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1、体验型课堂”学习方案数学（七年级下册）班级：姓名： 三角形的初步知识复习1 【学习导言】 再认三角形的有关概念，理解三角形的角平分线、中线和高线，再认全等三角形的性质与 判定，再认线段中垂线与角平分线的性质。 课前学习：尝试体验 （对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读课本P2P27 【再认概念】 1. 三角形三边关系：三角形的和大于第三边； 2. 三角形三角关系：三角形三个内角的和等于； 3. 三角形的一个外角等于的两个内角的和； 4在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 叫做三角形的角平分线。 5在三角形中，连结一个顶点与它对边叫做这个三角形的中线。 6从三角形的
2、一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，叫做三角形 的高。 7. 全等三角形的性质：； 8一般地，有的两个三角形全等（简写成“SSS ” ） 9一般地，有的两个三角形全等（简写成“SAS ” ） 10一般地，有的两个三角形全等（简写成“ASA ” ） 11一般地，有的两个三角形全等（简写成“AAS ” ） 12中垂线性质：的距离相等 13角平分线性质：的距离相等 【记下问题】 【尝试练习】 1如图，点E 在 AC上， ACB是的内角， AED是 的外角。 2下列各组数据不可能是一个三角形的边长的是（） （A） 5 ，12，13 （B） 5 ，7，7 （C） 5 ，7，12 （D） 101 ，102
3、，103 3如图，两根竹杆AB和 BD斜靠在墙 CF上，量得 CAB ，CDB 的度数分别为 ， ，求 DBF和ABD 的度数。 4已知 ABC （如图） 用刻度尺画 AC边上的中线； 用量角器画 B的平分线； 用三角尺画 BC边上的高。 5如图， BAD= CAE ，AB=AD ，AC=AE ，则ABC ADE ，请说明理由（填空）解： BAD= （已知） BAD+ DAC= + 即 = ， 在ABC和ADE 中， AB= （已知） BAC= ， AC=AE ABC ADE （） 课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】 同桌交换学案，检查评价 批语： 【审
4、视问题】 思考提出的问题 问题 1: 三角形的内角与外角有怎样的结论?它们之间又有怎样的关系? 问题 2: 三角形的角平分线、中线与高线分别有什么结论? 问题 3：三角形全等的判定定理应如何选择？ 问题 4：有哪些基本尺规作图？ 【尝试例题】 例 1 如图，在 ABC中，AD是 BC边上的高， CE是一条角平分线，它们相交于点P， 已知 APE=55 0， AEP=800， 求ABC的各个内角的度数。 分析: 1. 有已知条件可以求出哪一个角的度数? 2. 如何求出 PCD 的度数 ? 例 2 如图， AP平分 BAC ，PC AC于 C，PB AB于 B，写出图中相等的线段，并说 明理由。
5、分析: 1. 角平分线有何性质 ? 2. 图中有何全等 ? 【独立练习】 A组 1在ABC中, A=35 0, B=650, 则C= ; 2. 如图 , 在ABC中, A=35 0, C=450, 则 B 相邻的外角的度数 是 ; 3根据下列条件，判断 ABC是哪一类三角形： 有一个角是直角； ( ) 有一个外角是锐角； ( ) 三个内角的度数之比为345 ( ) 三条高都在 ABC内； ( ) 有两条高分别与三角形的两边重合； ( ) 有两条高在三角形的外部。 ( ) 3 如图，L 是线段 AB的垂直平分线，与 AB交于点 C，P是 L 上一点，写出图中相等的线段，并说明理由。 4. 如图，
6、已知线段a，c 和 ，作直尺和圆规作ABC ，使 ABC= ，AB=c ，BC=a 。 课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。 【独立作业】 A. 组 1. 已知线段 a=2cm,b=4cm,则下列长度的线段中 , 能与 a,b 组成三角形的是 ( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 2. 如图, 已知 AE=AD, 请你添加一个条件 : ,使ABE ACD( 图形中不 再增加其它字母 ) 3. 如图, 在ABC中, AB的垂直平分线交 AC于点 D,已知 AC=10cm,BD=7cm, 则 CD的长 为 cm; 4.如图，直线L 表示一条公路，点A，B表示两个村庄，现要在公路L 上造一个加油站，并使加 油站到两村庄A ，B的距离相等，问加油站应建在何处？用尺规作出作出此点， 5. 如图, 在ABC中, C=90 0, CAB=2 B,AD平分 CAB, 求ADB 的度数 B组 6. 如图 ,B,C,D在同一直线上 , ACB= ECD=60 0,AC=BC,EC=CD, 连结 BE,AD,分别交 AC,CE于 M,N.请说明 ACD BCE的理由 ; 请说明 CM=CN 的理由