《【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析：二十六、图形的平移2(17页,考点+分析+点评).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析：二十六、图形的平移2(17页,考点+分析+点评).pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、图形的变化 图形的平移 2 一选择题（共8 小题） 1如图， DEF 经过怎样的平移得到ABC （） A把 DEF 向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位 B把 DEF 向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位 C把 DEF 向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位 D把 DEF 向左平移4 个单位，再向上平移2 个单位 2 以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点，直线AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知B、D 点 的坐标分别为（1，3） ， （4，0） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么C 点平移后相应的 点的坐标是（） A （3，3）B （5，3）C （ 3，5）D （5，5） 3
2、如图是一块矩形ABCD 的场地， AB=102m ，AD=51m ，从 A、B 两处入口中的路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（） A5050m 2 B4900m 2 C5000m 2 D4998m 2 4如图，将 ABC 沿射线 AB 平移到 DEF 的位置， AC=4 ，EF=6，则以下结论一定 的是（） ADB=4 BBC=6 CAB=10 DAE=12 5如图，将周长为10 个单位的 ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为（） A12 B14 C16 D18 6 在直角坐标系中， 把点 A （ 2， 3）
3、 向上平移3 个单位后得到点B， 则点 B 的坐标是 （） A （ 2，6）B （ 5，3）C （1，3）D （ 2，0） 7在平面直角坐标系中，有两个点：A（ 2，4） 、B（ 4，4） ，平移线段AB 得到线段AB ， 若点 B的坐标为（ 2， 6） ，则线段A B 中点 D的坐标为（） A （ 1， 3）B （ 1， 4）C （ 1， 5）D （ 1， 6） 8若把点A（ 5m，2m1）向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在（） Ax 轴上B第三象限 Cy 轴上D第四象限 二填空题（共8 小题） 9在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（ 1，0）处向右跳2 个单位长度，再向上跳2
4、 个 单位长度到点A 处，则点 A 的坐标为_ 10如图， A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，若将线段AB 平移到至A1B1，A1、B1的 坐标分别为（ 2，a） 、 （b，3） ，则 a+b=_ 11在平面直角坐标系中，将点P（ 1，4）向右平移2 个单位长度后，再向下平移3 个单 位长度，得到点P1，则点 P1的坐标为_ 12如图，把等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 方向向右平移到DEF 的位置， AC 交 DE 于点 O，连接 AD ，如果 AB=2，BF=6，那么 AOD 的面积为_ 13如图，将等腰直角ABC 沿斜边 BC 方向平移得到A1B1C1若 AB=3 ，若
5、 ABC 与 A1B1C1重叠部分面积为2，则 BB1的长为_ 14 如果线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A（ 1， 3）的对应点为C（2，5） ，那么 点 B（ 3， 1）的对应点D 的坐标是_ 15 如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，若 CAB=50 ， ABC=100 ， 则 CBE 的度数为_ 16如图，在 ABC 中， C=90 ，AC=BC=5 ，现将 ABC 沿着 CB 的方向平移到 A B C 的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为_ 三解答题（共8 小题） 17如图，已知 ABC 的面积为3，且 AB=AC ，现将 ABC 沿 C
6、A 方向平移CA 的长度得 到 EFA （1）求 ABC 所扫过的图形面积； （2）探究： AF 与 BE 的位置关系，并说明理由 18如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0，3） ，点 B 的坐标为（2，0） （1）把 ABO 沿着 x 轴的正方向平移4 个单位，请你画出平移后的A B O ，其中 A、B、 O 的对应点分别是A、B 、O（不必写画法） ； （2）求 ABO 平移前后所扫过的图形的面积S 19如图，已知 ABC 的面积为3，且 AB=AC ，现将 ABC 沿 CA 方向平移CA 长度得到 EFA （1）求 ABC 所扫过的图形的面积； （2）试判断AF 与 BE 的位
