《七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案3人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案3人教版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.3 一元一次不等式组 (2 课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.通过由学生动手操作: 用各种不同长度的木棒去拼三角形, 归纳出能拼出三角形的各 边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,? 目的是归纳出同时符合几不同条件的不 等式的公共范围, 即不等式组的解集. 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,? 抽象出这二者中的异同, 由 此理解不等式组的公共解集. 二、过程与方法目标 通过由一元一次不等式, 一元一次不等式的解集、?解不等式的概念来类推学习一元一次 不等式组 ,一元一次不等式组的解集, 解不等式组这些概念,? 发展学生的类比推理能力. 三、情感态度与价值观
2、目标 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,? 培养学生独立思考的习惯. 教材解读 本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,? 在此基础上提出若某数同时满足 几个不等式时, 如何去确定这个数的取值范围, 这就是不等式组的公共解集的确定, 在实际生 活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题, 这就要用到不等式去确定其解. 学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,? 若由多个不等式构成的不 等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解, 是否不等式组的解与方 程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比, 进而可得出其解集的公共部分. 第
3、1 课时 一、创设情境, 导入新课 冬天到了 , 天气渐渐变冷, 同学们在上学的路上未免会感觉到寒意,? 尤其是骑自行车上 学的同学更觉得冷,妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些, 都会给他们的孩子准备好帽子、 手套来御寒 . 就拿手套来说吧, 贵的可达几十元钱一双, 便宜的呢 ,只要一、二元就可买到, 但 其质量和保暖程度肯定不相同, 便宜的可能用的时间不长,? 而贵的对小孩来说不善于保护, 又未免太奢侈了, 作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美, 假设妈妈的要求是手套的价格 不能超过6 元, 而小孩又不喜欢太便宜的, 他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4 元, 同学们 , 如果你是商店
4、售货员, 你会拿什么价格的手套给他们选择呢?如果商店里的手套 从每双 2.5 元至 16 元的各种价格都有, 且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5 元的价格 进行呈列的 ,? 你能确定他们的选择有几种吗? 当然可以 , 太简单了 , 要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4?元至 6 元的 这些物品中选, 由于这档手套有4 元/ 双,4.5 元 / 双,5 元/ 双 ,5.5元/ 双,6 元/ 双共五种 ,故售 货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选, 就能让母子同时满意.? 这里我们所用到的 数学知识就是: 如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧. 二、师生
5、互动, 课堂探究 (一) 提出问题 , 引发讨论 在学习不等式组之前, 我们来开展小组活动吧, 每个小组的同学准备五根小木棒, 使它们 的长度依次为3cm 、10cm、6cm、9cm和 14cm,用这些小木棒来搭三角形, 要求所搭成的三角 形的三边中必须有3cm和 10cm这两根木棒 , 请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式, 它们都能搭出三角形吗?再动手试试 , 验证你们的想法. 搭配方式有三种:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.?但并不是每种搭 配方式都能搭成三角形. 要构成三角形, 必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长, 也即 “任意两
6、边之和大于第三边”，?将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样 可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143 中图 . 13 7 -6-3 18 9 6 30 用不等式来解释, 设第三边长为xcm, 则有 x10-3 又 x7 与 x7 与 x5, 由得 x-2, 在数轴上表示为如图. 52 -2 -143 6 10 它们的公共部分为x5, 故不等式组的解集为x5. (2) 由不等式得xb: 当 xa xb 时 ,? 则不等式的公共解集为xa; 当 xa xb 时, 不等式的公共解集为b8x-2 的解为 x-9, 不等式4(3x-1)0 的解集为 x-3,x
7、+10 的解集为 x-1, 不等式组的解集必须同时满足这四个不等式, 故其公共解集为-14. (三) 探究拓展 6.已知不等式组 21 23 xa xb 的解集为 -1 5 2 5. 不 存 在6.a=1,b=-2,故 (a+1)(b-1)?=2(-3)=-6 第 2 课时 一、创设情境, 导入新课 在上课之前 , 老师请大家来帮一个忙, 帮老师来解决一道难题:? 老师有一个熟人姓王, 他 有一个哥哥和一个弟弟, 哥哥的年龄是20 岁, 小王的年龄的2 倍加上他弟弟年龄的5 倍等于 97. 现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠, 可抵一个诸葛亮, 现在我们全班同学可抵得
8、上很多诸葛亮,? 所以老师相信大家一定有办法的. 在上述已知条件中只有一个等量关系式: 小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97, 而小王及 弟弟的年龄是未知的, 他们年龄之间的等量关系也没有说出, 在一个等式中有两个未知数是 无法确定未知数的值, 还必须再找出另一个关系式, 还有已知条件即是哥哥的年龄为20 岁, 如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减 小的，即是20小王的年龄 弟弟的年龄 , 若设小王有x 岁, 弟弟为 y 岁, 则有 yx-m 的解集 . 4.某学校为学生安排宿舍, 现有住房若干间, 若每间5 人还有14 人安排不下 ,若每间7 人
9、, 则有一间还余一些床位, 问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少 人? (二) 创新提升 5.某商场为了促销, 开展对顾客赠送礼品活动, 准备了若干件礼品送给顾客,? 在一次活 动中 , 如果每人送5 件, 则还余 8 件, 如果每人送7 件, 则最后一人还不足3 件.? 设该商场准备 了 m件礼品 , 有 x 名顾客获赠 , 请回答下列问题: (1)用含 x 的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数. (三) 探究拓展 6.乘某城市的一种出租汽车起价是10 元( 即行驶路程在5km以内都需付10 元车费 ), 达 成或超过5km后, 每增加 1km,加价 1.2 元( 不足 1km部分按 1km计). 现在某人乘这种出租汽 车从甲地到乙地, 支付车费17.2 元 , 从甲地到乙地的路程大约是多少? 参考答案 1.k-4 2.a2 3.x4 (3)22 8.x为 3 和 4 9.学生有 6 人, 书有 26 本.