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1、圆直线与圆的位置关系 1. 已知 O的半径为5，圆心 O到直线 l 的距离为3，则反映直线l 与 O的位置关系的图形是( ) 2. 已知， O的直径等于12cm ，圆心 O到直线 l 的距离为5cm，则直线l 与 O的交点个数为( ) A.0 个 B.1个 C.2个 D.无法确定 3. 如图，从 O外一点 P引 O的两条切线PA.PB，切点分别为A.B. 如果 APB 60， PA8，那么弦AB 的长是 ( ) A.4 B.8 C.43 D.83 4. 如图，点P在 O外， PA.PB分别与 O相切于 A.B 两点， P50，则 AOB等于 ( ) A.150 B.130 C.155 D.13
2、5 5. 直线 l 与半径为r 的 O相交，且点O到直线 l 的距离为 5，则半径r 的取值范围是( ) A. r 5 B. r5 C.0 r 5 D.0r 5 6. 如图，直线AB与 O相切于点A， O的半径为2. 若 OBA 30，则OB的长为 ( ) A.43 B.4 C.23 D.2 7. 如图所示， AB是 O的直径，点C为 O外一点， CA.CD是 O的切线， A.D 为切点，连接BD.AD ，若 ACD 30，则 DBA的大小是 ( ) A.15 B.30 C.60 D.75 8. 已知， O的直径等于12cm ，圆心 O到直线 l 的距离为5cm，则直线l 与 O的交点个数为(
3、 ) A.0 个 B.1个 C.2个 D.无法确定 9. 已知直线l 与 O相切，若圆心O到直线 l 的距离是5，则 O的半径是. 10. 已知 O的半径为3cm，圆心 O到直线 l 的距离是4cm ，则直线 l 与 O的位置关系是. 11. 如图，在RtABC中， C90， A60， BC 4cm.以点 C为圆心，以3cm长为半径作圆，则 C与 AB的位置关系是. 12. 已知 O的半径是5，圆心 O到直线 AB的距离为2，则 O上有且只有个点到直线AB的距离为 3. 13. O的半径为R ，圆心 O到直线 l 的距离为d. 若 D.R 是方程 x28x160 的两个实数根，则直线l 和圆
4、O的位置关系是. 14. 如图，给定一个半径长为2 的圆，圆心O到水平直线l 的距离为d，即 OM d. 我们把圆上到直线l 的 距离等于1 的点的个数记为m.如 d0 时， l 为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l 的距离 等于 1 的点，即m 4，由此可知： (1) 当 d 3时， m ； (2) 当 m 2时， d 的取值范围是. 15. 如图，直线PA过半圆的圆心O ，交半圆于A.B 两点， PC切半圆于点C.已知 PC 3，PB 1，该半圆的 半径为. 16. 如图，在直角坐标系中，点O 的坐标为 (2,0) ，O 与x 轴相交于原点和点A，又 B.C.E 三点的坐 标分别
5、为 ( 1,0) ，(0,3) ，(0 ，b) ，且 0b3. (1) 求点 A的坐标和经过B.C 两点的直线的解析式； (2) 当点 E在线段 OC上移动时，直线BE与 O有哪几种位置关系？求出每种位置关系时b 的取值范围 . 17. 如图， AB为 O的直径， EF切 O于点 D，过点 B作 BH EF于点 H，交 O于点 C，连接 BD. (1) 求证： BD平分 ABH ； (2) 如果 AB 12， BC 8，求圆心O到 BC的距离 . 18. 如图，等腰OAB中， OA OB ，以点 O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证： AC BC. 19. 如图， PA.PB 是 O的切线，
6、 A.B 为切点， AC是 O的直径， P60. (1) 求 BAC的度数； (2) 当 OA 2 时，求 AB的长 . 20. 如图， O经过菱形的三个顶点A.C.D，且与 AB相切于点A. (1) 求证： BC为 O的切线； (2) 求 B的度数 . 参考答案 ： 18 BCBBA BDC 9. 5 10. 相离 11. 相交 12. 3 13. 相切 14. (1) 1 (2) 1d3 15. 4 16. 解： (1)A(4,0)，y3x3； (2) 直线 BE与O 有三种位置关系，即直线BE与O 相切时，b 25 5 ；直线 BE与O 相交时，0b 25 5 ；直线 BE与O 相离时，
7、 25 5 b 3. 17. 解： (1) 证明：连接OD.EF 是 O 的切线， OD EF.又 BH EF， OD BH. ODB DBH.而 OD OB ， ODB OBD. OBD DBH ， BD平分 ABH ； (2) 过点 O作 OG BC于点 G ，则 BG CG 4. 在 RtOBG 中， OG OB2 BG2 624225. 所以圆心O 到 BC的距离为 25. 18. 解：连结 OC ， AB切 O于点 C， OC AB.OA OB ， AC BC. 19. 解： (1) PA.PB 是 O 的切线， AP BP ， P60， PAB 60， AC是 O 的直径， PAC
8、 90， BAC 906030； (2) 连接 OP ，则在 RtAOP中， OA 2， APO 30， OP 4，由勾股定理得：AP 23， AP BP ， APB 60， APB是等边三角形，ABAP 23. 20. 解：(1) 证明： 如图， 连接 AO 、CO 、BO ，AB是 O的切线， OA AB. BAO 90. 四边形ABCD 是菱形， ABBC. AO CO ，BO BO ， BAO BCO. BAO BCO 90，即OC BC.BC 为 O 的切线； (2) 由圆周角定理可得AOC 2D.由菱形的性质可得B D， AOC 2B.在四边形ABCO中， B AOC 360 BCO BAO 180， B60.