7、置关系，并说明理由； （3）若 BEC=15 ，求 AC 的长 20如图，将RtABC 沿 BC 方向平移到RtDEF，AB=8cm ， BE=5cm，DH=3cm ，求图 中涂色面积 21学校的课外生物小组的实验园地是一块长35 米，宽 26 米的长方形， 为了便于行走和管 理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？ 22两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、 D 重合， B、C、E 在同一条直线上， 已知 AB=4 ，BC=3，现将 DEF 沿射线 BC 方向平行移动， 在整个运动过程中，要使 ACE 成为等腰三角形，求DEF 平移的距离 23如
8、图，矩形ABCD 中， AB=6cm ，BC=8cm ，将矩形沿着BD 方向移动，设BB =x （1）当 x 为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2？ （2）依次连接AA，AC，CC，CA，四边形 ACC A可能是菱形吗？若可能，求出x 的值； 若不可能，请说明理由 24 （1）如图，一长方形空地长为20m，宽为 12m，中间建一条宽1 米的小路（阴影所示） ， 其余空地植草皮则空地植草皮面积为_m2 （2）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a0）经过点 P（3，0） ，与 y 轴相交于点A（0， 1） ， 若抛物线向上平移运动，使点A 运动至点C（0，3） ，在运
9、动过程中抛物线保持形状不变， 则点 P（ 3，0）运动至点Q_（填写点Q 的坐标）请你求出抛物线中AP 段运 动所形成的图形（阴影部分）面积 图形的变化 图形的平移 2 参考答案与试题解析 一选择题（共8 小题） 1如图， DEF 经过怎样的平移得到ABC （） A把 DEF 向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位 B把 DEF 向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位 C把 DEF 向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位 D把 DEF 向左平移4 个单位，再向上平移2 个单位 考点 ：平移的性质 专题 ：常规题型 分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择
10、答案 解答：解：根据图形，DEF 向左平移4 个单位，向下平移2 个单位，即可得到 ABC 故选 A 点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键 2以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点，直线AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知B、D 点 的坐标分别为（1，3） ， （4，0） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么C 点平移后相应的 点的坐标是（） A（3，3）B （5，3）C （3，5）D（5， 5） 考点 ：坐标与图形变化-平移；平行四边形的性质 专题 ：计算题 分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C 的坐标， 进而根据平移的特点可得出 平移后的坐标 解答：
11、解：图形如上：可得C（5，3） ， 平行四边形向上平移2 个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（5，5） 故选 D 点评：本题考查平移的性质，属于基础题， 解答本题的关键是掌握平移的特点及平 行四边形的性质 3如图是一块矩形ABCD 的场地， AB=102m ，AD=51m ，从 A、B 两处入口中的路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（） A5050m 2 B4900m 2 C5000m 2 D4998m 2 考点 ：生活中的平移现象 分析：本题要看图解答从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方 形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积 解答
12、：解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形， 且这个长方形的长为1022=100m， 这个长方形的宽为：511=50m， 因此，草坪的面积=50 100=5000m 2 故选： C 点评：此题考查了矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好 可以拼成一个长方形是解题关键 4如图，将 ABC 沿射线 AB 平移到 DEF 的位置， AC=4 ，EF=6，则以下结论一定 的是（） ADB=4 BBC=6 CAB=10 DAE=12 考点 ：平移的性质 分析：根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得DF、BC 的 长，从而得解 解答：解： ABC 沿射线 A
