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1、第 5 章 单元检测卷 一、 选择题 （每小题3 分，共 30 分） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（） （A）;34 2 xx（B）;0x（ C）; 12yx（D）. 1 1 x x 2、方程 2 1 2x的解是（） （A）; 4 1 x（B）;4x（ C）; 4 1 x（D）. 4x 3、已知等式 523ba ，则下列等式中不一定 成立的是（ ） （A）;253ba（B）;6213ba （C）;523bcac（ D）. 3 5 3 2 ba 4、方程042ax的解是2x，则a等于（） （A）; 8（B）;0（ C）;2（D）.8 5、解方程 26 3 1 xx ，去分母，得（） （A）
2、;331xx（B）;336xx （C）;336xx（ D）.331xx 6、下列方程变形中，正确的是（） （A）方程1223xx，移项，得; 2123xx （B）方程1523xx，去括号，得; 1523xx （C）方程 2 3 3 2 t，未知数系数化为1，得; 1x （D）方程1 5 .02. 0 1xx 化成.63x 7、儿子今年12 岁，父亲今年39 岁， （）父亲的年龄是儿子的年龄的4 倍. （A） 3年后；（B）3 年前；（C）9 年后；（D）不可能 . 8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32 块黑白相间的牛皮缝制而成 的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块
3、的数目比 为 3:5 ，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正 确的是（） （A）;323xx（B）;3253xx （C）;3235xx（D） .326xx 9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m的长方形空 地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成 本最低是a元，那么种植草皮至少需用（） （A）a25元；（B）a50元；（C）a150元；（D）a250元. 10、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年7 月他父母为他在银 行存款30000 元，以供3 年后上高中使用. 要 使 3 年后的收益最大，则小明的父
4、母应该采用（） （A）直接存一个3 年期； （B）先存一个1年期的， 1 年后将利息和自动转存一个2 年期； （C）先存一个1年期的， 1 年后将利息和自动转存两个1 年期； （D）先存一个2年期的， 2 年后将利息和自动转存一个1 年期 . 二、 填空题 （每小题3 分，共 30 分） 11、如果457xx，那么. 47x 12、某数的3 倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为. 13、当x时，代数式24x与93x的值互为相反数. 14、在公式hbas 2 1 中，已知4,3,16has，则b . 15、如右图是2003 年 12 月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4 个 数，请用
5、一个等式表示dcba,之间的关系. 一年期二年期三年期 2.25 2.43 2.70 ac bd 16、一根内径为3 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入 一个内径为8 、高为 1.8 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管 中的水的高度下降了. 17、国庆期间， “新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8 折的优惠价购买 了一件运动服节省16 元，那么他购买这件衣服实际用了元. 18、成渝铁路全长504 千米 . 一辆快车以90 千米 / 时的速度从重庆出发，1 小时后，另有一辆慢车以48 千米 / 时的速度从成都出发，则慢车出发小 时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）. 1
6、9、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟 最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白 兔知耻而后勇，在落后乌龟1 千米时，以101 米/ 分的速度奋起直追，而乌 龟仍然以1 米/ 分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌 龟. 20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20% 作为利 息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4 元，那么她存入的人民币是元. 三、 解答题 （共 40 分） 21、 （ 4分）解方程：xx2152831 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7、 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 22 、 （ 6分 ） 已 知 2 1 x是 方 程 32 1 4 2mxmx 的 根 ， 求 代 数 式 1 2 1 824 4 1 2 mmm的值 . 23、 （ 6 分）期中考查，信息技术课老师限时40 分钟要求每位七年级学生打 完一篇文章 . 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50 分钟，小贝只需要 30 分钟 . 为了完成任务，小宝打了30 分钟后，请求小贝帮助合作，他能在 要求的时间打完吗？ 24、 （ 8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5 名学 生组成一个代表队，在数
8、学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是： 每队都分别给出50 道题， 答对一题得3 分，不答或答错一题倒扣1 分. 如果班代表队最后得分142 分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145 分吗？请简要说明理由. 25、 （ 8分）某 “希望学校” 修建了一栋4 层的教学大楼， 每层楼有6 间教室， 进出这栋大楼共有3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中， 对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以 通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40 名学生 . （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通
9、过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查 规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这3道门安全撤离. 假 设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问：建造的这3 道门是否符合 安全规定？为什么？ 26、 （ 8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊 19 个苹果，要小熊把它们分成4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍， 第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4 堆苹果的个数 又要相同 . 小熊捎捎脑袋，该如何分这19 个苹果为4 堆呢？ 参考答案 一、选择题 BACDB DCBCA 二、填空题 1
10、1 、;5x 12 、2 2 1 3yy或2 2 1 3yy或; 2 1 23yy 13 、; 114 、;515 、cbda或2badc或 ;14dbca16、;8 .1217、;6418、;319、;1020、.10000 三、解答题 21、7x 22、5m，原式.261 2 m 23 、答： 能 . 解：设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意，列方程 1 3050 30xx 解这个方程，得：5 .7x 则小贝完成共用时5.37分 405.37他能在要求的时间内打完. 24、解： （1） 设班代表队答对了x道题，根据题意，列方程 142503xx 解这个方程，得：48x 答： 班代表队答对
11、了48道题 . （2）答： 不能 . 设班代表队答对了x道题，根据题意列方程 145503xx 解这个方程，得： 4 3 48x 因为题目个数必须是自然数，即 4 3 48x不符合该题的实际情景，所以此题 无解 . 即班代表队的最后得分不可能为145 分. 25、解： （1） 设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通 过40x名学生，根据题意，列方程 4004022xx 解这个方程，得：80x 12040x 答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生， 则一道正门可以通过120名学 生. （2）这栋楼最多有学生10804564（人） 拥挤时 5 分钟 3 道门能通过1280 100 20 18012025（人） 10801280 建造的 3 道门符合安全规定.