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1、三角函数的图象和性质单元练习题 一、选择题（5 1260 分） 1函数 ytan3 5 x 是 A.周期为 的偶函数B.周期为 5 3 的奇函数 C.周期为 5 3 的偶函数D.周期为 的奇函数 2已知 f(x)sin(x 2 ),g(x) cos(x 2 ） ，则 f(x)的图象 A.与 g(x)的图象相同B.与 g(x)的图象关于y 轴对称 C.向左平移 2 个单位，得到g(x)的图象 D.向右平移 2 个单位，得到g(x)的图象 3若 x(0，2 )，函数 ysinx tanx 的定义域是 A.( 2 , B.( 2 , ) C.(0, ) D.( 3 2 ,2 ) 4函数 ysin(2
2、x5 2 )的图象的一条对称轴方程为 A.x 5 4 B.x 2 C.x 8 D.x 4 5函数 ylogcos1cosx的值域是 A. 1， 1B.( ， )C.0,(D.0， ) 6如果 x 4 ，那么函数f(x)cos 2xsinx 的最小值是 A. 2 1 2 B. 12 2 C. 21 2 D.1 7函数 f(x)sinx5 2 ，g(x)cosx5 2 ，则 A.f(x)与 g(x)皆为奇函数B.f(x)与 g(x)皆为偶函数 C.f(x)是奇函数， g(x)是偶函数D.f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 8下列函数中，图象关于原点对称的是 A.y sinxB.y x sinx
3、C.ysin( x) D.ysin x 9要得到函数ysin(2x 4 )的图象，只要将ysin2x 的图象 A.向左平移 4 B.向右平移 4 C.向左平移 8 D.向右平移 8 10下图是函数y2sin(x)(| 2 ）的图象，那么 A. 10 11 ， 6 B. 10 11 ， 6 C. 2， 6 D. 2， 6 11在 0，2 上满足sinx 1 2 的 x的取值范围是 A.0， 6 B. 6 ，5 6 C. 6 ， 2 3 D. 5 6 ， 12函数 y5 sin 22x 的最小正周期为 A.2B.C. 2 D. 4 二、填空题（4 624 分） 13若函数yAcos(x 3)的周期
4、为2，则 ；若最大值是5，则 A. 14由 y sinx 变为 yAsin(x )，若 “ 先平移，后伸缩” ，则应平移个单位； 若 “ 先伸缩，后平移” ，则应平移个单位即得y sin(x )；再把纵坐标扩大到 原来的 A 倍，就是yAsin(x )(其中 A0). 15不等式sinxcosx 的解集为. 16函数 ysin(2x 3 )的递增区间是. 17已知 f(x)axbsin 3x1(a，b 为常数 )，且 f (5)7，则 f (5) . 18使函数y2tanx 与 ycosx 同时为单调递增的区间是. 第卷 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
5、案 二、填空题 13 14 15 16 17 18 三、解答题 19求 y 2cosx1 lg（tanx1） 的定义域 . 20已知： cos（ ）tan（ ） cos（ ）sin（2 ） 3， 求： 2cos 2（ 2 ） 3sin（ ）cos（ ） cos（ 2 ） sin（ ）cos（ 2 ） 的值 . 21若 f(x)Asin(x 3 ) B，且 f( 3 )f( 2 ) 7，f( )f(0)2 3 ，求 f(x). 22若 cossin cossin y x ，试求 y f(x)的解析式 . 23设 A、B、C 是三角形的三内角，且lgsinA 0，又 sinB、sinC 是关于 x
6、 的方程 4x 22( 3 1)xk 0 的两个根，求实数k 的值 . 三角函数的图象和性质单元复习题答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B D A B D B D B D C B C 二、填空题 13 5 14 | | 15 x(2k 4 ，2k 5 4 )(kZ) 16 k 5 12 x k 11 12 （k Z）17 518 (k 2 ， k )kZ 三、解答题 19求 y 2cosx1 lg（tanx1） 的定义域 . 解：由题意得 11tan 01tan 01cos2 x x x 0tan 1tan 2 1 cos x x x kx kxk
7、 kxk 4 3 2 4 2 3 2 3 2 (kZ) 2k 4 x2k 或 2kx2 k 3 (k Z) 20 21若 f(x)Asin(x 3 ) B，且 f( 3 )f( 2 ) 7，f( )f(0)2 3 ，求 f(x). 解：由已知得： 32)0()( 7) 2 () 3 ( ) 3 sin()( ff ff BxAxf 3 2 32 2 3 2 3 7 2 1 B A BABA BAB f(x)2sin(x 3 )3 22若 cossin cossin y x ，试求 y f(x)的解析式 . 解：由 xsin cosx2 12sin cossin cos x 21 2 yf(x)sin cos x 21 2 23设 A、B、C 是三角形的三内角，且lgsinA 0，又 sinB、sinC 是关于 x 的方程 4x 22( 3 1)xk 0 的两个根，求实数k 的值 . 解：已知得sinA1，又 0 A A 2 ， BC 2 则 sinBsin( 2 C) cosC 4 cossin 2 13 cossin k CC CC 12sinC cosC2 3 2 2sinCcosC 2 3 k4sinCcosC3