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1、第二章自主检测 (满分 150 分，时间120 分钟 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 50 分 ) 1某学校有男、女学生各500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否 存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是() A抽签法B随机数法 C系统抽样法D分层抽样法 210 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平 均数为 a，中位数为b，众数为c，则有 () Aabc Bbca Ccab Dcba 32014 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1， 去
2、掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为() 图 2-1 A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D 85,4 4甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下： 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差 s23.5 3.5 2.1 5.6 若从四人中选一人，则最佳人选是() A甲B乙C丙D丁 5某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600 人、 高二 780 人、高三 n 人中，抽取35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13 人，则 n () A660B720 C 780D800 6下表是某小卖部一周卖出热
3、茶的杯数与当天气温的对比表： 气温 /18131041 杯数 /杯2434395163 若热茶杯数y 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是() Ayx6 B yx42 Cy 2x60 Dy 3x78 7. x 是 x1，x2， x100的平均数， a 是 x1，x2， x40的平均数， b 是 x41，x42， x100的平均数，则下列各式正确的是 () A. x 40a60b 100 B. x 60a40b 100 C. x a bD. x ab 2 8在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，a，b是其中一组，抽查 出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为
4、h，则 |ab|() Ah mB. h m C.m h D与 m，h 无关 9甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20 次，三人测试成绩的频率分布条形图 分别如图2-2，图 2-3 和图 2-4，若 s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则() As甲s乙s丙Bs甲s丙s 乙 Cs乙s甲s丙Ds丙s甲s乙 图 2-2 图 2-3图 2-4 10图 2-5 是某县参加2014 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的 学生人数依次记为A1，A2， Am(如 A2表示身高 (单位： cm)在150,155)内的学生人数)图 2-6 是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流
5、程图现要统计身高在160180 cm(含 160 cm，不含 180 cm)的学生人数， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是() 图 2-5图 2-6 Ai9? Bi8? C. i7? Di6? 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 11下列四种说法中，数据4,6,6,7,9,3 的众数与中位数相等；一组数据的标准差是 这组数据的方差的平方；数据 3,5,7,9 的标准差是数据6,10,14,18 的标准差的一半； 频率 分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数其中正确的有_(填序号 ) 12将参加数学竞赛的1000 名学生编号如下：0001,0002, 003， 1000
6、，打算从中抽 取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法把编号分成50 个部分，如果第一部分编号为 0001,0002，0003， 0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40 个号码 为_ 13超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段 的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规某天，有1000 辆汽车经过了该路段，经过雷 达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2-7， 则违规的汽车大约为_辆 图 2-7 14 已知回归直线斜率估计值为1.23， 样本点中心为 (4,5)，则回归方程是 _ 三、解答题 (共 80 分) 15(12 分
7、)某校 500 名学生中， O 型血有 200 人， A 型血有 125 人， B 型血有 125 人， AB 型血有 50 人，为了研究血型与色弱的关系，用分层抽样的方法抽取一个容量为20 的样 本，则各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程. 16(12 分)对甲、 乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8 次测试， 测得他们的最大速 度(单位： m/s)的数据如下表： 甲2738303735312450 乙3329383428364345 (1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？ (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位： m/s)的数据的平均数、中位数、标 准差，并判断选谁参加比赛
8、更合适(可用计算器 ) 17(14 分)有一个容量为100 的样本，数据的分组及各组的频数如下： 12.5,15.5) ， 6； 15.5,18.5)， 16； 18.5,21.5) ， 18； 21.5,24.5)， 22； 24.5,27.5)， 20； 27.5,30.5) ， 10； 30.5,33.5 ，8. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)数据落在 18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几？ 18(14 分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14 天，统计每天上午 8：0012： 00 间各自的车流量(单位：百辆 )，得如图 2-8 所
9、示的统计图，根据统计图： (1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ (2)甲交通站的车流量在10,40 间的频率是多少？ (3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由 图 2-8 19(14 分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试， 将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图2-9)，已知图中从左到右的前三个小组的频 率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5. (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ (3)参加这次测试跳绳次数在100 次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀
10、率 是多少？ 图 2-9 20(14 分)某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表： 商店名称A B C D E 销售额 x/千万元35679 利润额 y/百万元23345 (1)画出销售额和利润额的散点图； (2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直 线方程； (3)据(2)的结果估计当销售额为1 亿元时的利润额 第二章自主检测 1D2.D 3C解析： 平均分为80 1 5(4367) 85，s 21 53 (8485) 2(8685)2(85 87) 21.6. 4C5.B6.C7.A8.C9.D10.B11. 120795解析：
11、 抽取的第40 个号码为001539200795. 13280 14.y 1.23x0.08 15解： 用分层抽样方法抽样 20 500 2 50， 200 2 508,125 2 505,50 2 502. 故 O 型血抽 8 人， A 型血抽 5 人， B 型血抽 5 人， AB 型血抽 2 人 16解： (1)茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数 图 D31 从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的 中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好 (2)利用科学计算器，得 x 甲34， x乙35.75；s甲7.55，s乙5.7
12、0；甲的中位数是 33， 乙的中位数是35. 综合比较，选乙参加比赛更合适 17解： (1)样本的频率分布表如下： 分组频数频率 12.5,15.5)60.06 15.5,18.5)160.16 18.5,21.5)180.18 21.5,24.5)220.22 24.5,27.5)200.20 27.5,30.5)100.10 30.5,33.580.08 合计1001.00 (2)频率分布直方图如图D32. 图 D32 (3)0.180.220.200.60 60%. 18解： (1)甲交通站的车流量的极差为738 65； 乙交通站的车流量的极差为71566. (2)甲交通站的车流量在10
13、,40 间的频率为 4 14 2 7. (3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上 方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙 19解： (1)第四小组的频率1(0.10.30.4)0.2， 因为第一小组的频数为5，其频率为0.1， 所以参加这次测试的学生人数为5 0.150(人) (2)0.3 5015,0.45020,0.25010，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别 为 5,15,20,10. 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内 (3)跳绳成绩的优秀率为(0.40.2)100%60%. 20解： (1)销售额和利润额的散点图如图D33. 图 D33 (2)销售额和利润额具有相关关系，列表如下： xi35679 yi23345 xiyi615182845 x 6， y 3.4， 5 1 ii i x y 112， 5 2 1 i i x 200 所以 b 112563.4 20056 2 0.5， a y b x 3.4 60.50.4. 从而得回归直线方程y 0.5x0.4. (3)当 x10 时， y 0.5100.45.4(百万元 ) 故当销售额为1 亿元时，利润额估计为540 万元