13、B 平移到 DEF 的位置， AC=4 ，EF=6， DF=AC=4 ， BC=EF=6 ， 平移距离不明确， DB 、AE 的长无法求出，ABC 的边 AB 无法求出 故选 B 点评：本题主要考查了平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性 质，熟记性质是解题的关键 5如图，将周长为10 个单位的 ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为（） A12 B14 C16 D18 考点 ：平移的性质 分析：根据平移的基本性质作答 解答：解：根据题意，将周长为10 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移2 个单 位得到 DEF， AD=2 ，BF
14、=BC+CF=BC+2 ，DF=AC ； 又 AB+BC+AC=10 ， 四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=14 故选 B 点评：本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移， 对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键 6 在直角坐标系中， 把点 A （ 2， 3） 向上平移3 个单位后得到点B， 则点 B 的坐标是 （） A（ 2，6）B （ 5， 3）C （1，3）D（ 2，0） 考点 ：坐标与图形变化-平移 专题 ：计算题 分析：根据上下平移横坐标不变，纵坐标上加下
15、减的法则进行解答即可 解答：解：由题意得平移后：横坐标=2，纵坐标 =3+3=6 故 B 的坐标为（ 2，6） 故选 A 点评：本小题考查对平移变换问题以及对点的正确的坐标表达，比较简单， 注意上 下平移只改变纵坐标 7在平面直角坐标系中，有两个点：A（ 2，4） 、B（ 4，4） ，平移线段AB 得到线段AB ， 若点 B的坐标为（ 2， 6） ，则线段A B 中点 D的坐标为（） A（ 1， 3）B （ 1， 4）C （ 1， 5）D（ 1， 6） 考点 ：坐标与图形变化-平移 分析：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加 10，那么让点A 的横坐标 加 2，纵坐标加10 即为点 B的坐
16、标，而线段A B 中点 D的横坐标为点A ，B的横坐标 相加除以2；纵坐标为两点的纵坐标相加除以2 解答：解：由 B 点的移动规律可知：点A 的横坐标为 2+（24）=4；纵坐标 为 4+（ 64）= 6； 点 D为线段 AB中点， 点 D的横坐标为（4+2） 2=1；纵坐标为 6+（ 6） 2=6； 线段 A B 中点 D的坐标为（1， 6） ，故选 D 点评：解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律；注意两点 中点的横坐标为两点横坐标的和的一半，纵坐标为两点纵坐标和的一半 8若把点A（ 5m，2m1）向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在（） Ax 轴上B第三象
17、限Cy 轴上D第四象限 考点 ：坐标与图形变化-平移 分析：让点 A 的纵坐标加3 后等于 0，即可求得m 的值，进而求得点A 的横纵坐 标，即可判断点A 所在象限 解答：解：把点A（ 5m，2m 1）向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上， 2m1+3=0， 解得 m= 1， 点 A 坐标为（ 5， 3） ，点 A 在第四象限， 故选 D 点评：本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的 符号特点等知识点，是一道小综合题用到的知识点为：x 轴上的点的纵坐标为0；上下平 移只改变点的纵坐标 二填空题（共8 小题） 9在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（ 1，0）处向右跳2
18、 个单位长度，再向上跳2 个 单位长度到点A 处，则点 A 的坐标为（1，2） 考点 ：坐标与图形变化-平移 专题 ：常规题型 分析：根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变 解答 解答：解：点 A（ 1，0）向右跳2 个单位长度， 即 1+2=1， 向上 2 个单位， 即： 0+2=2， 点 A的坐标为（ 1，2） 故答案为：（ 1，2） 点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标 右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键 10如图， A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （0，2） ，若将线段AB 平移到至A1B1，A1、B1的
