《【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析：四、整式2(10页,考点+分析+点评).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析：四、整式2(10页,考点+分析+点评).pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数与式 整式 2 一选择题（共9 小题） 1计算（ 2a 2）3?a 正确的结果是（ ） A3a 7 B4a 7 Ca 7 D4a 6 2若 3xy=3x 2y，则 内应填的单项式是（ ） Axy B3xy Cx D3x 3 若 2x 3ax25x+5=（2x2+ax1） （xb） +3， 其中 a、 b 为整数，则 a+b 之值为何？ （ ） A 4 B 2 C0 D4 4下列运算正确的是（） A （a 2）3=a5 B （ab）2=a2b2 C=3 D=3 5下列运算正确的是（） A （m+n） 2=m2 +n 2 B （x 3）2=x5 C 5x2x=3 D （a+b） （ ab）=a
2、2b2 6如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（） Aa 2+4 B2a2+4a C3a 24a 4 D4a2 a2 7请你计算：（1x） （1+x） ， （1x） （1+x+x 2） ， ，猜想（ 1x） （1+x+x2+ +xn）的结果 是（） A1x n+1 B1+x n+1 C1x n D1+x n 8若 a+b=2，ab=2，则 a 2+b2 的值为（） A6 B4 C3D2 9如图，正方形ABCD 的边长为2，H 在 CD 的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则 DBF 的面积为
3、（） A4 BC D2 二填空题（共8 小题） 10=_ 11已知 a+b=3，ab=2，则代数式（ a2） （b2）的值是_ 12计算：=_ 13若 a m=6， an=3，则 amn= _ 14计算（ a） 10 （ a）3 的结果等于_ 15 （2 10 2）2 （3 102）= _（结果用科学记数法表示） 16已知（ x+5） （ x+n）=x 2+mx5，则 m+n= _ 17已知 x=1，则 x 2+ =_ 三解答题（共8 小题） 18已知 2x+y=0 ，求代数式x（x+2y ）（ x+y） （x y）+2 的值 19已知 2x+y=4 ，求 （xy） 2（ x+y）2+y（2x
4、y） （ 2y）的值 20先化简，再求值： （a+2） （a2）（ a3） 2，其中 21先化简，再求值： （2x+y） （2xy） 4x（x y） ，其中 x=，y=1 22已知 3x 2+2x1=0，求代数式 3x（x+2）+（ x2） 2（ x1） （x+1）的值 23先化简，再求值： （m+n） 2（ m+n） （mn） 2n2，其中 m=1， n=2 24已知 2xy=0，求代数式x（x2y）（ x+y） （x y）的值 25先化简，再求值：a（1a）+（ a+2） （a2） ，其中 数与式 整式 2 参考答案与试题解析 一选择题（共9 小题） 1计算（ 2a 2）3?a 正确的结果
5、是（ ） A3a 7 B 4a 7 C a 7 D4a 6 考点 ：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 专题 ：计算题 分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行 计算即可 解答：解：原式 = =4a 7， 故选： B 点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的 乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘 2若 3xy=3x 2y，则 内应填的单项式是（ ） Axy B3xy Cx D3x 考点 ：单项式乘单项式 专题 ：计算题 分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答：解：根据题意得：3x2y 3xy=x ， 故选： C 点评：
6、此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 若 2x 3ax25x+5=（2x2+ax1） （xb） +3， 其中 a、 b 为整数，则 a+b 之值为何？ （ ） A4 B 2 C0 D4 考点 ：多项式乘多项式 分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b 的值，代入即可 解答：解： 2x3ax25x+5=（2x2+ax 1） （xb）+3， 2x 3ax25x+5=2x3+（a2b）x2（ ab+1）x+b+3 ， a=a2b，ab+1=5，b+3=5， 解得 b=2，a=2， a+b=2+2=4 故选 D 点评：本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘
7、以第二个多项式 的每一项，再把所得的积相加 4下列运算正确的是（） A（a 2）3=a5 B （ab） 2=a2b2 C=3 D=3 考点 ：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方 专题 ：计算题 分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断 解答：解： A、原式 =a6，错误； B、原式 =a 22ab+b2，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式 =3，正确， 故选： D 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项， 同底数幂的乘法，
