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1、投影与视图 一、选择题 1. （ 2014?安徽省 ,第 3 题 4 分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的， 则该几何体的俯视图是（） A BCD 考点：简单几何体的三视图 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选： D 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中 2. （ 2014?福建泉州，第3 题 3 分）如图的立体图形的左视图可能是（） ABCD 考点：简 单几何体的三视图 分析：左 视图是从物体左面看，所得到的图形 解答：解 ：此立体图形的左视图是直角三角形， 故选： A 点评：
2、本 题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 3. （ 2014?广西贺州，第8 题 3 分）如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的 主视图是（） ABCD 考点：简 单组合体的三视图 分析：根 据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答：从 正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形， 故选： C 点评：本 题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第5 题 3 分）如图的几何体的三视图是（） ABCD 考点：简 单组合体的三视图 分析：分 别找出图形从正面、左面、和上面看所得到
3、的图形即可 解答：解 ：从几何体的正面看可得有2 列小正方形，左面有2 个小正方形，右面下边有1 个 小正方形； 从几何体的正面看可得有2 列小正方形，左面有2 个小正方形， 右面下边有1 个小正 方形； 从几何体的上面看可得有2 列小正方形，左面有2 个小正方形， 右上角有1 个小正方 形； 故选： C 点评：本 题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 5(2014 四川资阳，第2 题 3 分) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） ABCD 考点：简单几何体的三视图 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确； B、D的俯
4、视图是圆，故A、D错误； C、的俯视图是三角形，故C错误； 故选： A 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 6 (2014 年天津市，第 5 题 3 分) 如图， 从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （） ABCD 考点：简单组合体的三视图 分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案 解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形， 故选： A 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图 7 （2014?新疆，第2 题 5 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图 为（） ABCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分
5、析：俯 视图是从物体上面看所得到的图形 解答：解 ：上面看，是上面2 个正方形，左下角1 个正方形，故选C 点评：本 题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三 种视图混淆而错误地选其它选项 8 （ 2014 年云南省，第4 题 3 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A 圆柱B 正方体C 球D 圆锥 考点：由三视图判断几何体 分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个 几何体应该是圆锥，故选D 点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为
6、锥体，俯视图为圆就是圆锥 9 （2014?温州，第3 题 4 分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视 图是（） ABCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是， 故选： D 点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 10. （3 分）（ 2014?毕节地区，第2题 3 分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是 （） A 三棱柱B 长方体C 圆柱D圆锥 考点 ：由三视图判断几何体 分析：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体
7、，根据第3 个视图的形状可得几何体的具体形状 解答：解：三视图中有两个视图为矩形， 这个几何体为柱体， 另外一个视图的形状为圆， 这个几何体为圆柱体， 故选 C 点评：考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视 图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3 个视图的形状可得 几何体的形状 11.（2014?武汉，第7 题 3 分）如图是由4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （） ABCD 考点 ：简单组合体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可 解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选 D 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 1
8、2. （2014?襄阳，第4 题 3 分）如图几何体的俯视图是（） ABCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分析：根 据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答：解 ：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形， 故选： B 点评：本 题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 13. （2014?邵阳，第3 题 3 分）如图的罐头的俯视图大致是（） ABCD 考点 ：简单几何体的三视图 分析：俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解 解答：解：从上往下看易得俯视图为圆 故选 D 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形 14. （2014?孝感，第2
9、 题 3 分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（） A 长方体B 圆锥C 圆柱D 三棱柱 考点 ： 由 三视图判断几何体 分析：由 主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解答：解 ：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几 何体应该是三棱柱 故选 D 点评：考 查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考 查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 15 （2014?四川自贡，第3 题 4 分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置上的
10、立方体的个数，这个几何体的正视图是（） ABCD 考点 ： 由 三视图判断几何体；简单组合体的三视图 分析：由 俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视 图和侧视图 解答：解 ：由俯视图可知，小正方体的只有2 排，前排右侧1 叠 3 块； 后排从做至右木块个数1，1，2； 故选 D 点评：本 题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型 16、 （2014云南昆明， 第 2 题 3 分）左下图是由3 个完全相同的小正方体组成的立体图形， 它的主视图是（） D CBA正面 考点 ： 简单组合体的三视图. 分析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答 解答： 解
11、：从正面看，是第1 行有 1 个正方形，第2 行有 2 个并排的正方 形 故选 B 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 17（2014浙江金华， 第 3 题 4 分） 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 【】 【答案】 D 【解析】 18. （2014?湘潭，第5 题， 3 分）如图，所给三视图的几何体是（） （第 1 题图） A球B圆 柱C圆锥D三棱锥 考点 ： 由 三视图判断几何体 分析：由 主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解答：解 ：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此 几何体为圆锥
12、 故选 C 点评：本 题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮 廓为长方形的几何体为锥体 19. （2014?株洲，第5 题， 3 分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状 不一样，这个几何体是（） A 正方体 B 圆柱 （第 2 题图） C 圆锥 D 球 考点 ： 简 单几何体的三视图 分析：根 据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答：解 ：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意； B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意； D、主视图、俯视图都是圆，故D不
13、符合题意； 故选： C 点评：本 题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图 形是俯视图 20. （2014?泰州， 第 4 题，3 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（） ABCD 考点 ： 由 三视图判断几何体 分析：根 据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案 解答：解 ：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合 故选 C 点评：本 题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定 的生活经验 21. （2014?呼和浩特，第4 题 3
14、分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何 体的体积为（） A60B70C90D160 考点 ： 由 三视图判断几何体 分析：易 得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解 解答：解 ：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为 10， 所以其体积为10（ 4 232）=70， 故选 B 点评：本 题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易 错点是得到计算此几何体所需要的相关数据 22. （2014?德州，第3 题 3 分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（） ABCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分析：
15、根 据主视图是从正面看得到的视图判定则可 解答： 解：从正面看，主视图为 故选 A 点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 23 （ 2014 年山东泰安， 第 3 题 3 分）下列几何体， 主视图和俯视图都为矩形的是（） ABCD 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形， 俯视图是圆， 故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误； D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 二. 填空题 1.（ 201
16、4 年广东汕尾，第15 题 5 分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何 体 分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形 故答案为：球或正方体 点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考 查 2 （2014?浙江湖州，第12 题 4 分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方 体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图， 根据矩形的面积公式，可得答 案 解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为13=3， 故答案为： 3 点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积 3. （2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以 得出该长方体的体积是18 cm 3 （第 1 题图） 考点 ： 由 三视图判断几何体 分析：首 先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可 解答：解 ：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为 2，高为 3， 故其体积为： 332=18， 故答案为： 18 点评：本 题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键