19、 坐标分别为（ 2，a） 、 （b，3） ，则 a+b=2 考点 ：坐标与图形变化-平移 专题 ：计算题；压轴题 分析：根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、 b 的值 解答：解： A（ 1，0）转化为 A1（2，a）横坐标增加了1， B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了 1， 则 a=0+1=1，b=0+1=1 ， 故 a+b=1+1=2 故答案为： 2 点评：本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关 键 11在平面直角坐标系中，将点P（ 1，4）向右平移2 个单位长度后，再向下平移3 个单 位长度，得到点P1，则点 P1的坐标为（ 1，1） 考点 ：
20、坐标与图形变化-平移 分析：根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解 解答：解：点P（ 1，4）向右平移2 个单位长度，向下平移3 个单位长度， 1+2=1，43=1， 点 P1的坐标为（ 1， 1） 故答案为：（ 1，1） 点评：本题考查了坐标与图形的变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标 右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键 12如图，把等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 方向向右平移到DEF 的位置， AC 交 DE 于点 O，连接 AD ，如果 AB=2，BF=6，那么 AOD 的面积为1 考点 ：平移的性质；等腰直角三角形 分析：先由 ABC 是等腰直角三
21、角形，得出AC=AB=2，BC=4 ， BAC=90 ， B=45 ，再根据平移的性质得出AO=，并且证明出 AOD 是等腰直角三角形，然后根 据三角形的面积公式即可求解 解答：解： ABC 是等腰直角三角形， AC=AB=2，BC=AB=4 ， BAC=90 ， B=45 把等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 方向向右平移到DEF 的位置， AB=2，BF=6， 四边形 ABDE 是平行四边形，BC=EF=4 ，BE=CF=BF EF=64=2， CE=BC BE=42=2， AOD=90 ， DAO=180 BAC B=45 ， CE=EB=2 ，OE 是ABC 的中位线， AOD 是等腰
22、直角三角形， AO=AC=， AOD 的面积 = OA OD=1 故答案为1 点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质，三角形的面积，综合 性较强，难度适中，得出AOD 是等腰直角三角形是解题的关键 13如图，将等腰直角ABC 沿斜边 BC 方向平移得到A1B1C1若 AB=3 ，若 ABC 与 A1B1C1重叠部分面积为 2，则 BB1的长为 考点 ：平移的性质；等腰直角三角形 分析：重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则 B1C 边上的高为 x，根据重叠 部分的面积列方程求x，再求 BB1 解答：解：设 B1C=2x ， 根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形
23、， 则 B1C 边上的高为 x， x 2x=2 ，解得 x=（舍去负值） ， B1C=2 ， AB=AC=3 ， BC=3， BB1=BC B1C= 故答案为： 点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质 关键是判断重叠部分图形 为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长 14如果线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A（ 1，3）的对应点为C（2，5） ，那 么点 B（ 3， 1）的对应点D 的坐标是（0，1） 考点 ：坐标与图形变化-平移 专题 ：常规题型 分析：先根据点A、C 确定出平移规律，再根据此规律求出点D 的坐标即可 解答：解：点A（ 1，3）的对应点为C（ 2，
24、5） ， 2（ 1）=2+1=3 ， 53=2， 平移规律是向右平移3 个单位，向上平移2 个单位， 3+3=0， 1+2=1， 所以，点 D 的坐标是（ 0，1） 故答案为：（ 0，1） 点评：本题考查了利用平移确定坐标的变化，根据对应点A、C 确定出平移规律是 解题的关键 15 如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，若 CAB=50 ， ABC=100 ， 则 CBE 的度数为30 考点 ：平移的性质 分析：根据平移的性质得出AC BE，以及 CAB= EBD=50 ，进而求出 CBE 的度数 解答：解：将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置， AC
25、BE， CAB= EBD=50 ， ABC=100 ， CBE 的度数为： 180 50 100 =30 故答案为： 30 点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出 CAB= EBD=50 是解决问题的关键 16如图，在 ABC 中， C=90 ，AC=BC=5 ，现将 ABC 沿着 CB 的方向平移到 A B C 的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为8 考点 ：平移的性质；等腰直角三角形 专题 ：数形结合 分析：图中阴影部分的面积等于大三角形的面积减小三角形的面积，根据面积公式 计算即可 解答：解：阴影面积 =5 5 23 3 2=8 故答案为： 8 点评：本题