8、以及平方差公式， 熟练掌握公式是解本题的关键 5下列运算正确的是（） A（m+n） 2=m2+n2 B （x 3）2=x5 C5x2x=3 D（a+b） （ab）=a 2 b 2 考点 ：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式 分析：根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个 式子的值，再判断即可 解答：解： A、 （m+n） 2=m2+2mn+n2，故本选项错误； B、 （x 3）2=x6，故本选项错误； C、5x2x=3x ，故本选项错误； D、 （a+b） （ab）=a 2b2，故本选项正确； 故选： D 点评：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方
9、，合并同类项法则，平方差公式的应 用，注意：完全平方公式有（a+b） 2=a2 +2ab+b 2， （ ab）2=a22ab+b2，题目比较好，难度 适中 6如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（） Aa 2+4 B2a 2+4a C3a 24a4 D4a2a2 考点 ：平方差公式的几何背景 专题 ：几何图形问题 分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列 式整理即可得解 解答：解： （2a） 2（ a+2）2 =4a 2 a24a4 =3a 2 4a4， 故选：
10、C 点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是 解题的关键 7请你计算：（1x） （1+x） ， （1x） （1+x+x 2） ， ，猜想（ 1x） （1+x+x2+ +xn）的结果 是（） A1x n+1 B1+x n+1 C1x n D1+x n 考点 ：平方差公式；多项式乘多项式 专题 ：规律型 分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可 得到结果 解答：解： （1x） （1+x）=1x 2， （1x） （1+x+x 2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ， 依此类推（ 1x） （1+x+x 2+ +xn）=1xn+1， 故选
11、： A 点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键 8若 a+b=2，ab=2，则 a 2+b2 的值为（） A6 B4 C3D2 考点 ：完全平方公式 分析：利用 a 2+b2=（a+b）2 2ab代入数值求解 解答：解： a2+b 2=（a+b）22ab=84=4， 故选： B 点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵 活运用它的变化式 9如图，正方形ABCD 的边长为2，H 在 CD 的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则 DBF 的面积为（） A4 BCD2 考点 ：整式的混合运算 专题 ：计算题 分析：设正方形CEFH 边长
12、为 a，根据图形表示出阴影部分面积，去括号合并即可 得到结果 解答：解：设正方形CEFH 的边长为 a，根据题意得： SBDF=4+a 2 4a（a2） a（ a+2） =2+a 2a2+a a2 a =2 故选： D 点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题（共8 小题） 10= 考点 ：整式的混合运算 专题 ：计算题 分析：先把（ x+）提，再把4x2 1 分解，然后约分即可 解答：解：原式 =（2x+1） （2x1） （2x1） （2x+1） = 故答案为： 点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后 乘除的顺序运算，其运算顺
13、序和有理数的混合运算顺序相似 11已知 a+b=3，ab=2，则代数式（ a2） （b2）的值是0 考点 ：整式的混合运算化简求值 专题 ：计算题 分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值 解答：解：原式 =ab 2a2b+4=ab2（a+b）+4， 当 a+b=3，ab=2 时，原式 =26+4=0 故答案为： 0 点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 12计算：=a 3b6 考点 ：幂的乘方与积的乘方 专题 ：计算题 分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解 解答：解；原式 =a 3b6 故答案是：a 3b6 点评：本题考查
14、了积的乘方，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键 13若 a m=6， an=3，则 amn= 2 考点 ：同底数幂的除法 分析：根据同底数幂的除法法则求解 解答：解： am n= =2 故答案为： 2 点评：本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则： 底数不变，指数相减 14计算（ a） 10 （ a）3 的结果等于a 7 考点 ：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减 解答：解： （ a） 10 （ a）3=a7 故答案为： a7 点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键 15 （2 10 2）2 （3 10
