《【解析类】七年级数学下册4.6+两条平行线间的距离课时作业(湘教版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析类】七年级数学下册4.6+两条平行线间的距离课时作业(湘教版).pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、两条平行线间的距离 (30 分钟50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 直线 AB 直线 CD,两平行线的公垂线可以画出( ) A.一条B.两条 C.无数条D. 不确定 2. 把直线l沿某一方向平移3cm,得平移后的像为b, 则直线l与 b 之间的距离为 ( ) A.等于 3 cm B.小于 3 cm C.大于 3 c m D.等于或小于3 cm 3. 如图 , 已知l1l2,ABCD,CE l2于点 E,FGl2于点 G,下列说法中不正确 的是 ( ) A. ABD= CDE B.A,B 两点间的距离就是线段AB的长度 C.CE=FG D.l1与l2之间的距离就是
2、线段CD的长度 二、填空题 ( 每 小题 4 分 , 共 12 分) 4. 已知直线ab,A,B 是直线 a 上不同的两点,已知点 A到直线 b 的距离为5cm,那么点 B到 直 线 b 的距离是cm. 5. 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等, 依据的数学原理是_. 6. 已知 a,b,c是三条互相平行的直线, 如图所示 , 已知 a 与 c 的距 离为 15cm,b 与 c 的距离为 5cm,那么 a 与 b 的距离为. 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(6 分) 如图 ,已知直线l1l2, 点 A,B 在直线l1上, 点 C,D 在直线l2上 , 则三角 形 ACD与三角形BCD的面
3、积相等吗?请说明理由 . 8.(8 分) 如图 , 已知 AB CD,AD BC,AC=15cm,BC =12cm,BE AC于点 E,BE=10cm. 求 AD和 BC之间的距离 . 【拓展延伸】 9.(12分) 如 图, 折线 ABC是一片农田中的道路, 现需要把它改成一条直路, 并使 道路两边的面积保持不变, 道路的一个端点为点A,问应怎样改 ?要求画出示意图, 并说明理由 . 答案解析 1. 【解析】选C. 只要同时和AB,CD垂直的直线就符合要求, 这样的直线有无数条. 2. 【解析】选D.如果沿着与l垂直的方向平移, 则l与 b 之间的距离为3cm,否则它们的距 离小于 3cm.
4、3.【解析】 选 D.因为 AB CD,所以 ABD= CDE;由两点间的距离定义可知选项B的内容是正 确的 ; 因为 CE l2, 所以 CE l1, 同理可知FG l1, 所以 CE和 FG是两条平行线的公垂线段, 所 以 CE=FG; 因为 CD和l1,l2不垂直 , 所以 CD的长度不是l1与l2之间的距离 . 4. 【解析】点A到直线 b 的距离和点B到直线 b 的距离都等于两直线之间的距离, 即 5cm. 答案 :5 5. 【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直, 即每一根枕木都是两条平行铁轨的公垂线 段, 根据两条平行线的所有公垂线段都相等, 可知每根枕木的长度相等. 答案 :
5、 两条平行线的所有公垂线段都相等 6. 【解析】在直线a 上任取一点P, 过P 作PNc, 分别与b,c交于M,N 两点 , 所以 PN=15cm,MN=5cm, 所以 PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm. 答案 :10cm 7. 【解析】 三角形 ACD和三角形 BCD的面积相等 , 因为 : 这两个三角形有共同的底边CD,并且 CD边上的高的长度恰好是l1和l2的距离 . 8. 【解析】过点A 作 BC 的垂线 , 交 BC 于 P 点, 三角形ABC的面积为AC BE= 15 10=75(cm 2), 又因为三角形 ABC的面积为BCAP= 12AP=75,所以 AP=12.5cm. 因此 AD和 BC之间的距离为12.5cm. 9. 【解析】作法 : 连接 AC;过点 B作 AC的 平行线交 HM于点 D;连接 AD,AD 即为所求的直道. 理由如下 : 因为 AC BD,所以三角形ACB的面积等于三角形 ACD的面积 .