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1、第 4 章单元检测卷 一、选择题（共10 小题；共50 分） 1. 下列式子：，中，代数式的个数是( ) A. B. C. D. 2. 在下列代数式中，次数为的单项式是( ) A. B. C. D. 3. 单项式的系数是( ) A. B. C. D. 4. 用代数式表示：“ ，两数的平方和与，乘积的差”，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定 一个新数“ ”，使其满足（即方程有一个根为）并且进一步规定：一切实 数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有， ，从而对于任意正整数，我们可以得到 ，同
2、理可得，那么 的值为( ) A. B. C. D. 6. 下列各式中运算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 根据语句“ 的与的倍的差”，列出的代数式为( ) A. B. C. D. 8. 温度由下降后是 A. B. C. D. 9. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个 矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为，则另一边长是( ) A. B. C. D. 10. 已知，则等 于( ) A. B. C. D. 二、填空题（共10 小题；共50 分） 11. 单项式是次单项式，则 12. 当时，代数式的值是 13. 可以解释为 14. 当，代数式的值
3、为 15. 一列火车从站出发，经过站前往站，两站之间的距离是千米，火车离开 站后以每分钟千米的速度前进分钟，这时火车离站千米，离 站千米 16. 在括号内填上适当的项 （1） （2） 17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第行第列的数是 18. 已知多项式是关于的二次三项式，则， 19. 若，则的值为 20. 如图，第（ 1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（ 2）个多边形由正方形 “扩展”而来，边数记为，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为 则的值是，当的结果是时，的 值 三、解答题（共5 小题；共65 分） 21. 指出下列各式中哪些是代数式 ， ， 22. 化
4、简并求值：的值，其中 23. 关于，的多项式不含二次项，求的值 24. 某织布厂有工人名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布米，或利用 所织布制衣件，制衣一件用布米，将布直接出售，每米布可获利元；将布制成衣后 出售，每件可获利元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排名工 人制衣，那么： （ 1）一天中制衣所获得的利润为（试用含的代数式表示并化 简）； （ 2）一天中剩余布出售所获利润为（试用含的代数式表示并化 简）； （ 3） 当安排名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排名工人制衣以提高利润? 试说明理由 25. 已知是方程的根，求的值 答案 一、 1. B 2.
5、 A 3. B 4. A 5. D 6. D 7. A 8. D 9. A 10. B 二、 11. 12. 13. 如果用（米秒）表示小花跑步的速度，用（米秒）表示小花走路的速度，那么 表示她跑步秒和走路秒所经过的路程，（答案不唯一） 14. 15. ； 16. （1）；（ 2）； 17. 18. ； 19. 20. ； 三、 21. 、是代数式 22. 当时， 23. 由已知得， 因为， 由得，所以， 所以与互为相反数， 所以， 所以 24. （1） （2） （3）不能，理由如下： 时，总利润为元 若安排名工人制衣，则只有人织布，织布米，人，总利润为 元，小于元，没提高利润 所以不能安排名工人制衣 25. 是的根， ，即