26、考查平移的性质，比较简单， 解答此题的关键是利用平移的性质得出小 三角形的底和高 三解答题（共8 小题） 17如图，已知 ABC 的面积为3，且 AB=AC ，现将 ABC 沿 CA 方向平移CA 的长度得 到 EFA （1）求 ABC 所扫过的图形面积； （2）探究： AF 与 BE 的位置关系，并说明理由 考点 ：平移的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质 专题 ：计算题；探究型 分析：（1） ABC 所扫过的图形面积由ABC 的面积和右边四边形ABFE 的面积 组成由平移可得到BAC= FEA，AE=AC=AB=EF ， 那么四边形BAEF 是平行四边形 平 行四边形被对角线分
27、得的两个三角形的面积相等那么 AEF 的面积是3，平行四边形的面 积是 2 AEF 的面积； （2）再由邻边相等可得到四边形ABFE 是菱形，菱形的对角线互相垂直 解答：解： （1）连接 BF， 由题意得： ABC EFA，BA EF，且 BA=EF 四边形 ABFE 为平行四边形， S?ABFE=2SEAF， ABC 扫描面积为2 3=6； （2）AFBE 证明：由（ 1）得四边形BAEF 是平行四边形， AB=AC ， AB=AE ， 四边形 BAEF 是菱形， AFBE 点评：平移前后对应线段，对应角相等 平行四边形被对角线分得的两个三角形的 面积相等 18如图，在平面直角坐标系中，点A
28、 的坐标为（ 0，3） ，点 B 的坐标为（2，0） （1）把 ABO 沿着 x 轴的正方向平移4 个单位，请你画出平移后的A B O ，其中 A、B、 O 的对应点分别是A、B 、O（不必写画法） ； （2）求 ABO 平移前后所扫过的图形的面积S 考点 ：作图 -平移变换；平行四边形的性质 专题 ：证明题 分析：（1）分别将三角形的各点依次向右平移4 个单位，然后顺次连接即可得出 平移后的图形 （2）根据题意可得扫过的面积为S四边形 ABBA +SABO 解答：解： （1） （2）连接 AA 、BB ，由平移的性质可知：AB AB，AB=A B， 四边形 ABB A是平行四边形， S=S四
29、边形ABBA +SABO ， ， ABO 平移前后所扫过的图形的面积为15 平方单位 点评：本题考查平移作图及平行四边形的知识，难度一般， 解答本题的关键是根据 题意正确作出平移后的图形，然后得出扫过的面积的表达式，最后得出答案 19如图，已知 ABC 的面积为3，且 AB=AC ，现将 ABC 沿 CA 方向平移CA 长度得到 EFA （1）求 ABC 所扫过的图形的面积； （2）试判断AF 与 BE 的位置关系，并说明理由； （3）若 BEC=15 ，求 AC 的长 考点 ：平移的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定 专题 ：计算题；探究型 分析：（1）根据题意：易得ABC EFA，B
30、A EF，且 BA=EF ，进而得出S平 行四边形ABFE=2SEAF，故可求出 ABC 扫过图形的面积为S平行四边形ABFE+SABC， （2）根据平移的性质，可得四边形ABFE 为菱形，故AF 与 BE 互相垂直且平分； （3）根据题意易得：所以AEB= ABE=15 ，BD ?AC=3 ，可得AC ?AC=3 ，进而可得 AC 的长度 解答：解： （1）连接 BF，由题意知 ABC EFA，BA EF，且 BA=EF 四边形 ABFE 为平行四边形， S平行四边形 ABFE=2SEAF ABC 扫过图形的面积为S平行四边形ABFE+SABC=2 3+3=9； （2）由（ 1）知四边形AB
31、FE 为平行四边形，且AB=AE ， 四边形 ABFE 为菱形， AF 与 BE 互相垂直且平分 （3）过点 B 作 BDCA 于点 D， AB=AE ， AEB= ABE=15 BAD=30 ，BD=AB=AC BD ?AC=3 ， AC?AC=3 AC 2=12 AC=2 点评：本题考查利用全等三角形的判定、菱形的判定和平移的知识结合求解考查 了学生综合运用数学的能力 20如图，将RtABC 沿 BC 方向平移到RtDEF，AB=8cm ， BE=5cm，DH=3cm ，求图 中涂色面积 考点 ：平移的性质 分析：根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC， 再根据
32、 SHDFC=SEFDSECH即可得到答案 解答：解：由平移的性质知，DE=AB=8 ，HE=DE DH=5 ，CF=BE=5 ， HCDF， DEF= B=90 ， HE：DE=EC ：EF=EC： （EC+CF） ， 即 5：8=EC： （EC+5） ， EC=，EF=EC+CF=， SHDFC=SEFDSECH=DE?EFEH?EC=32.5 点评：本题利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质： 平移不改变图 形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对 应角相等 21学校的课外生物小组的实验园地是一块长35 米，宽 26 米的长方形， 为了便于行走
