《三角函数的图像与性质(1)—正弦余弦的图像.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的图像与性质(1)—正弦余弦的图像.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、sinyx，xR 2 cosyx，xR 2 3 2 2 3 2 1.3.2 三角函数的图像与性质（1） 一、课题：三角函数的图像与性质 二、教学目标：1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象； 2.记住正弦、余弦函数的特征； 3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。 三、教学重、难点：几何法作正弦曲线。 四、教学过程： 1利用单位圆中正弦线作正弦函数图象 作法：（几何作法） （1） 在直角坐标系的x轴上任取一点 1 O，以 1 O为圆心作单位圆， 从 1 O与x轴的交点A起，把 1 O分成12 等份，过 1 O上各点作x轴的垂线，可得对应于0,2 6 3 2 等角的正弦线； （2） 把x轴上0 2
2、这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与x轴上的点x重 合； （3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数sinyx，0,2x的图象。 因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数sinyx，2,2(1) xkk（kZ）且0k的图象 与函数sinyx，0,2x的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数sinyx， 0,2x的图象向左、右平移，就可得到函数sinyx，xR的图象。 2余弦函数的图象 由于 coscos()sin()sin() 22 yxxxx ，所以余弦函数 cosyx， xR与函数 sin() 2 yx ,xR是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由： 正弦曲线向左平移 2 个单位得到，即： 3五点法作图 向左平移 2 个单位 （1）sinyx，0,2x； 自变量x 0 2 3 2 2 函数值y 0 1 0 1 0 （2） sin1yx ， 0,2x 自变量 x 0 2 3 2 2 sin x 01010 函数值y 1 2 1 0 1 五、课堂练习： 六、小结： 1正弦、余弦函数的图象的几何作法；2 “五点法”作图。 七、作业 y x O 3 2 1 2 2 3 2 2 2