2x 3) ， 2x23x0 可化为 x(2x 3) 0. 由有理数的乘法法则“两数相 乘， 同号得正 ，异号得负” ，得 x0， 2x30， x0， 2x30，解不等式组 ，得 0 x3 2， 解不等式组 ，无解 ，不等式2x 23x0 解集为 0x3 2