33、和管 理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？ 考点 ：生活中的平移现象 专题 ：计算题 分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植园地是 一个长方形，根据长方形的面积公式求出即可 解答：解：设道路的宽应为a 米，由题意得： （35a） （26a）=a261a+910， 答：种植面积是a 261a+910 点评：此题主要考查了生活中的平移，把中间修建的两条道路分别平移到试验园地 的最上边和最左边是做本题的关键 22两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、 D 重合， B、C、E 在同一条直线上， 已知 AB=4 ，BC=3，现
34、将 DEF 沿射线 BC 方向平行移动， 在整个运动过程中，要使 ACE 成为等腰三角形，求DEF 平移的距离 考点 ：平移的性质；等腰三角形的判定 分析：利用勾股定理列式求出AC ，分 AC=AE 时，利用等腰三角形三线合一的 性质可得 BE=BC ，然后求出平移的距离； AC=CE 时，分点E 在点 C 的右边与左边两种 情况求解； AE=CE 时，再利用C 的正切值求出CE，然后求出平移的距离即可 解答：解：在 RtABC 中， AC=5， AC=AE 时， BE=BC=3 ， AB=4 ，BC=3 ， 平移距离 =3+4 3 2=1； AC=CE 时，若点E 在点 C 的右边，则平移距
35、离=3+45=2， 若点 E 在点 C 的左边，则平移距离=3+4+5=12 ； AE=CE 时， CE=ACtan C= 5 =， 平移距离 =3+4=， 综上所述，要使 ACE 成为等腰三角形，DEF 平移的距离为1、2、12 或 点评：本题考查了平移的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨 论 23如图，矩形ABCD 中， AB=6cm ，BC=8cm ，将矩形沿着BD 方向移动，设BB =x （1）当 x 为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2？ （2）依次连接AA，AC，CC，CA，四边形 ACC A可能是菱形吗？若可能，求出x 的值； 若不可能，
36、请说明理由 考点 ：平移的性质；一元二次方程的应用；菱形的判定 专题 ：综合题 分析：（1）要使三角形B ED 的面积为24，可先用x 表示出 BE，ED，然后根据 三角形的面积公式列出关于x 的方程，从而得出x 的值，那么用x 表示出 B E，ED 是解题 的关键，这点可以用三角形ABD 和 EBD 相似得出的线段间的比例来求得； （2）根据矩形A B C D 是有矩形ABCD 平移后得出的，因此AA CC 是个平行四边形，要 想使 AA CC 成为菱形，那么AA =AC ，也就是说，平移的距离应该等于AC 的长， AC 是矩 形 ABCD 的对角线， AB=6 ，BC=8 ，那么 AC=1
37、0 ，因此当BB=10 时， ACC A 是菱形 解答：解： （1） BEAB， DBE DBA ， BE=（10x） 同理： B F=（10 x） （ 10x） ?（10x）=24 解得 x=10 5 x=10+510，不符合题意，舍去， x=10 5时，重叠部分的面积为24cm2 （2）四边形AACC 可能是菱形 矩形 ABCD 沿 BD 平移后矩形AB CD， AA CC ，且 AA =CC 四边形 AACC 是平行四边形 AB AB ，AB=A B， 四边形 ABB A是平行四边形 BB =AA 当 BB =10 时， AA =AC=10 ，此时四边形AACC 是菱形 点评：本题主要考
38、查了平移的性质，菱形的判定等知识点，本题中利用平移的性质 得出线段的平行或相等关系是解题的关键 24 （1）如图，一长方形空地长为20m，宽为 12m，中间建一条宽1 米的小路（阴影所示） ， 其余空地植草皮则空地植草皮面积为228m2 （2）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a0）经过点 P（3，0） ，与 y 轴相交于点A（0， 1） ， 若抛物线向上平移运动，使点A 运动至点C（0，3） ，在运动过程中抛物线保持形状不变， 则点 P（3，0）运动至点Q（3，4）（填写点 Q 的坐标）请你求出抛物线中AP 段运 动所形成的图形（阴影部分）面积 考点 ：平移的性质；二次函数综合题 专题
39、：计算题 分析：（1）根据平移的性质，将原矩形中的小路左侧的梯形向右平移一个单位， 即可得到新矩形，易求出所得新矩形的面积； （2） 根据点 A 运动至点 C 向上运动了4个单位，点P 运动至点Q 则向上运动了4 个单 位，据此即可得到Q 点坐标； 连接 AP、CQ，根据平移的性质可知，红色部分面积等于黄色部分面积，于是平行四边 形 APQC 的面积即为抛物线中AP 段运动所形成的图形（阴影部分）面积 解答：解： （1）根据平移的性质， 所得新矩形的面积为12 （201）=228m 2； （2） 点 A 运动至点C 向上运动了4 个单位，点P 运动至点Q 则向上运动了4 个单位 （3，4） ， 又 P 点坐标为（ 3，0） ， Q 点坐标为（ 3，4） 原图形经过平移变化可以得到长为4， 宽为 3 的矩形或长为4 高为 3 的平行四边形APQC， 其面积为3 4=12 故答案为： 228； （ 3，4） 点评：此题考查了平移的性质，通过平移， 将原图形转化为熟知的图形或易求得面 积的图形是解题的关键，要熟悉平移的性质