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1、A B C D 第 12题图甲 好题精选 100 道（ 41-50 题） 41如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的 圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三 角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个 圆共转了（） A4 圈 B3 圈 C5 圈 D3.5 圈 42有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图 ( 甲) 。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图 (乙) 。这时，半圆还露在外面的 部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A、（ 32）cm 2 B、（ 2 1 3）cm 2 C、（ 3 4 3）cm 2
2、 D、（ 3 2 3）cm 2 43如图， 一宽为 2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个 交点处的读数恰好为“2”和“ 8” ( 单位：cm) ，则该圆的半径为cm。 44如图，已知AB是 O的直径，直线CD与 O相切于点C， AC平分 DAB. (1)求证： AD DC (2)若 AD2， AC 5, 求 AB的长 45.当一枚硬币不动， 另一枚硬币绕它旋转一周时，则旋转的这枚硬币自己转了圈？ 46. . 如图，O的直径AB为 10 cm，弦AC为 6 cm，ACB的平分线交AB于E，交O于 D求弦AD、CD的长 2 0 4 h 8 47. 如图 6，在 Rt
3、ABC中，ABC=90，D是AC的中点， O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E. (1) 求证AE=CE； (2)EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F， 若CD=CF=2cm ，求O的直径； （3）若 n CD CF （n0），求 sin CAB. 48. 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE 交AB的延长线于点E，连结AD、BD （1）求证：ADB=E；（ 3 分） （2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3 分） （3）当AB=5，BC=6 时，求O的半径（ 4 分） 49. 已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的 O交BC于点P，PDAC 于点D （1）求证：PD是 O的切线； （2）若1202CABAB，求BC的值 50. 如图 ABC内接于 O ，过点 B作 O的切线，交于CA的延长 线于点 E， EBC=2 C. (1) 求证： AB=AC ； (2) 当 BC AB = 4 5 时，求 tan ABE的值；如果AE= 11 20 ，求 AC的值。 O E D C B A （第 5 题图） C P B O A D （第 2 题）