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1、第 2 课时三角形的三边关系 1掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 2探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题(难点 ) 一、情境导入 数学来源于生活，生活中处处有数学观察下面的图片，你发现了什么？ 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形按边分类 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是() 解析： 三角形根 据边分类 不等边三角形 等腰三 角形 只有两边相等的三角形 三边相等的三角形（等边三角形） 故选 D. 方法总结： 三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊 的等腰三角形是解本题的关
2、键 探究点二：三角形中三边之间的关系 【类型一】判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A 2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm， 1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 解析： 选项 A 中 235，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中 5610，能 组成三角形，故此选项正确；选项C 中 11 3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中 349，不能组成三角形，故此选项错误故选B. 方法总结： 判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三 条线段的长度即可 【类型二】判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长
3、分别为4，7，x，那么 x 的取值范围是 () A 3x11 B4x7 C 3x11 Dx3 解析： 三角形的三边长分别为4， 7，x， 74x74，即 3x11.故选 A. 方法总结： 判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第 三边 【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合 若 a， b，c 是 ABC 的三边长，化简|abc|bca|ca b|. 解析： 根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对 值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可 解： 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bc a0，c ab0.|abc|
4、bca|cab|bcacab cab3cab. 方法总结： 绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的 性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简 此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对 值符号里面式子的正负，然后进行化简 三、板书设计 1三角形按边分类： 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相 等的三角形是不等边三角形 2三角形中三边之间的关系： 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边 本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三 角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不 能围成， 由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点 研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”通过观察、验证、再操作，最终发现 三角形任意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴 趣，又增强了学生的动手能力