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1、学习必备欢迎下载 2011年中考复习专题 -规律题 班级姓名 一、数与式的变化 1 （2010 湖南怀化）有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3， ，根据这个规 律，那么第2010 个数是 _ 2 （2010 广东肇庆）观察下列单项式：a， 2a 2，4a3， 8a4，16a5，按此规律第 n 个单 项式是 _ _(n 是正整数 ) 3 （2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，32 那么第 10 个数据应是。 4 （2010 江苏宿迁）直线上有2010 个点 , 我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1 个点 , 经过 3 次这样的操作后, 直线上共有个点 . 5
2、（2010 贵州贵阳）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽 试验；第1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，按此规律， 那么请你推测第n组应该有种子数是粒。 6 （2010 贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如 下表： 当对应所得分数为132 分时，则挪动的珠子数颗。 7 （2010 浙江衢州）已知a0， 1 2S a， 2 1 2 S S ， 3 2 2 S S ，2 010 2 009 2 S S ， 则 2 010 S(用含a的代数式表示 ) 8 （2010 山东莱）已知：3 21
3、232 3 C，10 321 3453 5 C， 15 4321 34564 6 C， ， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 6 10 C 9 （2010 四川巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（ 1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，（ 2） 1111 ()( )()( ) 2345 2,3,4,5ffff 利用以上规律计算： 1(2010) () 2010 ff 10 （ 2010 湖北荆门）观察下列计算： 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 5 1 4 1 54 1 从计算结果中找规律，利用规律计
4、算: 54 1 43 1 32 1 21 1 20102009 1 。 学习必备欢迎下载 图图图 二、点与图形的数量 11 （2010 湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数 是 12 （ 2010 黑龙江哈尔滨）观察右上图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图 形中共有个。 第 13 题图第 14 题图 13 （ 2010 湖北孝感）用“ O ”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10 个图案需要个“O ”。 14 （ 2010 山东青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图 案需要 19 枚棋子，摆第
5、3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图 案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 15 （ 2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA开始 按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7， . 则“17”在射线上； “2007”在射线上。 16 （ 2010 湖北恩施自治州）如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作 为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果 n层六边形 点阵的总点数为331，则n等于 . 17 （ 2010 江
6、苏徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第 (n-1) 个图形 多_枚棋子 18 （ 2010 四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得 到第二个图（图） ；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三 个图（图） ；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的 第五个图中，共有_个正三角形 19 （ 2010 辽宁本溪）观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100 个图形中 共有个三角形 . 第 1 个第2 个 第3 个 O 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 F E D C B
7、 A 学习必备欢迎下载 20 （ 2010 福建宁德）用m根火柴可以拼成如图1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图2 所示 的 2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y，得 y_ 三、点的位置 21. （ 2010 重庆綦江县）观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010 这个数在 第_个三角形的 _顶点处（第二空填：上、左下、右下） 22 （ 2010 山东济南）如图所示，两个全等菱形的边长为1 厘米，一只蚂蚁由A点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2010厘米后停下， 则这只蚂蚁停在点 23 （ 2010四川攀枝花）如图7，将边长为 2的等边三角形沿x
8、轴正方向连续翻折2010次， 依次得到点 P1,P 2 ,P 3 P2010 则点 P 2010 的坐标是 P P 24 （ 2010 北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头 所指方向 ( 即ABCDCBABC的方式 ) 从A开始数连续的正整数1，2， 3， 4，当数到12 时，对应的字母是；当字母C第 201 次出现时，恰好数到的 数是；当字母C第 2n+1 次出现时 (n为正整数 ) ，恰好数到的数是（用含 n的代数式表示） 25 （ 2010 山东省德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时 在BC边的P0处，BP0=2跳
9、蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1= CP0； 第二步从P1跳到AB边的P2（第 2 次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正 整数） ，则点P2009与点P2010之间的距离为_ 四、图形的变化 26 （ 2010 云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个 图案用根火柴棍（用含n的代数式表示） P O Y X A B C P0 P1 P2 P3 第 25 题 图 1 图 2 第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形
10、 1211 10 98 7 6 5 4 32 1 C A F D E B G 第 22 题 学习必备欢迎下载 28 （2010 广西钦州市） 如图，ABC是一个边长为2 的等边三角形，AD0BC， 垂足为点D0 过 点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3 AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线 段Dn-1Dn的长为 _ _（n为正整数） 第 30 题 29 （ 2010 辽宁丹东市）已知ABC是边长为1 的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为 直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtA
11、CD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt ADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 30 （ 2010 广东中山）如图（1） ，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到 新正方形 1111 DCBA；把正方形 1111 DCBA边长按原法延长一倍得到正方形 2222 DCBA（如 图（ 2） ） ；以此下去，则正方形 nnnn DCBA的面积为 第 31 题图 31. （2010 福建福州）如图，直线y3x，点A1坐标为 (1 ，0)，过点A1作x轴的垂线交直 线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直 线于点B2，以原点O为
12、圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点 A5的坐标为 (_ ，_) 32（2010 四川泸州） 在反比例函数 10 y x 0x的图象上 , 有一系列点 1 A、 2 A、 3 A、 n A、 1n A，若 1 A的横坐标为2, 且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分 别过点 1 A、 2 A、 3 A、 n A、 1n A 作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示， 将 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 记 为 1 S、 2 S、 3 S、 n S， 则 1 S_, 1 S+ 2 S+ 3 S+ n S_.( 用 n 的代数式表示 ) A B C D EF G 第 29 题图 B A 第 28 题 D1D5 D2 D3 D4 D0 C