《中考数学专题复习圆圆心角圆周角专题训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习圆圆心角圆周角专题训练.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆- 圆心角、圆周角 1. 如图，已知AB是 O的直径， C.D 是上的三等分点，AOE 60，则 COE是( ) A.40B.60 C.80D.120 2. 如图，已知在O中，点 C为的中点， A40，则 BOC 等于 ( ) A.40B.50 C.70D.80 3. 下面四个图中的角，是圆心角的是( ) 4. 下列说法正确的是( ) A.相等的圆心角所对的弦相等 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.等弧所对的弦相等 D.度数相等的弧的长度相等 5. 如图， 在 O中，弦 AB.CD相交于点E，且 AB CD ，连接 AD.BC，则下列给出的结论中，正确的有 ( ) AD BC CBD ADB
2、 A C AE CE A.5 个 B.4个 C.3个 D.2个 6. 如图，在 O中， AC OB ， BAO 25，则 BOC的度数为 ( ) A.25 B.50 C.60 D.80 7. 如图，已知经过原点的P与 x、y 轴分别交于A.B 两点，点C是劣弧 OB上一点，则ACB ( ) A.80B.90C.100 D.无法确定 8. 圆内接四边形ABCD 中，已知 A70，则 C( ) A.20 B.30 C.70 D.110 9. 如图，四边形ABCD 为 O的内接四边形，已知BOD 100，则 BCD的度数为 ( ) A.50 B.80 C.100 D.130 10. 顶点在圆心，两边
3、与圆相交的角叫做_. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所 对的弦也 _； 在同圆或等圆中， 如果两条弧相等， 那么它们所对的圆心角_，所对的弦 _； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦 _-. 11. 顶点在 _，两边都和圆_的角叫圆周角. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _. 在_( 或相等的圆 ) 中，同弧或等弧所对的圆周角_；反之，相等的圆周角所对的 弧_. 12. 半圆 ( 或直径 ) 所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_. 13. 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做_； 圆内接四边形对角_-. 14
4、. 已知圆 O的半径为 5cm，弦 AB的长为 5cm，则弦 AB所对的圆心角AOB _. 15. 如图，已知AB为 O的直径，点D为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度 数的两倍，则圆心角BOD的度数为 _. 16. 下列四个图中，x 是圆周角的是_. 17. 如图， AB.CD 是 O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC 130， AD.CB的延长线相交于P，则 P _-. 18. 如图所示，A.B.C.D是 O 上顺次四点. 若 AOC 160，则D _ ， B _. 19. 如图，已知A.B.C.D 是 O上四点，若ACBD ，求证： ABCD. 20. 如图，在 AOB中，
5、AO AB ，以点 O为圆心， OB为半径的圆交AB于 D，交 AO于点 E，AD BO.试说明 ，并求 A的度数 . 21. 如图， A.B.C 在圆上，弦AE平分 BAC交 BC于 D. 求证： BE2 ED EA. 22. 如图所示， AB是 O的直径， AB 8cm ， ADE 60， DC平分 ADE ，求 AC.BC的长 . 23. 如图， ABC内接于 O，过 C作 CD AB与 O相交于 D点， E是上一点，且满足ADDE ，连接 BD与 AE相交于点F. 求证： ADF ABC. 24. 如图，四边形ABCD 内接于 O，点 E在对角线AC上， EC BC DC. (1) 若
6、 CBD 39，求 BAD的度数； (2) 求证： 1 2. 25. 如图，已知ABC是等边三角形，O经过点 A.B.C，点 P是 BC上任一点 . (1) 图中与 PBC相等的角为 _； (2) 试猜想三条线段PA.PB.PC之间的数量关系，并证明. 26. 如图，以 ABC的一边 AB为直径的半圆与其它两边AC.BC的交点分别为D.E，且. (1) 试判断 ABC的形状，并说明理由； (2) 已知半圆的半径为5， BC 12，求 sin ABD的值 . 参考答案： 19 CBDCA BBDD 10. 圆心角相等相等相等相等相等相等 11. 圆上相交一半同一圆相等相等 12. 90直径 13
7、. 圆的内接多边形多边形的外接圆互补 14. 60 15. 60 16. 17. 40 18. 80 100 19. 20. 解：设 Ax. ADBO ，又OB OD ， OD AD ， AOD Ax， ABO ODB AOD A2x. AO AB， AOB ABO 2x. 从而BOD 2xxx，即BOD AOD ， 由三角形的内角和为180，有 2x2xx180，x36，即A36. 21. 证明： AE平分 BAC ， EAB EAC ，又 EBC EAC ， EBC EAB ，又 E公用， EBD EAB ， EB EA ED EB ， EB2 EA ED. 22. 解： ADE 60，D
8、C平分 ADE ， ADC 1 2ADE 30 ABC.又 AB为 O的直径， ACB 90， AC 1 2AB 4cm.BC AB2 AC2 824243(cm). 23. 证明： AB CD ， BAC ACD ， AD DE ， DAE AED ， DAE AED ACD BAC ， ADF ACB ， DAE BAC ， ADF ABC. 24. (1)解： BC DC ， CBD CDB 39， BAC CDB 39， CAD CBD 39， BAD BAC CAD 393978； (2) 证明： EC BC ， CEB CBE ，而 CEB 2 BAE ， CBE 1 CBD ，
9、2 BAE 1 CBD ， BAE CBD ， 1 2. 25. 解： (1) PAC ； (2)PA PB PC.在 AP上截取 PD PC ，连接 CD可证 PCD是等边三角形，ACD BCP. 26. 解： (1) ABC为等边三角形. 理由如下：连接AE，如图， ， DAE BAE ，即 AE平分 BAC ， AB为直径，AEB 90， AE BC， ABC为 等腰三角形； (2) ABC为等腰三角形，AE BC ，BE CE 1 2BC 1 212 6，在 RtABE中， AB 10，BE 6， AE 102 628， AB为直径， ADB 90， 1 2AE BC 1 2BD AC ，BD 812 10 48 5 ，在 Rt ABD中， AB 10，BD 48 5 ， AD AB2BD2 14 5 ， sin ABD AD AB 14 5 10 7 25.