15、2）= 1.2 103（结果用科学记数法表示） 考点 ：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 分析：根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有 理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案 解答：解：原式 =4 104 3 10 2 =12 （10 4 102） =1.2 10 3， 故答案为： 1.2 103 点评：本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法 16已知（ x+5） （ x+n）=x 2+mx5，则 m+n= 3 考点 ：多项式乘多项式 专题 ：计算题 分析：把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m
16、、n 的值 解答：解：展开（ x+5） （x+n）=x 2+（5+n）x+5n （ x+5） （x+n）=x 2+mx5， 5+n=m ，5n=5， n=1， m=4 m+n=4 1=3 故答案为： 3 点评：此题主要考查了多项式乘多项式，根据对应项系数相等求解是解本题的关 键 17已知 x=1，则 x 2+ =3 考点 ：完全平方公式 专题 ：计算题 分析：首先将 x=1 的两边分别平方，可得（x） 2=1，然后利用完全平方公式展 开，变形后即可求得x2+ 的值 或者首先把x 2+ 凑成完全平方式x 2+ = （ x） 2+2， 然后将 x=1 代入，即可求得 x2+ 的值 解答：解：方法一
17、：x=1， （ x） 2=1， 即 x2+ 2=1， x 2+ =3 方法二： x=1， x 2+ =（x） 2+2， =1 2+2， =3 故答案为： 3 点评：本题主要考查完全平方公式，利用了 （x） 2 的展开式中乘积项是个常数是 解题的关键 三解答题（共8 小题） 18已知 2x+y=0 ，求代数式x（x+2y ）（ x+y） （x y）+2 的值 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可 解答：解： x（x+2y）（ x+y） （ xy）+2 =x 2+2xy（ x2y2）+2 =x 2+2xyx2+y2+2 =y 2+2xy+2 =y（ y+
18、2x）+2， 2x+y=0 原式 =2 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简 能力，题目比较好，难度适中 19已知 2x+y=4 ，求 （xy） 2（ x+y）2+y（2xy） （ 2y）的值 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先求出 x+y 的值，再算乘法，合并同类项，最后整体代入求出即可 解答：解： 2x+y=4， x+y=2 ， 原式 =x 22xy+y2x22xyy2+2xy y2 （ 2y） =（ 2xyy 2） （ 2y） =x+y =2 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，用了 整体代入思想，题目比较好，难度
19、适中 20先化简，再求值： （a+2） （a2）（ a3） 2，其中 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式 =a24（ a26a+9） =a 24a2+6a9 =6a13， 当时，原式 =17 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简 能力，题目比较好，难度适中 21先化简，再求值： （2x+y） （2xy） 4x（x y） ，其中 x=，y=1 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可 解答：解： （2x+y） （2xy） 4x（ xy） =4x 2y24x2+4
20、xy =y 2+4xy， 当 x=，y=1 时，原式 =（ 1） 2+4 （ 1） =3 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简 能力，题目比较好，难度适中 22已知 3x 2+2x1=0，求代数式 3x（x+2）+（ x2） 2（ x1） （x+1）的值 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解： 3x（x+2）+（ x2） 2（ x1） （x+1） =3x 2+6x+x24x+4 x2+1 =3x 2+2x+5 ， 3x 2+2x1=0， 3x 2+2x=1 ， 原式 =1+5=6 点评：本题考查了整式的混合
21、运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能 力，用了整体代入思想 23先化简，再求值： （m+n） 2（ m+n） （mn） 2n2，其中 m=1， n=2 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式 =m2+2mn+n 2（ m2n2） 2n2 =m 2+2mn+n2m2+n22n2 =2mn， 当 m=1，n=2 时，则原式 =4 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目 比较好，难度适中 24已知 2xy=0，求代数式x（x2y）（ x+y） （x y）的值 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘
22、法，再喝吧同类项，最后整体代入求出即可 解答：解： x（x2y）（ x+y ） （xy） =x 22xy（ x2y2） =x 22xyx2+y2 =2xy+y 2 2xy=0， 原式 = y（2x y）=0 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能 力，题目是一道中等题，难度适中，用了整体代入思想 25先化简，再求值：a（1a）+（ a+2） （a2） ，其中 考点 ：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式 =aa2+a24 =a4， 当时，原式 = 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目 比较好，难度适中